Теоретическая механика

Теоретическая механика - это наука, в которой изучаются общие законы движения и взаимодействия материальных тел.

Механическим движением называется перемещение тела по отношению к другому телу, происходящее в пространстве и во времени.

Механическим взаимодействием называется такое взаимодействие материальных тел, которое изменяет или стремится изменить характер их механического движения.

Теоретическая механика состоит из трех разделов.

Статика изучает методы преобразования системы сил в эквивалентные системы и изучает условия равновесия сил, приложенных к твердому телу.

Кинематика изучает движение материальных тел в пространстве с геометрической точки зрения, вне связи с силами, определяющими это движение.

Динамика изучает движение материальных тел в пространстве в зависимости от действующих на них сил.

Приступая к изучению механики, следует определить ее основные понятия.

Материальное тело - это тело, которое занимает какой-то объем в пространстве.

Материальная точка – это материальное тело, размеры которого в рассматриваемых конкретных условиях можно не учитывать. Материальная точка обладает массой и способностью взаимодействовать с другими телами.

Системой материальных точек или механической системой называется такая совокупность материальных точек, в которой положение и движение каждой материальной точки зависит от положения и движения других точек этой системы.

Абсолютно твердым телом называют такое материальное тело, геометрическая форма и размеры которого, не изменяются ни про каких механических воздействиях со стороны других тел.

Сила – это векторная физическая величина, которая характеризует механические взаимодействия материальных тел.

Сила имеет модуль, направление и точку приложения. Прямая по которой направлена сила называется линией действия силы. Совокупность нескольких называется системой сил. системы сил, под действием каждой из которых твердое тело находится в одинаковом кинематическом состоянии, называется эквивалентными системами. Сила, эквивалентная некоторой системе называется равнодействующей.

Дано: материальное тело А, на которое действует система сил

Сила равная по модулю равнодействующей и направленная в противоположную сторону называется уравновешивающей силой.

Система сил, которая будучи приложенной к твердому телу, находящемуся в покое не выводит его из состояния покоя, называется системой взаимноуравновешивающихся сил или системой 0.

Силы, действующие на механическую систему, делятся на внешние и внутренние.

Внешними называются силы, действующие на материальные точки данной системы со стороны материальных точек, не входящих в данную систему.

Внутренними называются силы взаимодействия между материальными точками рассматриваемой системы.

Аксиомы статики.

1) Аксиома инерции. Под действием взаимно уравновешивающихся сил материальная точка движется равномерно прямолинейно или находится в состоянии покоя.

2) Аксиома равновесия двух сил. Две силы, приложенные к твердому телу взаимноуравновешиваются только в том случае, если их модули равны и они направлены в разные стороны по одной прямой.

0

3) Аксиома присоединения и исключения уравновешивающихся сил. Действие системы сил на твердое тело не изменится, если к ней присоединить или из нее исключить систему взаимно уравновешивающих сил.

Следствие: не изменяя кинематического состояния твердого тела, силу можно переносить вдоль линии ее действия, сохраняя ее модуль и направление.

и взаимноуравновешивающиеся тогда, в т.В будет приложена к телу сила . Сила – скользящий вектор.

4) Аксиома параллелограмма сил. Равнодействующая пересекающихся сил, приложенная в точке их пересечения и изображается диагональю параллелограмма, построенного на этих силах: . Модуль равнодействующей:

5) Аксиома действия и противодействия. Всякому действию соответствует равное и противоположно направленное противодействие.

В природе не существует одностороннего действия сил. Будучи противоположными к разным телам эти силы не уравновешиваются.

6) Аксиома сохранения равновесия сил, приложенных к деформирующемуся телу сохраняется при его затвердении. Из этой аксиомы следует, что условия равновесия сил, приложенных к абсолютно твердому телу, должны выполняться и для сил, приложенных к деформируемому телу. Однако эти условия необходимы, но недостаточны.