На прямоугольной площадке
Пусть нагрузка р распределена на площадке с размерами b, l (рис. 3.2). Тогда напряжения в любой точке основания можно определить аналогично формуле (3.2), приняв элементарную вертикальную нагрузку в виде dF = p·dx·dy и заменив суммирование интегрированием по площади. В итоге напряжение определяется по простой формуле:
, (3.3)
где α – коэффициент рассеяния напряжений с глубиной, зависящий от положения рассматриваемой точки и формы загруженной площадки.
Например, для точки на вертикали под центром площадки α есть функция двух безразмерных параметров 
и 
(табл. 3.2). С использованием табл. 3.2, задаваясь глубиной z, легко построить эпюру σz.
  
| | Рис. 3.3.
1 – эпюра σZ; 2- изобара σZ
| |      
|
|
|
Напряжения по вертикали, проходящей через угловую точку, легко определить, используя эту же таблицу.
Известно, что напряжение под углом в точке на глубине 2z равно одной четвертой осевого вертикального напряжения на глубине z. То есть, определив по табл. 3.2. значение α для 
, напряжение в точке под углом на глубине 2z получим по формуле: 
.
Таблица 3.2
| 2z/b
| Круг
| Значения α для прямоугольной площадки при
|
| 1,0
| 1,4
| 1,8
| 2,4
| 3,2
|
| Полоса
l/b>10
|
|
| 1,000
| 1,000
| 1,000
| 1,000
| 1,000
| 1,000
| 1,000
| 1,000
|
| 0,4
| 0,949
| 0,960
| 0,972
| 0,975
| 0,976
| 0,977
| 0,977
| 0,977
|
| 0,8
| 0,756
| 0,800
| 0,848
| 0,866
| 0,876
| 0,879
| 0,881
| 0,881
|
| 1,2
| 0,547
| 0,606
| 0,682
| 0,717
| 0,739
| 0,749
| 0,754
| 0,755
|
| 1,6
| 0,390
| 0,449
| 0,532
| 0,578
| 0,612
| 0,629
| 0,639
| 0,642
|
| 2,0
| 0,285
| 0,336
| 0,414
| 0,462
| 0,505
| 0,530
| 0,545
| 0,550
|
| 2,4
| 0,214
| 0,257
| 0,325
| 0,374
| 0,419
| 0,449
| 0,470
| 0,477
|
| 2,8
| 0,165
| 0,201
| 0,260
| 0,304
| 0,349
| 0,383
| 0,410
| 0,420
|
| 3,2
| 0,130
| 0,160
| 0,210
| 0,251
| 0,294
| 0,329
| 0,360
| 0,374
|
| 3,6
| 0,106
| 0,131
| 0,173
| 0,209
| 0,250
| 0,285
| 0,319
| 0,337
|
| 4,0
| 0,087
| 0,108
| 0,145
| 0,176
| 0,214
| 0,248
| 0,285
| 0,306
|
| 4,4
| 0,073
| 0,091
| 0,123
| 0,150
| 0,185
| 0,218
| 0,255
| 0,280
|
| 5,2
| 0,053
| 0,067
| 0,091
| 0,113
| 0,141
| 0,170
| 0,208
| 0,239
|
| 6,0
| 0,040
| 0,051
| 0,070
| 0,087
| 0,110
| 0,136
| 0,173
| 0,208
|
Напряжения в любых точках основания, не лежащих на центральной и угловых вертикалях, определяются по способу угловых точек. После определения напряжений в ряде точек напряженное состояние основания можно наглядно охарактеризовать изолиниями равных напряжений (изобарами, рис. 3.3). Все они проходят через угловые точки площадки, которые здесь (как и точка приложения сосредоточенной нагрузки на рис. 3.1) являются особыми точками.
Дата добавления: 2020-06-09; просмотров: 366;
