Способы распространения результатов выборочного наблюдения на генеральную совокупность

На практике используют два способа распространения выборочного наблюдения на генеральную совокупность:

1. способ прямого пересчета применяется тогда, когда с помощью выборки рассчитываются средние объемные показатели. Например, при определении общего количества молока, полученного от коров в личных подсобных хозяйствах. Для этого на основе выборочного обследования бюджетов крестьян устанавливают средний надой на одну корову. По данным переписи скота рассчитывают поголовье коров в личных подсобных хозяйствах. Перемножая эти данные, определяют общий объем молока.

2. способ поправочных коэффициентов применяется для уточнения и проверки данных сплошного наблюдения. Его используют в том случае, когда можно сопоставить данные выборочного и сплошного наблюдения. При этом рассчитывают поправочный коэффициент, по которому проводят корректировку итогов сплошного наблюдения. Например, в результате сплошной переписи скота установлено, что в личных подсобных хозяйствах области имелось 100 000 коров, в т.ч. в районе А 1000 коров. Выборочное обследование этого района показало, что фактическое число коров составило 1015, т.е. при сплошной переписи не были учтены 15 коров. Поправочный коэффициент будет равен: 0,015 (15/1000). Тогда по области с учетом поправочного коэффициента число коров составит: (0,015*100 000): 1000+ 100000 = 1500 + 100000 = 101 500 голов.

Выборочное наблюдение широко применяется для:

1. статистического оценивания и проверки гипотез;

2. решения производственных и управленческих задач;

3. отраслевых, социально – экономических исследований;

4. разрешения задач в сфере предпринимательской деятельности.

Вопросы для теоретического контроля знаний:

1. Какое наблюдение называется выборочным?
2. В чем преимущества выборочного наблюдения перед сплошным?
3. Какие вопросы необходимо решить для проведения выборочного наблюдения?
4. Почему при выборочном наблюдении неизбежны ошибки и как они классифицируются?
5. Какие условия правильного отбора единиц совокупности при выборочном наблюдении?
6. Как производятся собственно – случайный, механический, типический и серийный отборы?
7. В чес различие повторной и бесповторной выборки?
8. Что представляет собой средняя ошибка выборки (доли и средней)?
9. По каким расчетным формулам находят средние ошибки выборки (для средней и доли) при повторном и бесповторном отборах?
10. Что характеризует предельная ошибка выборки и по каким формулам она исчисляется (для средней и доли)7
11. Что показывает коэффициент доверия?
12. По каким формулам определяется необходимая численность выборки, обеспечивающая с определенной вероятностью заданную точность наблюдения?
13. Раскройте сущность понятия «малая выборка».
14. Какими способами осуществляется распространение результатов выборочного наблюдения на всю совокупность?

Примеры решения задач:

1. В городе проживает 250тыс. семей. Для определения среднего числа детей в семье была организована 2% - ная случайная бесповторная выборка семей. По ее результат было получено следующее распределение семей по числу детей:

С вероятностью 0,954 найдите пределы, в которых будет находиться среднее число детей в генеральной совокупности.

Вначале определим на основе имеющегося распределения семей выборочную среднюю и дисперсию:

7400: 5000 1,5 чел.; 7650 : 5000 = 1,53.

Число детей в семье,	Количест во семей,
			-1,5	2,25
			-0,5	0,25
			0,5	0,25
			1,5	2,25
			2,5	6,25
			3,5	12,25
Итого			-	-

Вычислим теперь предельную ошибку выборки ( с учетом того, что р = 0,954, t = 2).

Т.о., с вероятностью 0,954 можно утверждать, что среднее число детей в семьях города практически не отличается от 1,5, т.е. в среднем на каждые две семьи приходятся три ребенка.

Задания для самостоятельной работы:

1. В области, состоящей из 20 районов, приходилось выборочное обследование урожайности на основе отбора серий (районов). Выборочные средние по районам составили соответственно 14,5ц / га; 16; 15,5; 15 и 14ц / га. С вероятностью 0,954 найдите пределы урожайности во всей области.

2.С целью определения средних затрат времени при поездках на работу населением города планируется выборочное наблюдение на основе случайного повторного отбора. Сколько людей должно быть обследовано, чтобы с вероятностью0,954 ошибка выборки не превышала 1 мин при среднем квадратическом отклонении 15 мин?

3.Из партии импортируемой продукции на посту Московской региональной таможни было взято в порядке случайной повторной выборки 20 проб продукта А. В результате проверки установлена средняя влажность продукта А в выборке, которая оказалась равной 6% при среднем квадратическом отклонении 1%. С вероятностью 0,683 определите пределы средней влажности продукта во всей партии импортируемой продукции.

Литература:

1.Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики, М.: Финансы и статистика, 1996.- с.132-183.

2.Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики. М.: Инфра – М, 2000. –с.157-219.

3.Гусаров В.М. Статистика. М.: ЮНИТА – ДАНА, 2001. – с.87-104.

4.Общая теория статистики под ред.Спирина А.А. М.: Финансы и статистика, 1996.- с.124-139.

5.Статистика: курс лекций под ред. Ионина В.Г. Изд – во НГАЭИУ, М.: Инфра – М, 1997. – с. 18-28.

6. Теория статистики под ред. Шмойловой Р.А. М.: Финансы и статистика, 2002. – с.223 – 265.