Основы теории гидродинамических передач

Насосные и турбинные колеса гидродинамических передач рассчитывают по струйной тгории Эйлера.

Насосные и турбинные колеса, имеющие отношение длины лопатки к шагу между лопатками t в пределах 2-5, рассчитанные по струйной теории (как показывают опыты с гидромуфтами и гидротрансформаторами), подтверждают согласованность этой теории с практикой.

Колеса гидродинамических передач имеют круговые решетки, образуемые системой лопаток. Лопатки для колес гидромуфт изготовляют чаще всего плоскими радиальными, а для колес гидротрансформаторов - плоскими цилиндрическими, пространственной или аэродинамической формы.

Шагом решетки е называют расстояние между двумя лопатками, измеренное по длине окружности колеса (рис. 10.29, а). Шаг решетки

,

где - наружный диаметр насосного колеса , м; - число лопаток, шт.

Густота решетки - отношение длины хорды лопатки к шагу решетки

.

Для колес гидромуфт =2,5...4,0; для колес гидротрансформаторов =1,1...1,7.

Гидродинамическая муфта.На рис. 10.29, б дана схема гидромуфты, а на рис. 10.29, а - схема насосного колеса с лопатками и с параллелограммами скоростей при входе и выходе.

При движении жидкости в рабочем колесе центробежного насоса частица жидкости имеет три скорости при входе - относительную , переносную (окружную) и абсолютную и, соответственно, при выходе из рабочего колеса - , и . Аналогичные скорости движения циркуляционного потока различают и в колесах гидромуфты.

Относительные скорости циркуляции жидкости и в насосном колесе равны соответствующим скоростям циркуляции в турбинном колесе и , так как выходное сечение насосного колеса равно входному сечению турбинного колеса и выходное сечение турбинного колеса равно входному сечению насосного колеса (рис. 10.29, б), где обозначено: - насос, - турбина.

Рис. 10.29. Схемы насосного колеса (а) и гидромуфты (б)

Переносные, или окружные, скорости на расстояниях радиусов и от центра (рис. 10.29, в) равны:

и ,

где - угловая скорость вращения насосного колеса, рад/с. Вращающий момент на валу насосного колеса равен разности секундных моментов количества движения жидкости при выходе из насосного колеса и при входе в него:

,(10.22)

где - масса рабочей жидкости, протекающей через лопатки насосного колеса в секунду; и - проекции абсолютных скоростей для насосного колеса и на окружные скорости при выходе и входе в колеса.

Абсолютная скорость движения жидкости при выходе из насосного колеса равна абсолютной скорости при входе в турбинное колесо , абсолютная скорость при выходе из турбинного колеса равна абсолютной скорости при входе в насосное колесо .

Тогда вращающий момент на турбинном валу будет равен

. (10.23)

Следовательно, вращающий момент на валу насосного колеса равен вращающему моменту на валу турбинного колеса. В действительности вращающий момент на валу турбинного колеса несколько меньше вращающего момента на валу насосного колеса за счет вентиляционных потерь на трение о воздух и на трение в подшипниках. В нормальных условиях эксплуатации турбомуфты вентиляционные потери ничтожно малы по сравнению с передаваемым моментом, поэтому принимают .

Мощность, получаемая насосным колесом от двигателя, равна

, (10.24)

где - расход жидкости через колесо, м³/с; - КПД насосного колеса гидромуфты, равный 0,92-0,98. Кроме того, мощность насосного колеса равна

, (10.25)

где - максимальная мощность двигателя, кВт; - мощность, затраченная на вспомогательные механизмы, кВт.

Обычно принимают

. (10.26)

При расчете гидромуфты мощность на валу насосного колеса и частота вращения двигателя бывают заданы.

Коэффициент полезного действия гидромуфты равен

, (10.27)

где и - мощности насосного и турбинного колес, кВт; и - частота вращения насосного и турбинного колес, мин^-1.

Так как = , то

, (10.28)

где - передаточное число.

Гидромуфта может работать лишь при условии существования неравенства , т.е. когда наблюдается циркуляция жидкости. Чем больше разница между и , тем больший момент может передавать гидромуфта.

Относительная разность скоростей вращения между турбинным и насосным колесами гидромуфты характеризуется коэффициентом скольжения. Коэффициент скольжения гидромуфты равен

. (10.29)

Обычно для гидромуфт =2...4 %.

Гидромуфты и гидротрансформаторы аналогично центробежным насосам классифицируют по коэффициентам быстроходности и по отношению диаметров при выходе и при входе насосных колес гидромуфт.

Коэффициентом быстроходности называют удельную частоту вращения рабочего колеса, геометрически подобного данному, которое имеет при =1 м, расход =75 л/с и мощность =735 Вт. Коэффициент быстроходности определяют по формуле

. (10.30)

По классификации И.И. Куколевского в гидромуфтах наиболее часто употребляют коэффициент быстроходности =50...70, а в гидротрансформаторах с нормальными центробежными колесами и с отношением диаметров =2 коэффициент быстроходности =70...120; гидротрансформаторы с быстроходными колесами и с отношением диаметров =1,2...1,6 имеют =150...350.

