Ряди динаміки та їх застосування в процесі аналізу екологічної інформації

Ряд динаміки являє собою форму відображення розвитку явища у часі за допомогою послідовних значень показників. Кожен ряд динаміки складається з двох елементів:

• ряду числових значень даного показника, що називаються рів­нями ряду;

• ряду періодів або моментів часу, до яких належать рівні ряду ди­наміки. Залежно від виду наведених показників існують ряди динаміки:

• абсолютних величин;

• відносних величин;

• середніх величин.

Ряди динаміки абсолютних величин є первинними, тому що в їх основі лежать абсолютні показники, отримані безпосередньо при підрахунку результатів статистичного спостереження. Ряди динаміки відносних і середніх величин називаються похідними, тому що вони утворюються шляхом перетворення рядів динаміки абсолютних ве­личин.

Залежно від того, як характеризується елемент часу, до якого на­лежать рівні ряду динаміки, розрізняють два їх види:

• моментний;

• інтервальний.

Моментний ряд динаміки характеризує чисельність або величину якогось явища за станом на які-небудь моменти часу (на початок або кінець місяця, кварталу, року; кількість суддів, прокурорів, слідчих, адвокатів, юридичних консультацій, ув'язнених у колоніях, в'язни­цях, слідчих ізоляторах, узяті на якусь дату за декілька років).

В основі моментного ряду лежить той факт, що в результаті ста­тистичного спостереження і зведення одержують абсолютні величини двох видів.

Один із них характеризує стан явищ і процесів на той або інший момент часу (чисельність населення на початок року, кількість під­приємств, запаси сировини, товарів на кінець місяця тощо). Величи­ну цих показників можна визначити тільки за станом на якийсь мо­мент часу.

Рівні моментних рядів підсумовувати не має сенсу, тому що одер­жимо багатократний повторний рахунок.

Інтервальний ряд динаміки характеризує чисельність, обсяги, роз­міри якогось явища за які-небудь періоди часу (за тиждень, місяць, квартал, рік, десятиліття та ін.; кількість зареєстрованих злочинів за місяць, рік, розслідуваних, розкритих кримінальних справ, потерпі­лих тощо).

Рівні інтервальних рядів динаміки абсолютних величин можна до­давати, збільшуючи інтервали. Результати такого підсумку мають реальне значення.

При побудові та аналізі рядів динаміки необхідно стежити за тим, щоб рівні ряду були порівнянними за змістом обчислених явищ, від­різком часу обліку, територією, повнотою охоплення, методикою об­числення, одиницями виміру.

Побудова рядів динаміки — перший етап вивчення динаміки яви­ща. Ряди динаміки дають матеріал для аналізу розвитку явища в часі. Для того щоб розкрити й охарактеризувати закономірності, тенден­ції, особливості, що проявляються на різних етапах розвитку суспіль­них явищ, потрібно обчислити показники рядів динаміки.

У процесі аналізу рядів динаміки визначаються і використовують­ся такі показники:

• абсолютний приріст (зниження);

• темп зростання (динаміки);

• темп приросту;

• абсолютне значення 1 % приросту (зниження);

• середній рівень ряду динаміки;

• середній абсолютний приріст;

• середній темп зростання (динаміки), приросту.

Розглянемо детальніше кожний із показників.

Абсолютний приріст (зниження) показує, на скільки одиниць збіль­шився або зменшився рівень ряду динаміки порівняно з базисним. Ба­зисний — це рівень, з яким проводиться порівняння. Виражається в одиницях виміру показників ряду, обчислюється двома способами: ланцюговим і базисним.

При ланцюговому способі від кожного на­ступного рівня ряду динаміки потрібно відняти попередній рівень:

Δ = y_n – y_n-1

де Δ – абсолютний приріст; y_n – порівнювальний ряд динаміки; y_n-1і— попередній до порівнювального ряду.

При базисному способі обчислення від кожного наступного рівня потрібно відняти один і той самий рівень, прийнятий за базу, як пра­вило, перший рівень ряду:

Δ = y_n – y₀

Де y₀ — рівень ряду, прийнятий за базу порівняння, часто перший рівень.

Темп динаміки (зростання) (Т ) показує, у скільки разів порівню­вальний рівень ряду динаміки більший за базисний або яку його час­тину становить. Обчислюється ланцюговим та базисним методами. Ланцюгові темпи динаміки визначаються діленням кожного наступ­ного рівня ряду динаміки на попередній:

При розрахунку базисним методом кожний наступний рівень ря­ду ділиться на один і той самий, прийнятий за базу (як правило, початковий):

Між ланцюговими і базисними коефіцієнтами динаміки існує за­лежність: добуток послідовних ланцюгових коефіцієнтів зростання дорівнює базисному коефіцієнту.

Темп приросту характеризує відносну величину приросту, тобто

на скільки відсотків порівнювальний рівень ряду динаміки більший або менший за базисний. Обчислюється діленням абсолютного при­росту на базисний рівень ряду. Виражається у відсотках.

Темп приросту ланцюговим методом визначається за формулою

Темп приросту базисним методом обчислюється за формулою

Якщо відомі темпи динаміки, то темп приросту можна вирахува­ти, виходячи з темпів динаміки. Темп приросту дорівнює темпу дина­міки мінус 1 (Т = Т - 1). Якщо темпи динаміки виражені у відсот­ках, то треба відняти 100 % ( Т = Т - 100 %).

Абсолютне значення 1 % приросту (зниження) показує, яка абсо­лютна величина відповідає кожному відсотку приросту, й обчислю­ється діленням абсолютного приросту на темп приросту:

або діленням попереднього рівня ряду динаміки на 100.

Абсолютне значення 1 % приросту визначається тільки ланцюго­вим методом, тому що при базисному одержуємо одну і ту саму вели­чину для кожного періоду.

Середній абсолютний приріст обчислюється за середньою арифме­тичною з ланцюгових абсолютних приростів:

Середній темп зростання (динаміки) розраховується за середньою геометричною:

, або

ЛЕКЦІЯ 12. КОРЕЛЯЦІЙНИЙ ТА РЕГРЕСІЙНИЙ АНАЛІЗ У ТАБЛИЧНОМУ ПРОЦЕСОРІ MS EXCEL, ВИКОРИСТАННЯ ЗАСОБУ „РЕГРЕСІЯ”

ПЛАН

Використання кореляційно-регресійного аналізу.

Розрахунок коефіцієнта кореляції.

Розрахунок параметрів лінії регресії.