Четвертая нормальная форма

Итак, НФБК позволяет устранить любые аномалии обновления, вызванные функциональными зависимостями.

Рассмотрим следующую схему отношения: НИР (Номер_НИР, Сотр, Задан_НИР).

Отношение НИР содержит номера тем научно-исследовательских работ, для каждой темы — список сотрудников, которые могут выполнять работы по теме, и список заданий темы. Сотрудники могут участвовать в нескольких темах, и разные темы могут включать одинаковые задания. В такой ситуации единственно возможным ключом отношения является составной атрибут:-

(Номер_НИР, Сотр, Задан_НИР)

Отношение характеризуется значительной избыточностью и приводит к возникновению аномалий обновления. Все рассмотренные до сих пор приемы нормализации, опирающиеся на функциональные зависимости, оказываются неприменимыми, поскольку этих зависимостей в отношении вовсе нет.

В 1971 году Фейгин предложил строго теоретически обоснованный выход из этой ситуации с помощью понятия многозначной зависимости (МЗ).

Определим формально условие существования многозначной зависимости: многозначная зависимость имеет место в том отношении, в котором содержится две независимые связи типа 1 : М. И все проблемы данной ситуации вызваны именно этой независимостью связей.

В отношении R(A, В, С) существует многозначная зависимость А → В в том и только в том случае, если множество значений В, соответствующее паре значений А и С, зависит только от А и не зависит от С.

В отношении НИР существуют следующие две многозначные зависимости:

Номер_НИР ->> Сотр;

Номер_НИР ->> Задан_НИР.

Многозначные зависимости всегда образуют связанные пары и поэтому их обычно представляют вместе в символьном виде так: А ->> В | С.

Дальнейшая нормализация таких отношений должна проходить по пути разделения двух независимых повторяющихся групп. Это разделение основывается на следующей теореме Фейгина.

Отношение R (А, В, C) можно спроецировать без потерь в отношения R1 (А, В) и R2 (А, С) тогда и только тогда, когда для отношения R выполняется МЗ-зависимость: А ->> В ⏐ С. Такая зависимость называется нетривиальной МЗ-зависимостью. Отношение находится в четвертой нормальной форме (4НФ) тогда и только тогда, когда существуют такие подмножества А и В атрибутов отношения R, что выполняется нетривиальная многозначная зависимость А ->> В. Тогда все атрибуты отношения R также функционально зависят от атрибута A.

Итак, поскольку проблема многозначных зависимостей возникает в связи с многозначными атрибутами, то решить проблему можно, поместив каждый многозначный атрибут в свою собственную таблицу вместе с ключом, от которого атрибут зависит.

В рассматриваемом примере можно произвести декомпозицию отношения НИР в два отношения НИР-СОТРУДНИКИ и НИР- ЗАДАНИЯ:

НИР-СОТРУДНИКИ (Номер_НИР, Сотр);

НИР-ЗАДАНИЯ (Номер_НИР, Задан_НИР).