Линейно-угловые построения для наблюдения за деформациями

1.5.6.1. Виды специальных сетей и особенности их построения

Линейно-угловые построения применяют для определения горизонтальных смещений сооружений или отдельных их частей, когда величины смещений необходимо знать по двум координатам.

Линейно-угловые построения для этих целей могут развиваться в виде:

¨ специальных сетей триангуляции и трилатерации,

¨ комбинированных сетей,

¨ угловых и линейных засечек,

¨ ходов полигонометрии.

Применение того или иного вида построения зависит от характера сооружения, его геометрической формы, требуемой точности и условий измерений, организационных и других факторов. Так, например, угловую или линейную засечку применяют для определения смешений недоступных точек сооружений, а триангуляцию и полигонометрию - для протяженных сооружений криволинейной формы. Во многих случаях применяют комбинированные схемы, в которых триангуляция или трилатерация используются для определения устойчивости исходных пунктов и временных координат вспомогательных точек, с которых методом засечек или полигонометрии определяются смещения точек на сооружении (пример такой схемы на рис. 159).

Применительно к измерениям деформаций каждый из видов линейно-угловых построений обладает рядом специфических особенностей. Однако для всех видов характерным является постоянство схемы измерений и необходимость получения в конечном итоге не самих координат деформационных точек, а их изменений во времени, т.е. разностей координат в m-ом и k-ом циклах.

Рисунок 159- Схема определения смещения точек на сооружении методом

засечек

Для специальной триангуляции характерна высокая точность измерения углов (0.5 - 2”) при коротких сторонах. Длины сторон сети в зависимости от протяженности сооружения и других условий могут колебаться от 0.2 до 2.0 км, связующие углы должны быть не менее .

Исходя из конкретных условий , триангуляцию строят в виде геодезических четырехугольников , центральных систем и сложных сетей с большим количеством измеренных направлений между пунктами. Пример сложной схемы сети для наблюдений за смещениями бетонной и земляной плотин Цимлянского гидроузла показан на рис.160.

Для контроля масштаба сети в начальном цикле измеряют две базисные стороны. В последующих циклах, если длины базисных сторон не изменяются в известных пределах, то используют их значение из начального цикла. Допустимое относительное изменение длины базисов в этом случае может быть подсчитано по приближенной формуле:

где - наибольшая ожидаемая величина смещения; -соответствующая часть средней квадратической ошибки смещения.

Рисунок 160 – Схема сложной сети триангуляции для наблюдений за смещениями плотины

Уравнивание специальных сетей триангуляции производится строгими способами. При сохранении схемы измерений неизменной для уменьшения вычислений уравнивание выполняют по дифференциальным формулам. Координаты пунктов вычисляют в условной системе.

Сети трилатерации, в которых измеряются только длины сторон, для определения смещений сооружений применяются сравнительно редко.

Для определения смещений сооружений могут быть использованы специальные сети из вытянутых треугольников. В этих сетях наряду с длинами сторон l_i, измеряются высоты h_i треугольников (рис. 161). Сети из вытянутых треугольников с измеренными высотами могут быть построены или вытянутыми (рис. 3) или кольцевой формы (рис. 162) .

Рисунок 161 – Схема из вытянутых треугольников

Рисунок 162 – Кольцевая сеть вытянутых треугольников

Сети первого вида (рис. 161) применяют для прямолинейных сооружений большой протяженности, второго - для сооружений кольцевой формы. Технически наиболее совершенны сети из примерно равных по форме и по размерам вытянутых треугольников. В отдельных случаях, когда смещение требуется определить по заданным направлениям, в повторных циклах можно ограничиться измерением одних лишь высот треугольников.

Полигонометрия при измерении смещений сооружений применяется в основном в виде одиночных ходов, опирающихся на твердые пункты. Особенностью ходов является невозможность в ряде случаев осуществить азимутальную привязку, т.е. измерить примычные углы на опорных пунктах. Поэтому используют лишь координатную привязку. Для упрощения измерений и вычислений длины сторон полигонометрии делают одинаковыми. В отдельных случаях, когда смещения требуется определить лишь в направлении, перпендикулярном к направлению вытянутого хода, измеряют только поворотные углы на определяемых пунктах. Длины сторон берут графически с плана или определяют в начальном цикле приближенно и в дальнейшем считают неизменными.

1.5.6.2.Створные измерения

1.5.6.2.1.Общие сведения

Под створными измерениями понимают совокупность действий по определению положения одной или нескольких точек относительно прямой линии, задающей створ. При этом рассматриваются два случая: когда требуется зафиксировать положение точки на створе и когда требуется найти ее отклонение от створа. В практике второму случаю отдается предпочтение как более точному.

Если принять створную линию, соединяющую конечные точки створа, за ось абсцисс, то измеряемые уклонения (нестворности) промежуточных точек - суть их ординаты. Причем абсциссы створных точек всегда значительно больше их ординат.

