ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ПЛАСТИЧЕСКОГО ФОРМОИЗМЕНЕНИЯ.

Все экспериментальные методы исследования процессов пластического формоизменения, основанные на изучении искаженной деформацией сетки, можно разделить на три основные группы.

1. Методы, базирующиеся на основных положениях теории ко­нечных деформаций, в дальнейшем условно называемые методами
конечных деформаций.

Основные параметры деформированного состояния в пределах, ограниченных ячейкой делительной сетки, определяются путем сопоставления конечной формы и размерами ячейки.

В основе методов конечных деформаций лежит теорема о пре­образовании элементарной сферы в результате процесса конеч­ного формоизменения в эллипсоид, главные оси которого совпа­дают с направлением главных осей деформаций.

Главные компоненты деформации определяются как нату­ральные логарифмы отношений главных диаметров эллипсоида к диаметру исходной сферы. На основании деформационной теории Генки принимается также, что главные оси напряжений изотропного тела совпадают с направлением главных осей эллипсоида. Следовательно, методы конечных деформаций применимы только к тем процессам или их стадиям, которые удовлетворяют условиям монотонности, т. е. когда главные оси скорости деформации совпадают с одними и теми же материальными волокнами деформируемого тела, а вид деформированного состояния остается неизменным. В этом случае интенсивность деформации, определенная через значения главных компонентов тензора деформаций по уравнению

(7.7)

определяет физическое состояние тела и работу, затрачиваемую на его пластическое формоизменение.

2. Поэтапные методы исследования, также базирующиеся на
деформационной теории. На каждом этапе все характеристики процесса формоизменения (в локальном объеме, ограниченном размерами ячейки) определяются так же, как и в случае конечных деформаций.

Результирующее значение интенсивности главных логарифми­ческих деформаций et получается суммированием этапных значений :

. (7.8)

Поэтапные методы исследования конечных деформаций могут быть использованы для изучения немонотонных процессов; не­обходимо только, чтобы каждый этап, на который разбивается немонотонный процесс конечного формоизменения, удовлетворял хотя бы приближенно условиям монотонности.

Направление главных осей деформации на каждом этапе сов­падает с направлениями главных осей напряжения.

3. Методы, базирующиеся на теории течения, в дальнейшем условно называемые методами течения. Эти методы основаны на непрерывном наблюдении за изменением формы и размеров ячейки делительной сетки, которые рассматриваются как непрерывные функции некоторого параметра, чаще всего времени. Хотя за параметр могут быть приняты и геометрические факторы процесса, например перемещения в очаге деформации и т. п.

Текущие значения компонентов скоростей деформаций (производных по параметру) определяются в любой стадии процесса в произвольной, но предпочтительным образом выбранной системе координат, и используются как для нахождения текущего положения главных осей скоростей деформаций, так и для определе­ния интенсивности скорости деформаций

.

Значение степени деформации находится интегрированием по параметру

(7.9)

Согласно теории пластического течения считается, что глав­ные оси скорости деформации совпадают с главными осями напря­жений.

Таким образом, экспериментальные методы отличаются спо­собом обработки результатов искаженной делительной сетки.

Общими для всех методов являются допущения о том, что в пределах объема, ограниченного ячейкой делительной сетки: тело считается изотропным, а деформация однородной.

Полученные характеристики процесса формоизменения явля­ются средними и при относительно небольшом объеме, ограничен­ном размерами ячейки, могут быть отнесены к центру ячейки и рассматриваться как локальные. Естественно, что точность определения такой локальной характеристики зависит от степени неоднородности деформаций и должна увеличиваться с уменьшением размеров ячейки делительной сетки. С другой стороны, точность получаемых результатов зависит также и от точности измерения размеров ячейки, которая падает с уменьшением ее линейных размеров. Во всяком случае, минимальные размеры ячейки делительной сетки должны значительно превышать размеры зерен кристаллического тела, так как в противном случае можно ожидать проявления микроанизотропии, когда, очевидно, теряют силу зависимости, установленные для идеальных изотропных тел.

Ниже дается краткий обзор наиболее известных методик обработки искаженных деформацией ячеек сетки, предложенных различными исследователями.

Лекция № 8.