Разряд конденсатора на резистор

Рассмотрим переходный процесс при коротком замыкании в цепи с конденсатором и резистором (рис. 11.1), если предварительно конденсатор был заряжен до напряжения

 

Uc(0+) = U0 = E.

 

Рис.11.1.

 

Установившийся ток через конденсатор и установившееся напряжение на конденсаторе равны нулю. Для построения характеристического уравнения запишем по второму закону Кирхгофа уравнение для вновь образованного контура

Ri + uC = 0.

 

При расчете переходных процессов в цепях с конденсатором часто удобнее отыскать

сначала не ток, а напряжение на конденсаторе uC , а затем учитывая, что ,

найти ток через конденсатор. Поэтому запишем уравнение по второму закону Кирхгофа в виде:

 

 

Характеристическое уравнение имеет вид:

RCp +1=0.

 

Общее решение для свободной составляющей напряжения:

где A = U0 – постоянная интегрирования;

p = - 1/(RC) – корень характеристического уравнения

τ = RC – постоянная времени цепи.

 

С учетом нулевого значения установившегося напряжения получим напряжение на конденсаторе:

.

 

Переходный ток в цепи

 

 

Рис. 11.2.

 

Кривые изменения напряжения на конденсаторе и тока в цепи во времени имеют вид экспонент (рис. 11.2.).

С энергетической точки зрения переходный процесс характеризуется переходом энергии электрического поля конденсатора в тепловую энергию в резисторе. Следует отметить; что сопротивление резистора влияет не на количество выделенной теплоты, а на начальное значение тока и длительность разряда. В самом деле

 






Дата добавления: 2016-07-05; просмотров: 1751; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2022 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.018 сек.