Упражнения «Мысленные преобразования и изменения пространственных образов»

В упражнениях 14, 15, 16 предлагается решение ряда постепенно усложняющихся пространственных задач, заключающихся в мысленном оперировании пространственными геометрическими телами.

Занятия проводятся ежедневно по 10-15 минут в течение 3-4 недель, в ходе которых предлагаются вводные исходя из условий задач, нанесенных на карточки. Решения задач осуществляются в уме. Чертежи и рисунки допустимы только при разборе решенных задач. Методика включает несколько упражнений.

Упражнение 14 «Операции мысленного вращения с опорой на восприятие»

Предлагается решить 9 заданий возрастающей сложности (Приложение 9). В каждом задании представлено исходное положение объемной фигуры, которую необходимо вращать в уме в задаваемой преподавателем последовательности. Необходимо определить, в каком положении будет находиться фигура по окончании вращения.

Стрелка около фигуры, находящейся в исходном положении, указывает направление взгляда на фигуру перед началом вращения.

В процессе выполнения заданий используются следующие направления вращения: вокруг горизонтальной оси (на себя и от себя); вокруг вертикальной оси (влево и вправо); вокруг фронтальной оси (по часовой стрелке и против нее).

Примерные варианты заданий. Поверните фигуру на 90° от себя, на 90° по часовой стрелке, на 270° влево. Поверните фигуру на 180° на себя, на 90° по часовой стрелке, затем на 90° вправо.

Количество вращений фигуры постоянно увеличивается и в девятом задании достигает семи.

Упражнение 15 «Образные и логические операции с опорой на восприятие»

Предлагается решить ряд задач, в которых нужно мысленно поставить куб в новую задаваемую преподавателем позицию и определить взаимное расположение граней. Исходные позиции куба приведены на рисунках 1-3, на которых грани обозначены цветом, цифрами, буквами (Приложение 10).

Примерные варианты вводных:

- глядя на исходную позицию (рис.1), мысленно поставить куб в такое положение, чтобы в основании была красная грань, а передней стороной – синяя; в основании – белая грань, а передней стороной – зеленая грань и т.д.;

- глядя на исходную позицию (рис.2), мысленно поставить куб в такое положение, чтобы в основании была грань 6, а передней стороной – грань 2; в основании – грань 3, а передней стороной – грань 4 и т.д.;

- глядя на исходную позицию (рис.3), мысленно поставить куб в такое положение, чтобы в основании была грань Г, а передней стороной – грань А; в основании – грань В, а передней стороной – грань Д и т.д.

Упражнение 16

«Образные и логические операции, осуществляемые во внутреннем плане»

Предлагается решить ряд задач, в которых нужно так же, как и в предыдущем упражнении мысленно ставить куб в положения, задаваемые преподавателем. Отличие в том, что исходное положение куба также создается мысленно, исходя из табл.12. Это условие значительно усложняет мысленное экспериментирование.

Таблица 12.