Расчёт фрикционных передач

<9 10 111213 14 15 >

Фрикционными называют передачи, в которых силовое взаимодействие жёстких звеньев осуществляется за счёт сил трения (рис. 4.1). Их применяют для передачи движения между валами с параллельными и пересекающимися осями, а также для преобразования вращательного движения в поступательное или винтовое.

Рис. 4.1. Схемы фрикционных передач

Фрикционные передачи с постоянным передаточным отношением применяются в кинематических цепях, где требуется плавность движения, бесшумность работы, безударное включение на ходу. В силовых передачах они не могут конкурировать с зубчатыми колёсами.

Рассчитаем основные размеры фрикционной открытой конической передачи и её нагрузки на валы [1, 8, 12]. Передаваемая мощность N₁ = 5 кВт, частота вращения ведущего вала n₁ = 1440 об/мин, ведомого n₂ = 480 об/мин. Срок службы передачи L = 10³ часов работы. Валы перпендикулярны.

Примем материал катков – сталь ШХ15: E = 2,15·10⁵МПа; твёрдость НВ200; HRC62...65; предел контактной выносливости σ_Н_lim = 1050 МПа; коэффициент контактной безопасности S_Н1 = 1,2. Возможно также применение сталей 18ХГТ или 38Х2МЮА, чугунов СЧ и текстолитов (табл. 3.1).

Расчёт выполняется в следующем порядке.

Находим базовое число циклов контактных напряжений N_HO (см. разд. 3.2), для катков из одного материала N_HO = 30 НВ^2,4 = 30·200^2,4 = 9,99∙10⁶ циклов.

Находим фактическое число циклов напряжений: при частоте ведущего катка 1440 об/мин за 10³ часов работы N_HE = n₁∙60∙L = 1440∙60∙1000 = 8,64∙10⁷циклов.

Рассчитываем коэффициент долговечности по контактным напряжениям (разд. 3.2). Поскольку N_HE > N_HO, то считаем по формуле K_HL = (N_HO/N_HE)^1/20, но не менее 0,75. K_HL = (0,999·10⁷/8,64∙10⁷)^1/20= 0,8.

Вычисляем допускаемые контактные напряжения

[σ_Н]= (σ_Н_lim/S_H)·K_H_L = (1050/1,2)·0,8 = 700 МПа.

Находим передаточное отношение U = n₁/n₂ = 1440/480 = 3. Здесь и далее индексы 1 и 2 соответствуют ведущему и ведомому каткам.

Угловая скорость на ведущем валу ω₁ = πn₁/30 = π 1440/30 = 150,71 с⁻¹.

Момент на ведущем валу M₁ = 1000N₁/ω₁ = 1000·5/150,7 ≈ 33 Нм.

Коэффициент ширины катка по диаметру Ψ_bd = b/d = 0,2...0,6 для открытых передач, для точных закрытых передач Ψ_bd = 0,8...1,2. Для нашего случая примем коэффициент ширины катков Ψ_bd= b/d = 0,5.

Запас сцепления K для силовых передач равен 1,25 … 1,5, а для передач в приборах 3…5. Передача – силовая, поэтому принимаем K = 1,5.

Приведённый модуль упругости катков E_ПР = E₁= E₂= 2,15·10⁵Н/мм².

Коэффициент трения f = 0,04...0,05 для пары катков из стали при работе в масле; f = 0,1...0,2 для той же стальной пары при работе всухую; f = 0,2...0,25 для пары сталь-текстолит или чугун-текстолит при работе всухую; f = 0,35...0,45 для фрикционных пластмасс по стали. Принимаем f = 0,2.Рассчитываем передачу по условию контактной прочности, поскольку выход катков из строя происходит по причине их изнашивания, которое пропорционально контактным напряжениям и коэффициенту трения σ_Н= 0,418 (qЕ_пр / ρ_пр )^0,5≤[σ_Н],где q – погонная нагрузка, Е_пр= 2Е₁Е₂/(Е₁+Е₂) – приведённый модуль упругости для материалов катков; ρ_пр= ρ₁ρ₂/(ρ₁+ρ₂)– приведённый радиус кривизны поверхностей катков в точке контакта (для конических − средние радиусы катков). Из условия контактной прочности определяем средний диаметр ведущего катка

Примечание. Для цилиндрических фрикционных передач при проектном расчёте в качестве первого расчётного параметра принимают межосевое расстояние:

Рассчитываем размеры катков:

− средний диаметр ведомого катка d_2ср = U · d_1ср = 3 · 70 = 210 мм;

− ширина катков b = Ψ_bdd_1ср = 0,5 · 70 = 35 мм;

− конусное расстояние L ≈ d_1ср[(U²+1)^0,5+Ψ_bd]/2 = 70[(3²+1)^0,5+0,5]/2 = 128 мм;

− половина угла конусности ведущего катка α₁= arctg (1/ U) = 18°25';

− наружные диаметры катков d₁ = 2L sinα₁= 2 · 128 · sin18°25' = 80 мм;

d₂= d₁· U= 80 ·3 = 240 мм.

Необходимое усилие прижатия катков (по нормали к контактной линии) F_n = 2 T₁· К / ( f · d_1ср) = 2 · 33 · 1,5 / (0,2 · 0,07) ≈ 7000 Н.

Осевая нагрузка:на ведущий вал F₁ = F_n sin α₁ = 7000 sin 18°25' = 2200 H;

на ведомый вал F₂ = F_n sin α₁ = 7000 sin 18°25' = 6640 H.

По полученным размерам выполняется чертеж катков конической фрикционной передачи (рис. 4.2).

Рис. 4.2. Рабочий чертёж конического фрикционного катка

В малонагруженных механизмах могут применяться фрикционные колёса из текстолита со стальной ступицей. Такой каток представляет собой сборочную единицу (рис. 4.3).