Геометрическое подобие машин

Параметры машин, входящих в ряд возрастающей мощности, изменяются в зависимости от мощности, подчиняясь определенным закономерностям. Рассмотрим ряд геометрически подобных машин, т. е. машин, у которых все линейные размеры (диаметр, длина сердечника, высота и ширина пазов и т. п.) изменяются пропорционально. Примем магнитную индукцию В и плотность тока в обмотке J постоянными и не зависящими от мощности машины Р, а площадь поперечного сечения магнитопровода S_c и общую площадь поперечного сечения проводников обмотки возрастающими в квадрате с увеличением линейных размеров L. Известно, что

(1-35)

При постоянной частоте тока или при постоянной частоте вращения

(1-36)

где — число витков обмотки; S_M — площадь поперечного сечения проводника.

При подстановке (1-36) в (1-35) и при постоянстве В и или

Таким же образом можно доказать, что динамический момент инерции , а ; у асинхронных двигателей, нагрев обмотки при пуске скольжение , относительный ток х. х. , расход мощности на вентиляцию и т. д.

В качестве примера рассмотрены изменение параметров асинхронного двигателя при увеличении мощности в пять раз Масса меди и стали пропорциональна их объему, следовательно, и масса машины . С достаточной точностью можно считать, что стоимость машины ;отсюда . Из приведенных зависимостей следует, что масса и стоимость машины увеличиваются медленнее ее мощности. Приходящиеся на единицу мощности масса и стоимость машины

Магнитные и электрические потери при постоянстве В и J пропорциональны массе активных материалов. Принимая приближенно, что механические и вентиляционные потери пропорциональны массе машины, сумма потерь или . Следовательно, сумма потерь в машине увеличивается медленнее, чем ее мощность, а КПД машин при увеличении мощности растет; приходящаяся на единицу мощности сумма потерь Поверхность охлаждения машин или приходящаяся на единицу поверхности охлаждения сумма потерь . С увеличением мощности машины поверхность охлаждения растет медленнее потерь, следовательно, чем больше мощность машины, тем более интенсивны, должны быть ее способы охлаждения. Если у машины малой мощности может применяться закрытое исполнение с естественным охлаждением, то для машин большой мощности требуются специальные вентиляционные устройства, усиливающие охлаждение машин. Для этого случая отнесенные к единице мощности масса, стоимость и сумма потерь в машине уменьшатся в раза; скольжение и относительный ток х. х. также уменьшатся в полтора раза; сумма потерь, отнесенная к единице поверхности охлаждения, и динамический момент инерции, отнесенный к единице мощности, увеличатся в 1,5 раза; нагрев обмотки при пуске увеличится в раза, расход мощности на вентиляцию увеличится в =7,45 раза.

Однако на практике значения В и J в ряде машин не сохраняются постоянными и отклонения от идеальных законов подобия неизбежны, так как в машинах малой мощности возрастают падение напряжения, относительный ток х. х. и их можно выдержать в допустимых пределах только путем увеличения размеров, а в машинах большой мощности требуется, как было показано, повышение интенсивности охлаждения, что также нарушает закон подобия. Поэтому приведенные соотношения выдерживаются тем точнее, чем уже диапазон рассматриваемого ряда машин. Но хотя при расширении диапазона и неизбежны отклонения, знание общих закономерностей имеет практическое значение, так как дает возможность оценить тот или иной характерный параметр для всего ряда, если он известен только для одной машины.