Функции для работы с векторами и матрицами

Для работы с векторами и матрицами имеется множество функций, входящих в пакет linalg.

Операции со структурой отдельного вектора и матрицы :

§ coldim(M) – возвращает число столбцов матрицы ;

§ rowdim(M) – возвращает число строк матрицы ;

§ vecdim(V) – возвращает размерность вектора ;

§ col(M,i) – возвращает -й столбец матрицы ;

§ row(M,,j) – возвращает -ю строку матрицы ;

§ minor(M,i,j) – возвращает минор матрицы для элемента с индексами и ;

§ delcols(M,i..j) – удоляет столбцы матрицы от -го до -го;

§ delrows(V,i..j) – удоляет строки матрицы от -й до -й;

§ extend(M,m,n,x) – расширяет матрицу на строк и столбцов с применением заполнителя .

Основные векторные и матричные операции:

§ dotprod(U,V) – возвращает скалярное произведение векторов и ;

§ crossprod(U,V) – возвращает векторное произведение векторов и ;

§ norm(V) или norm(M) – возвращает норму вектора и матрицы;

§ copyinto(A,B,i,j) – копирует матрицу в для элементов последовательно от до ;

§ concat(M1,M2) – возвращает объединённую матрицу с горизонтальным слиянием матриц и ;

§ stack(M1,M2) – возвращает объединённую матрицу с вертикальным слиянием матриц и ;

§ matadd(A,B) и evalm(A+B) – возвращает сумму матриц и

§ multiply(A,B) и evalm(A*B) – возвращает произведение матриц и

§ adjoint(M) или adj(M) – возвращает присоединённую матрицу, такую что даёт диагональную матрицу, определитель которой есть

§ charpoly(M,lambda) – возвращает характеристический полином матрицы относительно заданной переменной lambda;

§ det(M) – возвращает детерминант (определитель) матрицы ;

§ Eigenvals(M,vector) – инертная форма функции, возвращающей собственные значения матрицы и (при указании необязательного параметра vector) соответствующие им собственные векторы)

§ jordan(M) – возвращает матрицу в форме Жордана;

§ transpose(M) – возвращает транспонированную матрицу ;

§ inverse(M) или evalm(1/M) – возвращает матрицу, обратную к ;

§ singularvals(A) – возвращает сингулярные значения массива или матрицы .