Метод четырехугольников без диагоналей

Сети четырехугольников без диагоналей, заполняя каркас, создают сплошную сеть (рис.49). Все пункты этой сети взаимно связаны и своей формой эта сеть напоминает строительную сетку. Так как диагональные направления не измеряются, то этот метод с успехом используется на застроенных и залесенных площадках.

Рисунок 49 – Схема построения четырехугольников без диагоналей

При расчете точности измерений в сети, уравненной между пунктами каркаса, можно использовать таблицу 7.

Таблица 7

Нормированные обратные веса вычислены для наиболее слабых элементов сети, независимо от конкретной длины ее сторон. При этом приняты следующие обозначения:

Q -корень из нормированного обратного веса положения пункта в самом слабом месте сети;

Q_Sx , Q_Sy - то же - для длин соответствующих сторон;

Q_ax , Q_ay - то же - для дирекционных углов этих сторон.

Переход к сети с конкретными длинами сторон осуществляется по формулам:

; ;

; ;

где m_S2 и m_a2 - требуемая точность длин сторон и дирекционных углов этих сторон.

В заполняющих сетях m_S=10 мм, m_a=10².

Из этих четырех значений выбирают минимальное и вычисляют ошибку положения пункта:

M_II =K₁× m_a(min)× Q, K₁ =S/r";

где S - длина стороны строительной сетки в мм.

Микротриангуляция

Микротриангуляцию строят для определения координат пунктов строительной сетки из цепочек между исходными сторонами полигонометрии 1-го порядка (риc. 50). В результате получают взаимосвязанные элементы двух рядов пунктов сетки. Недостаток метода заключается в том, что отсутствует взаимная связь между смежными цепочками. Поскольку обычно все цепочки имеют одинаковую протяженность и форму, при составлении проекта достаточно рассчитать требуемую точность измерений один раз.

Рисунок 50 – Схема построения цепочек микротриангуляции

Угловые измерения в сети выполняют по трех штативной системе. Для расчета их точности и оценки точности уравненных элементов сети можно использовать табл. 8 (по аналогии с табл. 7) .

Таблица 8

Примечание: Q_S и Q_a - корни из нормированных обратных весов длины и дирекционного угла стороны между пунктами соседних цепочек в их середине.

Рассмотрим примеры расчета точности сети, принимая, как и в примерах для метода четырехугольников без диагоналей, те же исходные данные.

Пример 1. Число треугольников n=10, сетка квадратов S₁ = S₂=S= 200 м, m_S2 =±10 мм, ma₂ =±10", M=±40 мм, К₁ =0.97.

Для обеспечения требуемой точности определения длин сторон имеем:

²; ²;

²; ²;

²; ²;

Приняв за окончательный более жесткий допуск m_{a (min)} = ± 5" получим ошибку положения пункта:

M = K₁×m_a(min)×Q = 0,97×5×1,8 = ±8,7 мм.

При уравнивании цепочки микротриангуляции между сторонами полигонометрии 1-го порядка применяют коррелатный способ. Отнеся в первую группу условия фигур и введя первичные поправки путем распределения невязок поровну, для нахождения вторичных поправок решают систему из четырех нормальных уравнений коррелат, соответствующих условиям базиса, дирекционных углов, абсцисс и ординат. Свободные члены этой системы находят по первично исправленным углам.