Рациональные сечения

Для повышения жесткости без увеличения массы деталей необхо­димо усиливать участки сечений, подвергающиеся при данном виде нагружения наиболее высоким напряжениям, и удалять ненагруженные и малонагруженные участки. При изгибе напряжены сечения, наиболее удаленные от нейтральной оси. При кручении напряжены внешние волокна; по направлению к центру напряжения уменьшаются и в центре они равны нулю. Следовательно, целесообразно всемерно развивать наружные размеры, сосредоточивая материал на периферии и удаляя его из центра. Наибольшей жесткостью и прочностью при наименьшей массе обладают развитые по периферии полые тонкостенные детали типа коробок, труб и оболочек.

Таблица 5.5 Прочность, жёсткость и масса профилей

В табл. 5.5 приведено сравнение показателей различных профилей при изгибе. В основу сравнения положены условия равенства масс (сечений F) и прочности (моментов сопротивления W). Увеличение прочности и жесткости достигается последовательным применением принципа разноса материала в область действия наибольших напряжений. За единицу при­няты масса, моменты сопротивления и инерции исходного профиля 1, у которого материал сосредоточен вблизи нейтральной оси. Придание наиболее целесообразной двутавровой формы профилям оди­наковой массы (эскизы 1—5) увеличивает их прочность в 9 — 12 раз, а жесткость в 40—70 раз по сравнению с исходным профилем. Для профилей, одинаковой с исходным профилем прочности (эскизы 6—9), придание двутавровой формы снижает массу до 0,2—0,12 и повышает жесткость в 3—3,5 раза по сравнению с исходным профилем. Зависимость между массой, прочностью и жесткостью цилиндрических валов с разным отношением d/D приведена на рис. 4.3.2.

Таблица 5.5.1 Влияние диаметра вала на параметры конструкции

В качестве конструктивного примера в табл. 5.5.1 представлен вал зубчатого колеса, установленный на подшипниках качения, и приведены сравнительные показатели жесткости (I), прочности (W), массы (G), удель­ной прочности (W/G) и долговечности (h) подшипников при последователь­ном увеличении диаметра вала (и размера подшипников). За единицу приняты показатели массивного вала.

Повышение поперечной жёсткости. С увеличением наружных размеров деталей и уменьшением толщины их стенок необходимо во избежание местных деформаций повышение жёсткости в направлении, поперечном действию изгибающих моментов.

Рис. 5.5

На рис. 5.5 показано усиление балок поперечными рёбрами 1, коробками 2, полукруглыми накладками 3, косыми связями 4,5.

Оребрение.Для увеличения жёсткости, особенно литых и сварных корпусных деталей, широко применяют оребрение. При этом следует правильно выбирать соотношение сечений рёбер и оребряемой детали, иначе вместо упрочнения можно получить обратный эффект.

У деталей, подвергающихся изгибу в плоскости расположения наружных рёбер (рис. 5.5.1), на вершине ребра возникают напряжения растяжения, достигающие большой величины вследствие малой ширины и малого сечения ребра. Особенно опасны тонкие рёбра, суживающиеся к вершине (рис. 5.5.1, б, в). Разрушение начинается с разрыва вершины ребра. Прочность значительно возрастает при утолщении рёбер, особенно на опасном участке, т. е. у вершины ребра (рис. 5.5.1, г, д). Ослабление детали рёбрами формально выражается в уменьшении момента сопротивления сечения детали.

На рис. 5.5.2 показаны: исходная высота детали – b₀ , исходная толщина стенки детали - h₀, высота ребра – h, толщина ребра – b, шаг рёбер – t.

Рис. 5.5.1 Формы рёбер Рис. 5.5.2 К определению формы рёбер

Введение рёбер во всех случаях увеличивает момент инерции сечения и, следовательно, жёсткость детали на изгиб. Этот эффект тем больше, чем больше высота и толщина рёбер. Иная картина получается для моментов сопротивления, если сечение рёбер мало в сравнении с сечением детали.

Если обозначить = h/h₀ и t₀ = b₀/b, то момент сопротивления сечения в неблагоприятном случае ( =2; t₀ =100) уменьшается по сравнению с исходным профилем в 3 раза.

Как это ни кажется парадоксальным, удаление таких рёбер упрочняет деталь. Для практического определения максимально допустимого шага рекомендуется исходить из соотношения . (5.5.1)

Рёбра с относительной величиной не уменьшают прочность детали.

Рис. 5.5.3 Оребрение илиндрических деталей, работающих на кручение.

При нагружении цилинд­рических и близких к ним по форме деталей крутящим моментом про­дольные прямые ребра (1) крайне незначительно увеличивают жесткость детали (рис. 5.5.3). Скорее такие ребра вредны, так как они подвергаются изгибу (в плоскости, перпендикулярной грани ребер), вызывающему в них повышенные напряжения. При одностороннем кручении выгодно приме­нять косые ребра 2, которые под действием крутящего момента работают на сжатие, сильно увеличивая жесткость детали (частный случай приме­нения принципа раскосных связей).

При крутящем моменте переменного направления целесообразно рас­полагать ребра змейкой (3) или крестообразно (4). Косые и спиральные ребра менее подвержены внутренним напряжениям, возникающим при усадке в результате неравномерного охлаждения отливки. Однако фор­мовка косых ребер на наружных цилиндрических, конических и тому подобных поверхностях затруднительна.