Анализ оптимального решения

Модели оптимизации в реальных задачах могут содер­жать очень много переменных и параметров, которые не­возможно эффективно корректировать без специального исследования. Числовые характеристики модели меняют­ся в зависимости от внешних условий и зачастую доста­точно быстро. В этой связи анализ устойчивости опти­мального плана играет особую роль в организации управ­ления экономическими объектами, принятии решений в критических ситуациях. Оказывается, что существует оп­ределенный интервал устойчивости, в котором изменение целевых коэффициентов не приводит к изменению опти­мального решения. В границах этого интервала можно без риска для прибыли целенаправленно менять значения па­раметров.

Отчет по устойчивости

В процессе поиска оптимального решения MS Excel фор­мирует по желанию пользователя отчеты по результатам, по устойчивости и по пределам. Для вывода отчетов в окне «Результаты поиска решения» следует указать типы нужных отчетов: «Результаты», «Устойчивость» и/или «Пределы». В результате MS Excel создаст дополнитель­ные листы «Отчет по результатам», «Отчет по устойчиво­сти» и «Отчет по пределам», анализируя которые, пользо­ватель может подобрать такие параметры модели, кото­рые наилучшим образом соответствуют эффективной орга­низации производства.

В отчете по устойчивости первая таблица «Изменяе­мые ячейки» содержит информацию о диапазоне измене­ния целевых коэффициентов, в пределах которого опти­мальные значения переменных не меняются. В таблице «Ограничения» отчета об устойчивости уста­новлены границы диапазона для величины ресурсов. При варьировании ограничений на ресурсы в указанном диа­пазоне оптимальный план будет непрерывно изменяться (значение целевой функции также будет меняться), одна­ко при этом будет оставаться неизменной теневая цена ресурса — важнейшая характеристика оптимального ре­шения, которая связана с понятием двойственной зада­чи, которая может быть сформулирована для любой задачи линейного программирования. Независимо от прикладной интерпретации, оптимальные значения целевых функций прямой и двойственной задачи совпадают.

Решение задач нелинейной оптимизации и организации снабжения и управления трудовими ресурсами с применением пакета MS Excel.

Рассмотрим две модели, широко использующиеся в деловой практике: транспортная задача и задача о назначениях. Обе они ре­ализуются в виде ЗЛП, но имеют весьма характерные осо­бенности, которые можно эффективно учитывать при ре­шении таких задач средствами MS Excel.