ДВУХМЕРНОЕ ТЕЧЕНИЕ ГАЗА В КАНАЛЕ ЗАРЯДА

Установившееся осесимметричное течение газа в круглом цилиндри­ческом канале с проницаемыми стенками можно схематически разде­лить на три участка (рис. 3.9).

В начальном сечении (х=0) скорость газов равна нулю, но в даль­нейшем, по мере поступления газа через боковые стенки, скорость по­тока возрастает. На участке, примыкающем к начальному сечению ка­нала, можно пренебречь сжимаемостью газа. Здесь интенсивность массоподвода через стенки j= _ov_w= _Tu велика по сравнению с осевым те­чением, и линии тока оттесняются так, что у стенок находится только газ, поступающий в данном сечении. Из рассмотрения такого струйного те­чения на начальном участке L_П 20d_KАH следует (j(x) = const):

распределение осевой составляющей скорости по поперечному се­чению канала имеет косинусоидальный вид

;

зависимость давления от расстояния х является параболической

;

распределение радиальной составляющей скорости

.

Рис. 3.9. Схемы осесимметричного течения газа в РДТТ с утопленным соплом (а) и обтекания повернутой входной части (б)

В дальнейшем интенсивность осевого течения возрастает. Как толь­ко количество движения, переносимое турбулентными пульсациями 0,025 ( v²/2), станет примерно равным осевой составляющей коли­чества движения, переносимого оттекающим от стенок газом jv, частицы газа из основного потока начнут проникать к стенке и тормозиться около нее. При этом возникает пограничный слой (сечение п—п). Погра­ничные слои быстро утолщаются и заполняют поперечное сечение канала, и на следующем, третьем, участке вязкое взаимодействие газа со стен­ками распространяется по всему сечению.

Получим (при малых параметрах вдува на третьем участке b= )

,

где v — скорость потока на оси канала; v₀, с — скорость потока и коэффициент трения без подвода газа через стенки.

В табл. 3.9 приведено сравнение расчетных значений , с опыт­ными в зависимости от b при п=1/7, откуда видно, что неоднородность скорости на третьем участке меньше, чем на первом (где b=4).

Схема рис. 3.9 предусматривает разграничение областей течения как в осевом, так и радиальном направлениях. В соответствии с этой схемой закон конвективного теплообмена изменяется по длине канала, а именно:

на начальном участке L=L_П поток находится в условиях изоляции от конвективного теплопровода вследствие инжекции продуктов сго­рания;

на втором участке длиной нарастает пограничный слой и начи­нается увеличение теплового потока к стенке;

на третьем — закон конвективного теплообмена близок к соответ­ствующим соотношениям теории турбулентного течения на основном участке трубы; влияние инжекции может быть учтено.

Таблица 3.9