Геометрическая оптика.

Волновая оптика.

Свет – электромагнитные волны, длины волн которых удовлетворяют условию

4,510^-7 м < λ_света < 7,5 10^-7 м

Дисперсия – зависимость показателя преломления света от частоты колебаний.

При переходе волны из одной среды в другую частота волны не изменяется: ν = const

в вакууме: λ₀ ; в среде λ = Þ

фиолетовый свет

Следствием дисперсии является разложение белого (полихроматического) света в спектр.

Принцип Гюйгенса – Френеля:

- каждая точка среды, до которой дошло волновое возмущение, становится точечным источником вторичных волн (Гюйгенс).

- возмущение в любой точке пространства является результатом интерференции когерентных вторичных волн (Френель).

Интерференция света – сложение когерентных волн, в результате которого в пространстве возникает устойчивая во времени картина усиления или ослабления результирующих колебаний.

Когерентные волны (источники) имеют одинаковую частоту и постоянную во времени разность фаз их колебаний (Δφ=const, ν₁=ν₂);

условие максимумов: Δd= kλ= 2k условие минимумов: Δd=(2k+1)

где k = 0; ±1; ±2; ±3; … - порядок максимумов или минимумов.

Дифракция – огибание волнами препятствий, размеры которых соизмеримы с длиной волны.

Дифракционная решётка – оптический прибор, имеющий совокупность большого числа очень узких щелей.

Поляризация - явление выделения поляризованного света из естественного. Свет (электромагнитные волны) содержит волны со всевозможными направлениями вектора . Такой свет неполяризован. Поляризация – доказательство поперечности электромагнитных волн.

Естественный свет Плоскополяризованный свет

Геометрическая оптика.

(Предельный случай волновой оптики)

Условия применения: размеры препятствий много больше длины волны.

Закон отражения света:

1. отражённый луч лежит в одной плоскости с падающим

лучом и перпендикуляром к границе раздела двух сред,

восстановленным в точке падения луча;

2. угол отражения равен углу падения α = β

Плоское зеркало

Изображение предмета, даваемое плоским зеркалом, формируется за счет лучей, отраженных от зеркальной поверхности. Это изображение является мнимым, так как оно образуется пересечением не самих отраженных лучей, а их продолжений в «зазеркалье»

1	Ход лучей при отражении от плоского зеркала. Точка S' является мнимым изображением точки S. Вследствие закона отражения света мнимое изображение предмета располагается симметрично относительно зеркальной поверхности. Размер изображения равен размеру самого предмета.

Закон преломления света:

1. преломленный луч лежит в одной плоскости с падающим

лучом и перпендикуляром к границе раздела двух сред,

восстановленным в точке падения луча;

2. отношение синуса угла падения к синусу угла преломления

есть величина постоянная для двух данных сред.

n - относительный показатель преломления второй среды относительно первой – это отношение скорости распространения волн в первой среде υ₁ к скорости их распространения во второй среде υ₂.

n₀ - абсолютный показатель преломления -отношению скорости света c в вакууме к скорости света υ в среде. ; для воздуха n₀ ≈ 1

Если n₁ > n₂

(среда оптически более плотная) (среда оптически менее плотная)

Так как ; , следовательно, абсолютный и относительный показатели преломления связаны соотношением:

Явление полного внутреннего отражения -исчезновение преломленного луча.

Условия наблюдения: переход света из среды оптически более плотной в среду оптически менее плотную α > α_пр.

Предельный угол полного внутреннего отражения (α_пр) - это угол падения, при котором преломленный луч скользит вдоль границы раздела сред.

Если α = α_пр ; sin β = 1 Þ sin α_пр = < 1

2

Если второй средой является воздух (n₀₂ ≈ 1), то формулу удобно переписать в виде , где n₀ = n₀₁ – абсолютный показатель преломления первой среды.

Тонкие линзы.

Линза - прозрачное тело, ограниченное двумя сферическими поверхностями. Если толщина самой линзы мала по сравнению с радиусами кривизны сферических поверхностей, то линзу называют тонкой.

Линзы бывают собирающими и рассеивающими.

1

Главная оптическая ось линзы - прямая, проходящая через центры кривизны O₁ и O₂ сферических поверхностей.

Оптический центр линзы O – точка, где главная оптическая ось пересекается с линзой.

Побочная оптическая ось линзы – прямая, проходящая через оптический центр линзы.

Главный фокус линзы – точка на главной оптической оси, через которую проходят все лучи, падающие параллельно главной оптической оси.

Линзы имеют два главных фокуса, расположенных симметрично относительно линзы. У собирающих линз фокусы - действительные, у рассеивающих – мнимые.

Фокальная плоскость – плоскость, перпендикулярная главной оптической оси, проходящая через главный фокус.

Побочные фокусы линзы - точки, лежащие на фокальной плоскости, в которых пересекаются лучи, параллельные одной из побочных оптических осей.

O1 и O2 – центры сферических поверхностей, O1O2 – главная оптическая ось, O – оптический центр, F – главный фокус, F' – побочный фокус, OF' – побочная оптическая ось, Ф – фокальная плоскость.

Изображения предметов в линзахбывают прямыми и перевернутыми, действительными и мнимыми, увеличенными, уменьшенными или совпадающими по размерам с предметом.

Для построения изображения в линзах используют свойства некоторых стандартных лучей.

Это лучи, проходящие через оптический центр или один из фокусов линзы, а также лучи, параллельные главной оптической оси.

3	Построение изображения в собирающей линзе.

4	Построение изображения в рассеивающей линзе.

Построение изображения в линзах с помощью побочных фокусов.

Для построения изображения точек, лежащих на главной оптической оси, используют дополнительный луч.

Луч, падающий на линзу произвольно, после преломления в линзе проходит через соответствующий ему побочный фокус.

Г - линейное увеличение линзы - отношение линейных размеров изображения H и предмета h. Г=

Г > 1- изображение увеличенное, Г < 1 - изображение уменьшенное.

D - оптическая сила линзы D= [D] = дптр (диоптрия)

1 диоптрия – оптическая сила линзы с фокусным расстоянием 1 м; 1 дптр = м^–1

Оптическая сила D линзы зависит от:

1) радиусов кривизны R₁ и R₂ ее сферических поверхностей;

2) показателя преломления n материала, из которого изготовлена линза.

D =

Радиус кривизны выпуклой поверхности считается положительным, вогнутой – отрицательным.

Формула тонкой линзы.

↕ линза, действительное изображение

↕ линза, мнимое изображение; линза, мнимое изображение