Практические задания

Задание 1. Построить бесконфликтную хеш-таблицу для заданного набора текстовых ключей. Число ключей (и размер таблицы) равен 10. В качестве ключей взять 10 любых служебных слов языка Паскаль. Для преобразования текстовых ключей в числовые значения использовать суммирование кодов символов текстового ключа: код (End) = код (E) + код (n) + код (d). Преобразование числового кода ключа в значение индекса выполнить с помощью простейшей хеш-функции, которая берет остаток от целочисленного деления кода на размер хеш-таблицы (в задании – 10).

Для подсчета индексов ключей написать вспомогательную программу, которая в диалоге многократно запрашивает исходный текстовый ключ (служебное слово языка Паскаль) и подсчитывает значение хеш-функции. Программа должна вычислять длину очередного текстового ключа с помощью функции Length, в цикле вычислять сумму кодов всех символов ключа и брать остаток от деления этой суммы на 10.

Если некоторые исходные ключи будут конфликтовать друг с другом, можно изменить исходное слово, например – сменить регистр начальной буквы или всех букв в слове, полностью заменить слово на близкое по значению (End на Stop и.т.д.), ввести какие-либо спецсимволы или придумать другие способы

После подбора неконфликтующих ключей написать основную программу, которая должна:

· ввести подобранные ключи и расположить их в ячейках хеш-таблицы в соответствии со значением хеш-функции

· вывести хеш-таблицу на экран

· организовать циклический поиск разных ключей, как имеющихся в таблице (с выводом местоположения), так и отсутствующих: вычислить для ключа значение хеш-функции и сравнить содержимое соответствующей ячейки таблицы с исходным ключом

Задание 2. Реализовать метод внутреннего хеширования. Исходные ключи – любые слова (например – фамилии). Размер хеш-таблицы должен задаваться в программе с помощью константы m. Хеш-функция – такая же, что и в задании 1, но делить надо на константу m. В случае возникновения конфликта при попытке размещения в таблице нового ключа, для него ищется первое свободное по порядку место по формуле

j = (( h (ключ) + i ) mod m ) + 1, где i = 0, 1, 2, . . . , m-2

Программа должна выполнять следующие действия:

· добавление нового ключа в таблицу с подсчетом сделанных при этом сравнений

· поиск заданного ключа в таблице с подсчетом сделанных при этом сравнений

· вывод текущего состояния таблицы на экран

После отладки программы необходимо выполнить ее для разных соотношений числа исходных ключей и размерности таблицы: взять 10 ключей и разместить их поочередно в таблице размерности 11, 13 и 17. Для каждого случая найти суммарное число сравнений, необходимое для размещения ключей и их поиска. Сделать вывод о влиянии количества пустых мест в таблице на эффективность поиска.

Задание 3. Реализовать метод открытого хеширования. Исходные ключи – любые слова (например – фамилии). Размер хеш-таблицы должен задаваться в программе с помощью константы m. Хеш-функция – такая же, что и в задании 1, но делить надо на константу m. В случае возникновения конфликта при попытке размещения в таблице нового ключа этот ключ добавляется в конец вспомогательного списка. Это требует включения в каждую ячейку хеш-таблицы двух указателей на начало и конец вспомогательного списка.

Программа должна выполнять следующие действия:

· добавление нового ключа в таблицу с подсчетом сделанных при этом сравнений

· поиск заданного ключа в таблице с подсчетом сделанных при этом сравнений

· вывод текущего состояния таблицы на экран

· удаление заданного ключа из таблицы

Алгоритм удаления:

· вычислить хеш-функцию и организовать поиск удаляемого элемента в таблице

· если удаляемый элемент найден в ячейке таблицы, то эта ячейка либо становится пустой (если связанный с ней список пуст), либо в нее записывается значение из первого элемента списка с соответствующим изменением указателей

· если удаляемый элемент найден в списке, то производится его удаление с изменением указателей

После отладки программы необходимо выполнить ее для разных соотношений числа исходных ключей и размерности таблицы: взять 20 ключей и разместить их поочередно в таблице размерности 9, 17 и 23. Для каждого случая найти суммарное число сравнений, необходимое для размещения ключей и их поиска. Сделать вывод о влиянии размерности таблицы на эффективность поиска.

4.5. Контрольные вопросы по теме

1. В чем заключается метод хеш-поиска?

2. Для чего используется хеш-функция и какие к ней предъявляются требования?

3. Что такое хеш-таблица и как она используется?

4. Как по трудоемкости соотносятся между собой основные методы поиска (полный перебор, двоичный поиск, хеш-поиск)?

5. Как с помощью простейшей хеш-функции находится расположение в таблице строковых ключей?

6. Какие проблемы могут возникать при построении хеш-таблиц с произвольными наборами ключей?

7. В каких ситуациях можно построить бесконфликтную хеш-таблицу?

8. Где на практике и почему можно использовать бесконфликтные хеш-таблицы?

9. Что такое открытое хеширование и для чего оно применяется?

10. Какие структуры данных используются для реализации открытого хеширования?

11. Какие шаги выполняет алгоритм построения хеш-таблицы при открытом хешировании?

12. Какие шаги выполняет алгоритм поиска в хеш-таблице при открытом хешировании?

13. Какие проблемы могут возникать при использовании открытого хеширования?

14. Как влияет размер хеш-таблицы на эффективность открытого хеширования?

15. Что такое внутреннее хеширование и для чего оно применяется?

16. Какие правила можно использовать для поиска свободных ячеек при внутреннем хешировании?

17. Какие шаги выполняет алгоритм построения хеш-таблицы при внутреннем хешировании?

18. Какие шаги выполняет алгоритм поиска в хеш-таблице при внутреннем хешировании?

19. Как влияет размер хеш-таблицы на эффективность внутреннего хеширования?

20. В каких задачах НЕ следует применять метод хеш-поиска?