Из формулы (10.24) подставим значение в формулу (10.30), откуда получим зависимость для напора насосного колеса:

, (10.31)

где - КПД насоса гидродинамической муфты; =0,92...0,98; - коэффициент быстроходности.

Расход жидкости через насосное колесо

. (10.32)

Диаметр вала насосного колеса определяют по известной формуле

; (10.33)

диаметр втулки насосного колеса берется в пределах

. (10.34)

Основные параметры гидромуфты указаны на рис. 10.30, а. Входная скорость в насосное колесо, или меридиональная скорость, по данным проф. И.И. Куколевского,

, (10.35)

где - коэффициент входной скорости, зависящий от коэффициента быстроходности , и определяемый по графику, приведенному на рис. 10.30, б.

Проекцию абсолютной скорости на направление радиуса называют меридиональной скоростью.

На рис. 10.30, б изображены: кривая изменения коэффициента по Шпанхаке 1; кривая изменения коэффициента по Куколевскому 2; кривая для насосов 3; кривая для турбин 4.

Для определения А.П. Кудрявцев приводит следующую формулу

, (10.36)

где - окружная скорость при выходе из насосного колеса, м/с.

В дальнейшем следует определить окружную скорость при выходе из насосного колеса, для чего воспользуемся основным уравнением центробежного насоса при бесконечном числе лопаток:

, (10.37)

где и - проекции абсолютных скоростей и на окружные скорости при входе и выходе из насосного колеса.

Но лопатки в насосном колесе гидромуфты прямые радиальные, т.е. =90°. Проекция абсолютной скорости на окружную при выходе равна окружной скорости при выходе, т.е. (рис. 10.30, а, б, в).

Необходимо учитывать, что жидкость подходит к насосному колесу из турбинного колеса с абсолютной скоростью , проекция которой равна окружной скорости турбинного колеса при выходе из него, т.е. . Тогда уравнение (10.37) примет вид

. (10.38)

Для средней линии тока диаметр при входе в насосное колесо равен диаметру турбинного колеса при выходе , тогда можно написать

,

следовательно,

Рис. 10.30. Основные параметры гидромуфты

Подставим значение из формулы (10.37) в уравнение (10.38), получим

.

откуда окружная скорость при выходе будет равна

. (10.39)

Величину теоретического напора определим из действительного напора насосного колеса по выражению

, (10.40)

где - гидравлический КПД насосного колеса, равный 0,92...0,98.

По расходу жидкости , входной скорости и диаметру втулки определяют диаметр насосного колеса из уравнения расхода

, (10.41)

откуда

. (10.42)

По окружной скорости определяют диаметр выходных кромок насосного колеса

. (10.43)

Диаметр входных кромок насосного колеса

. (10.44)

Окружная скорость при входе в насосное колесо

. (10.45)

Ширина канала насосного колеса при входе

. (10.46)

Активный диаметр гидромуфты

. (10.47)

Число лопаток в насосном колесе находится по графику рис. 10.31, а в зависимости от величины активного диаметра и является четным.

В турбинном колесе число лопаток предусматривают на две штуки больше, чем в насосном колесе, так как при одинаковом числе лопаток в колесах может возникать резонансовое явление.

Остальные размеры круга циркуляции определяют в долях от активного диаметра для гидромуфт с тором (рис. 10.31, б) и для гидромуфт без тора (рис. 10.31, в).

Далее уточняют размеры диаметра насосного колеса при выходе , для чего определяют по формуле

, (10.48)

где

.

Подставляем значение из формулы (10.48) в уравнение (10.39), по которому и получаем уточненное значение окружной скорости на выходе:

,

затем уточняем

,

наконец,

.

Рис. 10.31. Гидромуфты с тором и без тора

Далее окончательно принимают основные размеры гидромуфты. Размеры турбинного колеса в гидромуфте равны размерам насосного колеса, поэтому их рассчитывать не нужно, за исключением числа лопаток, которое в турбинном колесе увеличивается на две штуки; следовательно, число лопаток турбинного колеса равно числу лопаток насосного колеса плюс две:

.

Гидротрансформатор. Согласно схеме гидротрансформатор (рис. 10.32, а) имеет: насосное колесо 2, турбинное колесо 4, направляющий аппарат 3, вал 1, насосное колесо с угловой скоростью вращения , вал 5 турбинного колеса с угловой скоростью вращения .

Направляющий аппарат закреплен в гидротрансформаторе неподвижно и скорость при выходе из него направлена вдоль лопаток (рис. 10.32, а, б, в). На рис. 10.32, б представлена схема расположения лопаток и параллелограммов скоростей на насосном колесе 1 ( ), направляющем аппарате 3 (НА) и на колесе турбины 2( ).

