Расчет разомкнутых трехфазных сетей с неравномерной нагрузкой фаз

Этот раздел посвящен определению потерь напряжения в разомкнутых трехфазных сетях с неравномерной нагрузкой фаз.

Потерю напряжения на участках одной фазы четырехпроводной сети определяют по следующим уравнениям:

(34)

где I_а1, I_a2, I_a3 – активные токи в фазах А, В и С; r₁ – активное сопротивление провода фазы А, Ом; r_н – активное сопротивление нулевого провода, Ом; n – число участков линии.

Для реактивного сопротивления формула аналогична (34), но в нее вместо активных подставляют реактивные токи и реактивные сопротивления:

(35)

В трехпроводной сети линейную (междуфазную) потерю напряжения определяют по уравнениям:

(36)

где i_a1, i_р2 – соответственно активный и реактивный токи, протекающие по фазам А и В, А.

Общая потеря напряжения

ΔU_AB = ΔU_ABa + ΔU_AВp, В. (37)

Аналогично для ΔU_АС и ΔU_ВС.

Задача 2.15

Определить потерю напряжения в вольтах и процентах между фазами неравномерно нагруженной сети 10 кВ. Коэффициент мощности всех потребителей cos φ = 0,9. Линия выполнена проводом АС35. Д_ср = 1250 мм. Мощности нагрузок и длины участков сети указаны на схеме рис. 2.13.

Находим нагрузочные токи:

1,5 км

Рис. 2.13. Схема сети 10 кВ с неравномерно нагруженными фазами

Условные направления нагрузочных токов показаны стрелками на схеме. Определяем междуфазные потери напряжения. Предварительно находим сопротивления участков сети. Согласно приложению 10.3, r_о = 0,77 Ом/км; x_o = 0,38 Ом/км.

На участке А-1

r_А-1 = r_о ℓ = 0,77 ∙ 3 = 2,31 Ом/км;

x_А-1 = x_oℓ = 0,38 ∙ 3 = 1,14 Ом/км.

На участке 1-2

R_1-2 = 0,77 ∙ 2 = 1,54 Ом/км; x_1-2 = 0,38 ∙ 2 = 0,76 Ом/км.

На участке 2-3

r_2-3 = 0,77 ∙ 1,5 = 1,16 Ом/км; x_2-3 = 0,38 ∙ 1,5 = 0,57 Ом/км.

Междуфазные потери напряжения находят по формулам (36).

Для предложенной схемы

ΔU_AB = ΔU_aAB + ΔU_рАВ = 87 + 20,8 = 107,8 В;

ΔU_ВС = ΔU_aВС + ΔU_рВС = 189,5 + 45,03 = 234,53 В;

ΔU = ΔU_aАС + ΔU_рАС = 131,2 + 27,92 = 159,1 В;

ΔU_max = ΔU_ВС = 234,53 В;

Задача 2.16

Определить максимальную потерю напряжения в вольтах и процентах в четырехпроводной сети 380/220 В, выполненной алюминиевыми проводами А35. Коэффициент мощности нагрузок cos φ = 1. Нагрузки фаз в амперах и расстояния участков в метрах показаны на рис. 2.14. Буквы на рисунке указывают фазу, на которую включена нагрузка.

Рис. 2.14. Схема сети 0,38/0,22 кВ

Изображаем развернутую схему и находим распределение токов по участкам сети (рис. 2.15).

Определяем потерю напряжения в фазах, принимая активное сопротивление 1 км провода А35, равным 0,83 Ом/км (приложение 10.1).

Потеря напряжения на участках одной фазы четырехпроводной сети в активных и реактивных сопротивлениях определяется по формулам (34) и (35) соответственно.

В задаче cos φ = 1, поэтому реактивная составляющая потери напряжения отсутствует.

Так как погонное сопротивление r_о фазных и нулевого проводов на всех участках сети одинаковое, то его значение можно вынести за знак суммы:

Рис. 2.15. Схема нагрузки сети 0,38/0,22 кВ по фазам

Потеря напряжения в фазе С до точки 8 (см. рис. 2.14 и 2.15):

Потери напряжения в фазе В до точки 7 (см. рис. 2.14 и 2.15):