Классифицировать створные измерения целесообразно по следующим признакам: какие элементы измеряют, в какой последовательности и с помощью каких средств.

Первый признак характеризует методы, второй - схемы, третий - способы измерений.

Створные измерения - комбинации разнотипных шагов. Шаг представляет собой частный створ, от крайних точек К и j которого одним из известных методов определяется нестворность промежуточной точки i (рис.163).

Рисунок 163 – Схема построения частного створа

Такой шаг можно описать тройкой чисел К, i, j, соответствующих номерам точек в створе. Тогда схема створных измерений может быть однозначно описана последовательностью троек чисел, определяющей связь между и уклонениями от общего створа (0,n+1).

Все существующие способы створных измерений можно разделить условно на две группы: первая- в основе лежит использование оптических средств и принципов физической оптики, вторая- в основе лежит использование оптико-механических средств.

1.5.6.2.2.Методы створных измерений

Метод подвижной марки. Величина нестворности измеряется с помощью подвижной марки (рис.164,а).

Для чего в точке К устанавливают алиниометр (оптический прибор, задающий прямую линию), коллимационная плоскость которого, ориентируясь по марке в точке j, задает створную линию (рис. 164).

Рисунок 164 – Методы створных измерений: а) подвижной марки;

б) подвижного приемника света; в) малых углов; г) полигонометрии.

Подвижная марка, установленная в определяемой точке i, вводится в створ. Положение подвижной марки, когда ось симметрии ее мишени находится в створе, фиксируется по отсчетному устройству. Одно или несколько таких введений составляют один полуприем. Второй полуприем производится по той же схеме, но при другом положении алиниометра и концевой марки. Нестворность в полуприеме, в зависимости от конструкции подвижной марки и принятого правила знаков, вычисляется по формуле:

или

где - средний отсчет по шкале марки в полуприеме;

-место нуля марки, или отсчет по ее шкале, соответствующий совпадению оси симметрии мишени с осью вращения.

Место нуля марки обычно определяют заранее. Окончательное значение нестворности вычисляют как среднее из двух полуприемов.

В полуприеме следует делать не более четырех введений марки в створ.

Метод подвижного приемника света. Нестворность можно вычислить, если измерить величину r на точке К и расстояния S1 и S2 (рис.164,б). Величину r измеряют с помощью алиниометра, имеющего возможность перемещаться перпендикулярно к створу относительно центра знака. Вычисления производят по формуле:

Точность измерения расстояний S1 и S2 в зависимости от требуемой точности определения нестворности выражается формулой:

При всех равных условиях метод подвижного приемника света несколько точнее метода подвижной марки. Однако применение его ограничено диапазоном отсчетного устройства алиниометра.

Метод малых углов. В этом методе нестворность определяют путем измерения угла между линией створа и направлением на определяемую точку и измерения расстояния S₁ от угломерного инструмента до определяемой точки (рис.164, в).

Величину нестворности вычисляют по формуле:

,

или, по малости угла

Точность измерения расстояния S₁ в зависимости от требуемой точности определения нестворности выражается формулой:

Метод полигонометрии. В этом методе измеряют угол при определяемой промежуточной точке i и расстояний S₁ и S₂ от нее до точек К и j , задающих створ (рис.6, г). Так как угол незначительно отличается от , то с ошибкой , не превышающей 0.0001, нестворность вычисляют по формуле:

Точность измерения расстояний S₁ и S2, в зависимости от требуемой точности определения нестворности, выражается формулой:

При всех равных условиях метод полигонометрии точнее метода малых углов, особенно для точек, расположенных в середине створа. Однако для достижения необходимой точности определения угла требуются более сложные методика и средства измерения.

1.5.6.2.3.Схемы створных измерений

В практике створных измерений обычно определяют нестворности целого ряда точек на одном створе. В зависимости от условий и применяемых средств последовательность их определений может быть различной. Эта последовательность реализуется в виде схемы. Известны четыре основные схемы створных измерений:

¨ полного створа;

¨ частей створа;

¨ последовательных створов;

¨ частных створов.

В дальнейшем применим следующую нумерацию точек.

Точки створа занумерованы слева на право от 0 до n+1 (включая крайние точки). В тройке (K, i, j), описывающей шаг створных измерений, в схеме на первом месте стоит номер точки стояния инструмента, на втором - номер определяемой точки, на третьем- номер точки визирования. Так как определяемая точка почти всегда расположена между точками стояния инструмента и визирования, то либо K< i< j (возрастающая тройка), либо K> i> j (убывающая тройка). С помощью последовательности таких троек выполним описание указанных выше схем створных измерений.

а) В схеме полного створа (рис.165,а) нестворности точек с 1 по n измеряют от створа (0,n+1). Для этой схемы последовательность троек чисел будет иметь вид (0, i, n+1), i=1,2,...,n.

Рисунок 165 – Схемы створных измерений:

а) полного створа; б) частей створа; в) частных створов;

г) последовательных створов.

