Способы узкополосного согласования

Узкой принято считать полосу частот 2Df, составляющую единицы процентов от средней частоты f₀. В этой полосе должен быть обеспечен допустимый уровень согласования K_св < K_{св доп}. Типичный график зависимости K_св тракта от частоты представлен на рис. 2.1. Конкретное значение K_{св доп} определяется назначением и типом тракта, условиями его эксплуатации и лежит в пределах 1,02... 2.

В узкой полосе частот в качестве согласующих элементов используются следующие устройства: четвертьволновый трансформатор, последовательный шлейф, параллельный шлейф, два и три последовательных или параллельных шлейфа.

Такие согласующие устройства используются в линиях передачи различных типов (двухпроводных, коаксиальных, полосковых, волноводных и т.п.). Тип линии передачи определяет конкретную конструкторскую реализацию этих устройств.

Рис. 2.1. Типичная зависимость K_св тракта от частоты

Четвертьволновый трансформатор.Это устройство представляет собой четвертьволновый отрезок линии с волновым сопротивлением W_тp ¹ W, включенным в разрыв основной линии передачи. Найдем место включения трансформатора в линию и его волновое сопротивление. Принцип работы такого согласующего устройства основан на трансформирующем свойстве четвертьволнового отрезка линии (1.28), которое в рассматриваемом случае примет вид:

Z_вх(z₀)Z_вх(z₀ + l_л / 4) = W²_тp,

где Z_вх(z₀) – входное сопротивление линии, нагруженной сопротивлением нагрузки Z_н, в месте подключения трансформатора z₀ (рис. 2.2); Z_вх(z₀ + l_л / 4) – входное сопротивление четвертьволнового трансформатора в сечении (z₀ + l_л / 4) с подключенным к нему отрезком линии длиной z₀, нагруженной сопротивлением нагрузки Z_н.

Рис. 2.2.Согласование линии с нагрузкой с помощью четвертьволнового трансформатора

Условия согласования (2.1),(2.2) требуют, чтобы Z_вх(z₀ + l_л / 4) = W, т. е. Z_вх(z₀)W = W²_тp.

Отсюда следует, что Z_вх(z₀)должно быть чисто действительной величиной:

Z_вх(z₀) = R_вх(z₀).

Таким образом, четвертьволновый трансформатор для согласования может включаться в таких сечениях линии z₀, в которых входное сопротивление линии чисто активное. Входное сопротивление линии чисто активное в сечениях линии, где напряжение достигает максимума или минимума. Поэтому четвертьволновый трансформатор включается в максимумах или минимумах напряжения и его волновое сопротивление определяется соотношением:

.

В максимумах напряжения R_вх= WK_св, поэтому при включении трансформатора в максимум напряжения его волновое сопротивление W_тp > W.В минимумах напряжения R_вх= W / K_св, поэтому при включении трансформатора в минимум напряжения W_тp< W. Таким образом, выбор места включения трансформатора (максимум или минимум напряжения) определяет соотношение его волнового сопротивления с волновым сопротивлением линии, а это, в свою очередь, определяет соотношение геометрических размеров поперечного сечения трансформатора и линии.

Рис. 2.3. Четвертьволновые трансформаторы: а) – на двухпроводной линии б) –
на коаксиальном волноводе

Рис. 2.4. Эпюры напряжения в линии: а – с комплексной нагрузкой; б – с комплексной нагрузкой и трансформатором W_тp > W; в – с комплексной нагрузкой и трансформатором W_тp < W

На рис. 2.3 представлены варианты исполнение четвертьволнового трансформатора на основе двухпроводной и коаксиальной линий для двух рассмотренных случаев. Из рисунка следует, что в конструкторском отношении предпочтительнее вариант W_тp< W. На рис. 2.4 представлены эпюры напряжения в линии без согласующего устройства и с согласующими четвертьволновыми трансформаторами W_тp > W и W_тp< W.

Последовательный шлейф.Согласующее устройство в виде последовательного шлейфа представляет собой отрезок обычно короткозамкнутой линии длиной l_ш, с волновым сопротивлением W, который включается в разрыв одного из проводов линии (рис. 2.5). Согласование достигается подбором места включения шлейфа в линию z_ш и длины шлейфа l_ш. Найдем z_ши l_ш из условия согласования линии в сечении z_ш. В этом сечении входное реактивное сопротивление шлейфа jX_ш(l_ш) включено последовательно с входным сопротивлением линии Z_вх(z_ш) = R_вх(z_ш) + jX_вх(z_ш). Сумма этих сопротивлений должна быть равна волновому сопротивлению линии:

Z_вх(z_ш) + jX_ш(l_ш) º R_вх(z_ш) + jX_вх(z_ш) + jX_ш(l_ш) = W.

