Измерение температурного коэффициента сопротивления проводников

Зависимость электрического сопротивления материальных сред от температуры является одним из фундаментальных проявлений механизмов рассеяния носителей заряда. В металлической проводимости ключевую роль играет взаимодействие электронов проводимости с тепловыми колебаниями кристаллической решетки (фононами). Экспериментальное исследование и точное измерение температурного коэффициента сопротивления (ТКС) позволяют глубоко понять физику электронной проводимости, а также решать прикладные задачи при разработке терморезисторов, датчиков температуры, нагревательных элементов и прецизионной измерительной техники.

Теоретическое обоснование и расчетные формулы. Зависимость электрического сопротивления металлических проводников от температуры в ограниченном диапазоне носит практически линейный характер. Обобщенное выражение для температурной зависимости сопротивления имеет следующий вид:

R(t) = R₁ · [1 + α · (t₂ - t₁)]

где R₁ — электрическое сопротивление проводника при начальной температуре t₁ (обычно принимаемой за комнатную температуру); R₂ — сопротивление проводника при конечной температуре нагрева t₂; α — температурный коэффициент сопротивления (измеряемый в K⁻¹ или °C⁻¹).

Из представленного выражения выводится расчетная формула для практического определения ТКС:

α = (R₂ - R₁) / [R₁ · (t₂ - t₁)]

С физической точки зрения температурный коэффициент сопротивления показывает относительное изменение электрического сопротивления проводника при изменении его температуры на один Кельвин (или градус Цельсия). Для большинства чистых металлов (железо, медь, никель) ТКС имеет положительное значение (α > 0), что обусловлено интенсификацией рассеяния электронов на тепловых колебаниях решетки при повышении температуры. Для специальных сплавов, таких как константан, значение α стремится к нулю, что обеспечивает стабильность сопротивления в широком температурном интервале.

Необходимое оборудование и лабораторное оснащение. Для проведения экспериментального исследования процесса изменения сопротивления проводников под воздействием нагрева требуется специализированный лабораторный стенд.

В состав экспериментального оборудования входят следующие узлы и приборы:
1. Каркас с обмоткой из исследуемого проводника (железная, медная, никелиновая или константановая проволока с геометрическими параметрами l = 3–5 м, d = 0,5–0,2 мм).
2. Моток изолированной медной или никелиновой проволоки.
3. Химический стакан для жидкой среды.

4. Источник нагревания (спиртовка или газовая горелка).
5. Машинное масло (или диэлектрический теплоноситель).
6. Лабораторный штатив или таган.
7. Вольтметр с диапазоном измерений 4–10 В.
8. Амперметр с диапазоном до 1 А (или миллиамперметр).
9. Батарея или источник постоянного тока с напряжением 4–6 В.
10. Термометр жидкостный лабораторный.

Конструктивные особенности катушек и каркасов. Точность определения температурного коэффициента сопротивления напрямую зависит от конструктивного исполнения исследуемого образца и качества его изоляции. Чем длиннее и тоньше исследуемый проводник, тем выше абсолютные значения сопротивления R₁ и R₂, что существенно снижает относительную погрешность измерений.

Рис. 268. Установка для измерения температурного коэффициента сопротивления.

Для размещения голого проводника применяются специализированные несущие конструкции:
- Деревянный каркас (фанерный основание с пропилами, выполненными лобзиком или ножом для надежной фиксации и разделения отдельных витков).

Рис. 269. Деревянный каркас.

- Каркас из слюды, отличающийся высокой термостойкостью и отличными диэлектрическими свойствами.

Рис. 270а. Изготовление каркаса из слюды.

- Каркас из металлических стержней, зафиксированных в круглых щечках из фанеры. Для предотвращения короткого замыкания между витками на металлические стержни надеваются изоляционные резиновые или силиконовые трубки.

Рис. 270б. Каркас из проволок.

Если используется изолированный проводник, допустима его намотка в виде компактного мотка. Однако моток не должен быть излишне плотным во избежание неравномерного прогрева внутренний витков.

Важное методическое указание: Измерение сопротивления при комнатной температуре t₁ необходимо производить при минимально возможной силе тока, чтобы исключить Джоулев нагрев проводника протекающим электрическим током до начала основного эксперимента.

Сведения об авторах и источниках:

Авторы: Д. Д. Галанин, Е. Н. Горячкин, С. Н. Жарков, А. В. Павша, Д. И. Сахаров.

Источник: Физический эксперемент в школе. т. 3

Данные материалы будут полезны преподавателям физики и электротехники, студентам инженерно-технических специальностей, учащимся старших классов, а также всем, кто интересуется вопросами практической электродинамики и методиками наглядного моделирования физических процессов.