б) Схема частей створа предусматривает его деление на несколько частей. Нестворности точек, делящих створ на части определяют от створа (0, n+1). Затем между ними по схеме полного створа определяют нестворности остальных точек. Так, например, для схемы полустворов (рис165,б), где от основного створа определяется нестворность средней точки с номером , получим следующую последовательность:

в) В схеме частных створов (рис.165,в) створ делится на (n+1) частей и в обычном случае нестворность точки 1 определяется от створа (0,2), отклонение точки 2 - от створа (1,3) и т.д. Для этой схемы будем иметь:

г) Схема последовательных створов (рис. 165, г) предусматривает определение нестворности точки 1 от створа (0,n+1) , нестворности точки 2 от створа (1,n+1) и т.д. Для этой схемы получим:

В схемах частных и последовательных створов определение двух точек и более на частном створе дает возможность получения избыточных данных. Из исследований выявлено, что наличие более трех точек на частном створе не приводит к заметному увеличению точности результатов измерения.

Существуют и другие схемы створных наблюдений, однако они все являются той или иной комбинацией рассмотренных выше схем.

Независимо от того, какие элементы измерялись в схеме, конечной задачей является определение уклонений точек от основного створа (0,n+1). В настоящее время для обработки результатов измерений повсеместно применяют ЭВМ.

1.5.6.2.4.Общая теория створных измерений

Для всех схем створных измерений характерны закономерности, заложенные в шаге. Уравнение, связывающее геометрические элементы шага (рис.162), имеет вид:

(А)

если выполнены только необходимые измерения для определения всех уклонений , и

(Б)

если есть избыточные данные.

В этих формулах:

а индексы К, i, j являются номерами точек основного створа, входящими в i-ый шаг. Знак при определяется по правилу: если тройка (К, i, j) возрастающая, то плюс при направлении введения точки i в створ (К, j) по часовой стрелке, если тройка убывающая, то наоборот.

В пределах ошибок измерений величина одинакова для всех методов, поэтому формулы (А) и (Б) справедливы для любого шага створных наблюдений. Измеренная нестворность связана с уклонениями , и линейным уравнением, в котором не более трех неизвестных. Уклонения всех точек створа определяется из решения системы уравнений вида:

. (В)

В каждой схеме и принимают определенные числовые значения. Так, в схеме полного створа и равны нулю, тогда все определяемые величины равны измеренным .

Для схемы частных створов система (В) принимает вид:

а для схемы последовательных створов:

Из уравнений (В) следует, что искомые отклонения являются линейными функциями измеренных . Для определения этой зависимости в общем виде решим систему уравнений (В) по правилу Крамера:

где - определитель системы, - определитель при неизвестном, равный:

-алгебраическое дополнение элементов , не зависящих от , следовательно

(Г)

Полученная формула (Г) дает выражение отклонений от общего створа через измеренные расстояния и отклонения от частных створов для любой схемы , в том числе и с избыточными данными. Для последних с использованием (Б) составляется система уравнений, которая нормализуется умножением матрицы системы на транспонированную.

На практике расстояния между точками створа стараются делать равными.

1.5.7.Автоматизация наблюдений за деформациями зданий и сооружений

Необходимо отметить следующие условия, ограничивающие применение общепринятых в практике геодезических методов и приборов:

¨ высокие требования к точности деформационных измерений,

¨ ограниченное время на их производство,

¨ необходимость быстрого получения окончательных результатов,

¨ стесненные условия работы.

Это обусловливают применение средств частичной или полной автоматизации.

Автоматизация измерений позволяет проводить их дистанционно, оперативно, непрерывно; централизовать поступающую информацию; эффективно использовать ЭВМ и т.д. В отдельных случаях из-за ряда причин (радиоактивное излучение, токсичность среды, температурный режим, механические помехи и т.д.) измерения возможны лишь с помощью автоматизированных средств.

Основой автоматического контроля деформаций отдельных элементов и всего сооружения в целом являются различного рода датчики, преобразующие механические перемещения в электрические сигналы, а также аппаратура для сбора , обработки и хранения информации, поступающей от датчиков. Первичные преобразователи - датчики должны удовлетворять следующим требованиям:

1) сокращение до минимума сроков измерений с тем, чтобы полученные данные могли быть с достаточным приближением отнесены к единым физическим условиям , имеющим место на данный момент;

2) обеспечение возможности передачи полезного сигнала, выдаваемого датчиком, на требуемое расстояние к коммутатору без существенных потерь (дистанционные измерения);

3) обеспечение необходимой точности измерения;

4) сохранение стабильности параметров датчиков во времени.

Применяемые в геодезической практике датчики можно разделить на четыре группы:

-датчики измерения наклонов;

-датчики, определяющие изменение уровня жидкости в сообщающихся сосудах;

-датчики, определяющие изменение длины;

-датчики, используемые в створных измерениях.