Энергетический баланс электромагнита постоянного тока.
При подключении катушки электромагнита к сети с напряжением U, в нем возникает переходный процесс, описываемый уравнением
, (196)
где i – ток в катушке; R – оммическое сопротивление катушки; – потокосцепление.
Умножив каждый член уравнения на idt, получим выражение энергетического баланса электромагнита за время dt
. (197)
Первый член этого выражения ( ) представляет собой энергию, поступившую из сети за время dt, второй член ( ) представляет потери энергии в оммическом сопротивлении катушки, третий член – энергия магнитного поля в электромагните, котороая и совершает работу. Обозначим эту энергию через
. (198)
Зависимость потокосцепления от тока (рис. 82) в общем случае носит нелинейный
Рис. 82. Зависимость характер, причем, для каждой величины воздушного зазора эта зависимость будет иной – при больших зазорах обычно более пологая, а при малых зазорах – более крутая. Это обусловлено степенью насыщения магнитопровода.
В момент трогания якоря, которому соответствует ток i1 в катушке и зазор , магнитная энергия, запасенная электромагнитом, равна площади Soab
, (199)
здесь mi и mψ – масштаб по осям тока и потокосцепления.
При быстром движении якоря зависимость между потокосцеплением и током носит более сложный характер, так как при этом изменяется индуктивность системы, вследствие чего возникает добавочная ЭДС самоиндукции (ЭДС движения), действующая навстречу напряжению сети
, , . (200)
Эта ЭДС может привести к снижению величины тока в катушке.
С уменьшением воздушного зазора от до магнитная энергия электромагнита возрастает на величину
. (201)
Магнитная энергия при зазоре будет равна
. (202)
Следовательно, при уменьшении воздушного зазора от до , магнитная энергия изменяется на величину
. (203)
Согласно закону сохранения энергии это изменение должно быть равно механической работе, совершаемой движущимся якорем электромагнита на интервале
, т.е. , (204)
где F – среднее значение тяговой силы на участке .
Отсюда получим
. (205)
Следовательно, для того, чтобы рассчитать тяговую характеристику электромагнита, исходя из энергетического баланса, необходимо располагать семейством кривых , построенных для различных положений якоря (рис. 83), по которым следует определить изменения магнитной энергии на каждом интервале движения якоря.
Дата добавления: 2020-10-01; просмотров: 367;