Вращающий момент на насосном колесе равен разности моментов на турбинном колесе и на колесе направляющего аппарата , а вращающий момент на турбинном колесе равен сумме вращающих моментов на насосном колесе и направляющем аппарате:

.

Уравнения (10.48) представляют баланс гидравлических моментов вращения колес гидротрансформатора.

Как видно из уравнений, потеря энергии в гидропередаче происходит за счет снижения скорости вращения ведомого вала, а не за счет передаваемого вращающего момента вращения. Например, в зубчатой передаче скорость вращения зубцов на окружности касания одинакова для обоих касающихся колес, а потеря на трение между зубцами идет за счет снижения передаваемого момента вращения. Уравнения (10.48) показывают, что все силы, действующие внутри гидропередачи, являются внутренними силами и взаимно уравновешиваются.

Рис. 10.32. Гидротрансформатор

По аналогии с гидромуфтой вращающий момент на насосном колесе равен

. (10.49)

На рис. 10.32, в и г показаны скорости движения частицы жидкости в колесе турбины. При этом вращающий момент на турбинном колесе равен

. (10.50)

Аналогично вращающий момент на направляющем аппарате равен

. (10.51)

При соответствующих условиях работы направляющего аппарата вращающий момент на турбинном валу будет больше, чем на насосном валу. Для этого лопатки направляющего аппарата должны закручивать поток жидкости таким образом, чтобы получить наибольшую величину проекции на касательную к окружности радиуса , т.е. .

Изменение гидравлического момента при прохождении потока через направляющий аппарат происходит вследствие закручивания струи потока, отчего увеличивается или уменьшается произведение , что в свою очередь приводит к увеличению или уменьшению передаваемого трансформируемого момента на ведомый вал.

Для наибольшей трансформации вращающего момента в гидротрансформаторе лопатки турбинного колеса выполняются короткими, сильно изогнутыми и располагаются по окружности большого диаметра. Лопатки турбинного колеса можно так сильно изогнуть, что вектор будет направлен в сторону обратную . Подобные явления происходят и на насосном колесе. Отношение вращающего момента турбинного вала к вращающему моменту насосного вала называют коэффициентом трансформации гидротрансформатора.

.

Коэффициент трансформации гидротрансформатора зависит от изменения при =const. В зависимости от типа гидротрансформатора коэффициент трансформации колеблется в пределах 2...6,5.

Коэффициент полезного действия гидротрансформатора

, (10.52)

где - передаточное число, и - мощность насосного и турбинного колеса, кВт.

В современных автомобильных гидротрансформаторах =0,86...0,87. Для избежания работы гидротрансформатора на невыгодных режимах с малым КПД вал насосного колеса блокируют с валом турбинного колеса, т.е. переводят гидротрансформатор на режим работы гидромуфты. Мощность насосного колеса гидромуфты

, (10.53)

где - мощность двигателя, который приводит во вращательное движение ведущий вал насосного колеса, кВт; - мощность, израсходованная на вспомогательные механизмы, кВт.

Принимают, как и для гидромуфт,

. (10.54)

Гидротрансформаторы, пригодные для перехода на режим гидромуфт, обычно имеют коэффициент трансформации в пределах =2...4. Обычные гидротрансформаторы имеют =2..2,8. Стремление получить больше ведет к снижению КПД и к смещению области высоких значений КПД в зону меньших значений (рис. 10.33, а, штрихпунктирная линия). Для уменьшения этого недостатка разработаны и получили широкое распространение комплексные гидротрансформаторы.

Комплексный гидротрансформатор (рис. 10.33, б) имеет двухступенчатый реактор, разделенный на самостоятельные лопастные системы и , причем каждая из них расположена на отдельной муфте (МСХ). Если мы имеем малое , то происходит сильное закручивание потока, что дает возможность получать высокие коэффициенты трансформации . Если при некотором , равном передаточному числу, КПД гидротрансформатора начинает снижаться, то лопатки первого реактора перестают закручивать поток, он освобождается и начинает свободно вращаться на муфте свободного хода. Вихревые потери, связанные с ударным обтеканием его выходных кромок, перед моментом освобождения исчезают. В зоне средних значений из-за меньших потерь преобразование момента возрастает и и (рис. 10.33, а) сплошные линии сдвигаются на место ранее существовавшего у обыкновенных гидротрансформаторов провала. С дальнейшим увеличением (рис. 10.33, б) и при возрастании до освобождается второй реактор и система переходит на режим гидромуфты.

Рис. 10.33. Комплексный гидротрансформатор

Двухреакторные гидротрансформаторы позволяют получить =4, но благодаря сильному искривлению лопаток турбинного колеса и реактора они обеспечивают =0,85, а в зоне =0,5...0,6.

Комплексные и особенно двухреакторные гидротрансформаторы широко применяют в тяжелых машинах. Это гусеничные машины, строительные и дорожные машины тяжелые грузовые автомобили и др. Основные размеры гидротрансформатора определяют по тем же расчетным зависимостям, что и для гидромуфты.