Операторы и операнды

Имеется 5 типов операторов:

· binary – бинарные операторы (с двумя операндами),

· unary – унарные операторы (с одним операндом),

· nullary – нульарные операторы (без операнда, знаки %),

· precedence – операторы старшинства (включая логические операторы),

· functional – функциональные операторы.

Для просмотра операторов и их свойств используется команда:

>?operators[тип оператора]

Бинарные операторы: + (сложение), – (вычитание), * (умножение), / (деление), ** или ^ (возведение в степень), $ (оператор последовательности), @ (оператора композиции), .. (задание интервала), &* (некоммутативное умножение), \ (объединение), mod (деление по модулю), @@ (повторение композиции), := (присваивание), , (разделитель выражений), &string (нейтральный оператор).

Оператор композиции @@ может использоваться для создания сложных функций, содержащих цепные дроби:

>f:=a->1/(1+a);(f@@3)(a);

Операторы объединения, пересечения и исключения для множеств:

· union – объединение множеств,

· intersect – пересечение множеств,

· minus – разность множеств.

>{a,a,b,c,c,d}union{e,e,f,g}

{a, b, c, d, e, f, g}

>{a,a,b,c,c,d}union{e,e,a,d,f,g}

{a, d}

>{a,a,b,c,c,g}minus{c,c,f,g}

{a, b}

Унарные арифметические операторы:

+ – унарный плюс,

! – факториал,

$ – последовательность (префикс),

% – метка (префикс),

– – унарный минус,

. – десятичная точка,

not – логическое отрицание.

Логические операторы: <, <=, >, >=, <>, =, and, or. Для возврата логических значений выражений этими операторами используется функция

evalb(условие)

>evalb(2=2 and 3>1);

true

Специальные типы операторов: неопределенные (f), нейтральные (&), процедурные, функциональные, композиционные (@).

Оператор относится к неопределенным, если он не был заранее определен. Такой оператор не выполняет никаких действий и просто повторяется в строке вывода:

>f(1,2,a);

f(1,2,a)

Функциональные операторы являются альтернативами функций и записываются в форме:

переменная –> результат

Они могут использоваться для реализации подстановок. Например, запись x->x^2 означает подстановку x^2 на место переменной x.

Для создания нейтральных операторов, определенных пользователем, служит знак амперсанда &. Формат задания нейтрального оператора:

&name

Математические функции:

· целочисленные функции и факториал:

factorial(число) – факториал

iquo(a,b) – частное a/b

irem(a,b) – остаток для a/b

Icm(a,b) – наименьшее общее кратное,

igcd(a,b) – наибольший общий делитель;

· тригонометрические функции:

sin(x) – синус, cos(x) – косинус, sec(x) – секанс,

csc(x) – косеканс, tan(x) – тангенс, cot(x) – котангенс;

· обратные тригонометрические функции:

arcsin(x) – арксинус, arccos(x) – арккосинус,

arcsec(x) – арксеканс, arccsc(x) – арккосеканс,

arctan(x) – арктангенс, arccot(x) – арккотангенс;

· гиперболические функции:

sinh(x) – гиперболический синус,

cosh(x) – гиперболический косинус,

sech(x) – гиперболический секанс,

csch(x) – гиперболический косеканс,

tanh(x) – гиперболический тангенс,

coth(x) – гиперболический котангенс;

· обратные гиперболические функции:

asrsinh(x) – гиперболический арксинус,

asrcosh(x) – гиперболический арккосинус,

asrsech(x) – гиперболический арксеканс,

asrcsch(x) – гиперболический арккосеканс,

asrtanh(x) – гиперболический арктангенс,

asrcoth(x) – гиперболический арккотангенс;

· алгебраические функции:

exp(x) – экспонента,

ilog10(x) – целочисленный десятичный логарифм,

ilog(x) – целочисленный логарифм,

ln(x) –натуральный логарифм,

log[основание](x) – логарифм по заданному основанию,

log10(x) – десятичный логарифм,

sqrt(x) – квадратный корень;

· функции с элементами сравнения:

ceil(x) – наименьшее целое, большее или равное x,

floor(x) – наибольшее целое, меньшее или равное x,

frac(x) – дробная часть числа,

trunc(x) – меньшее целое, округленное в направлении x=0,

round(x) – округленное значение числа,

signum(x) – функция знака;

· функции комплексного аргумента:

abs(x) – модуль числа,

argument(x) – аргумент комплексного числа,

conjugate(x) – комплексно-сопряженное число,

Im(x) – мнимая часть комплексного числа,

Re(x) – действительная часть комплексного числа,

polar(x) – полярное представление комплексного числа,

max(x) – максимальный элемент списка,

min(x) – минимальный элемент списка.