Характеристики несинусоидальных величин
Для характеристики несинусоидальных периодических переменных служат следующие величины и коэффициенты (приведены на примере периодического тока):
- Максимальное значение - .
- Действующее значение - .
- Среднее по модулю значение - .
- Среднее за период значение (постоянная составляющая) - .
- Коэффициент амплитуды (отношение максимального значения к действующему) - .
- Коэффициент формы (отношение действующего значения к среднему по модулю) - .
- Коэффициент искажений (отношение действующего значения первой гармоники к действующему значению переменной) - .
- Коэффициент гармоник (отношение действующего значения высших гармонических к действующему значению первой гармоники) - .
Разложение периодических несинусоидальных
кривых в ряд Фурье
Из математики известно, что всякая периодическая функция , где Т – период, удовлетворяющая условиям Дирихле, может быть разложена в тригонометрический ряд. Можно отметить, что функции, рассматриваемые в электротехнике, этим условиям удовлетворяют, в связи с чем проверку на их выполнение проводить не нужно.
При разложении в ряд Фурье функция представляется следующим образом:
. | (1) |
Здесь - постоянная составляющая или нулевая гармоника; - первая (основная) гармоника, изменяющаяся с угловой частотой , где Т – период несинусоидальной периодической функции.
В выражении (1) , где коэффициенты и определяются по формулам
;
.
Дата добавления: 2016-07-05; просмотров: 1461;