НЕПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ КРИТЕРИИ

1. Позволяют оценить лишь средние тенден­ции, например, ответить на вопрос, чаще ли в выборке А встречаются более высо­кие, а в выборке Б - более низкие значе­ния признака (критерии Q, U, φ* и др.).

2.Позволяют оценить лишь различия в диа­пазонах вариативности признака (критерий φ*).

3.Позволяют выявить тенденции изменения признака при переходе от условия к усло­вию при любом распределении признака (критерии тенденций L и S).

4.Эта возможность отсутствует.

5.Экспериментальные данные могут не от­вечать ни одному из этих условий:

а) значения признака могут быть пред­ставлены в любой шкале, начиная от шка­лы наименований;

б) распределение признака может быть любым и совпадение его с каким-либо теоретическим законом распределения
необязательно и не нуждается в проверке;

в) требование равенства дисперсий отсут­ствует.

6.Математические расчеты по большей час­ти просты и занимают мало времени (за исключением критериев χ² и λ).
7.Если условия, перечисленные в п.5, не выполняются, непараметрические критерии оказываются более мощными, чем пара­метрические, так как они менее чувствительны к "засорениям".

Уровни статистической значимости

Уровень значимости - это вероятность того, что мы сочли разли­чия существенными, а они на самом деле случайны.

Когда мы указываем, что различия достоверны на 5%-ом уровне значимости, или при р<0,05, то мы имеем виду, что вероятность того, что они все-таки недостоверны, составляет 0,05.

Когда мы указываем, что различия достоверны на 1%-ом уровне значимости, или при р<0,01, то мы имеем в виду, что вероятность того, что они все-таки недостоверны, составляет 0,01.

Если перевести все это на более формализованный язык, то уро­вень значимости - это вероятность отклонения нулевой гипотезы, в то время как она верна.

Ошибка, состоящая в той, что мы отклонили нулевую гипотезу, в то время как она верна, называется ошибкой

Рода.

Вероятность такой ошибки обычно обозначается как α. В сущно­сти, мы должны были бы указывать в скобках не р<0,05 или р<0,01, а α<0,05 или α<0,01. В некоторых руководствах так и делается (Рунион Р., 1982; Захаров В.П., 1985 и др.).

Если вероятность ошибки - это α, то вероятность правильного решения: 1—α. Чем меньше α, тем больше вероятность правильного решения.

Исторически сложилось так, что принято считать низшим уровнем статистической значимости 5%-ый уровень (р≤0,05): достаточным – 1%-ый уровень (р≤0,01) и высшим 0,1%-ый уровень (р≤0,001), поэтому в таблицах критических значений обычно приводятся значения критериев, соответствующих уровням статистической зна­чимости р≤0,05 и р≤0,01, иногда - р≤0,001. Для некоторых критериев в таблицах указан точный уровень значимости их разных эмпирических значений. Например, для φ*=1,56 р=О,06.

До тех пор, однако, пока уровень статистической значимости не достигнет р=0,05, мы еще не имеем права отклонить нулевую гипотезу.

Мощность критерия - это его способность выявлять различия, если они есть. Иными словами, это его способность отклонить нулевую гипотезу об отсутствии различий, если она неверна.