Отсюда находим:

R_вх(z_ш) = W; (2.4)

X_вх(l_ш) = - X_вх(z_ш). (2.5)

Из (2.4)можно найти z_ш, а из (2.5) – длину l_ш. Расчетные соотношения могут быть представлены в виде

z_ш = (l/b)arctg ;

l_ш = (l/b)arctg ;

b = 2p/l.

Из этих соотношений следует, что последовательный шлейф необходимо включать в таком сечении линии, где активная часть ее входного сопротивления равна волновому сопротивлению линии. Длину шлейфа следует подбирать такой, чтобы его реактивное сопротивление было бы равно по величине и противоположно по знаку реактивной части входного сопротивления линии в месте включения шлейфа. Перечисленным условиям удовлетворяют, например, сечения z₁ и z₂ (см. рис. 1.19) линии, нагруженной на активное сопротивление. В сечении z₁ шлейф должен иметь индуктивное, а в z₂ – емкостное входное сопротивление.

Недостаток такого способа согласования состоит в том, что при изменении нагрузки изменяется не только длина шлейфа, но и место его включения в линию. Конструктивно это крайне неудобно.

Параллельный шлейф.Согласующее устройство в виде параллельного шлейфа показано на рис. 2.6. Как и в предыдущем случае, согласование достигается подбором места включении шлейфа z_шв линию и длины шлейфа l_ш. Условие согласования имеет вид

Y_вх(z_ш) + jB_ш(l_ш) = 1/W,

где Y_вх(z_ш) = 1/Z_вх(z_ш) = G_вх(z_ш) + jB_вх(l_ш) – входная проводимость линии в месте подключения шлейфа; G_вх, B_вх– активная и реактивная части входной проводимости линии; B_ш(l_ш) – реактивная проводимость шлейфа длиной l_ш. Отсюда находим:

G_вх(z_ш) = 1/W; (2.6)

B_ш(l_ш) = -B_вх(z_ш). (2.7)

Из (2.6) можно найти г_ш, а из (2.7) – длину l_ш. Расчетные соотношения могут быть представлены в виде:

z_ш – z_max = (l/b) arctg ;

l_ш =(l/b)arctg ; b= 2p/l_л,

где z_max – расстояние от нагрузки до первого максимума натяжения.

Таким образом, из (2.6) и (2.7) следует, что параллельный шлейф нужно включать в таком сечении линии, в котором активная часть входной проводимости линии равна волновой проводимости, а длину шлейфа следует выбирать так, чтобы его реактивная проводимость компенсировала реактивную часть входной проводимости линии.

Недостатки параллельного шлейфа такие же, как и у последовательного: при изменении нагрузки изменяются длина шлейфа и место его включения в линию. В экранированных линиях менять место включения шлейфа конструктивно неудобно. Поэтому в качестве согласующего устройства применяют два и три последовательных или параллельных шлейфов. Однако в двухпроводной линии параллельный шлейф может быть сделан подвижным, т.е. перемещающимся вдоль линии.

Рис. 2.7. Двухшлейфовые согласующие устройства с последовательными (а) и параллельными (б) шлейфами

Рис. 2.8. Трехшлейфовые согласующие устройства с последовательными (а) и параллельными (б) шлейфами

Два и три последовательных или параллельных шлейфа.Двухшлейфовые согласующие устройства показаны на рис. 2.7. Принцип работы, например, двухшлейфового последовательного согласующего устройства, состоит в том, что, изменяя длину первого шлейфа l_ш1 добиваются того, чтобы активная часть входного сопротивления линии в месте включения второго шлейфа стала равной волновому сопротивлению линии. Подбирая длину второго шлейфа l_ш2, компенсируют реактивную часть входного сопротивления линии. Аналогично работает параллельное двухшлейфовое согласующее устройство. Однако объяснение принципа работы следует провести в терминах входных проводимостей. Недостатком двухшлейфовых согласователей является то, что они могут обеспечить согласование не всех возможных нагрузок. Например, схема рис. 2.7, a обеспечивает согласование нагрузок при R_н < W, а схема рис. 2.7, б – при R_н > W. Для устранения этого недостатка используют трехшлейфовые согласующие устройства (рис. 2.8). В согласовании участвуют два из трех шлейфов. Например, в трехшлейфовом согласующем устройстве с последовательными шлейфами (рис. 2.8, а) при R_н < W используются первый и второй шлейфы, как при двухшлейфовом согласовании. Третий шлейф "отключается", т.е. его длина берется равной l_л/2. При этом входное сопротивление такого шлейфа нулевое, и он не влияет на процессы, происходящие в линии. Если R_н > W, то используются второй и третий шлейфы, а длина первого берется равной l_л/2. Аналогично работает трехшлейфовое согласующее устройство с параллельными шлейфами (рис. 2.8, б).Причем при R_н > W работе участвуют первый и второй шлейфы, а при R_н < W – второй и третий.

Конкретная конструкторская реализация согласующих устройств на основе шлейфов определяется типом используемой линии передачи.