Гладкие конические обечайки, нагруженные наружным давлением

Допускаемое наружное давление рассчитывается по формуле:

(13.34)

где [P]_p - допускаемое давление из условия прочности определяется по формуле:

(13.35)

[P]_Е - допускаемое давление из условия устойчивости в пределах упругости - по формуле:

(13.36)

Эффективные размеры конической обечайки следует определять по формулам:

(13.37)

(13.38)

где D_о - диаметр меньшего основания конической обечайки, мм.

Величину коэффициента В₁, определяют по формуле:

(13.39)

n_y - коэффициент запаса устойчивости.

По ГОСТ 25859-83 (см. приложение П.6) в зависимости от комплексов {ξ,∙η,[σ]} и {ΔP/[Р]} определяется допускаемое число циклов нагружения давлением [N_p].

Этап 1.2 Определение действительного числа циклов нагружения давлением N_p

Действительное число циклов нагружения давлением N_p (рабочее, пробное, испытания и др.) на данный момент времени устанавливается из журнала наблюдения за оборудованием за весь наблюдаемый период t_наб от ввода оборудования в эксплуатацию до настоящего времени.

Если такие данные отсутствуют, то можно подсчитать число циклов нагружения давлением (частота циклов) за последний год (месяц) l_Np и пересчитать на весь срок наблюдения t_наб (от пуска в эксплуатацию до настоящего времени).

Здесь неизбежны ошибки. Воспользовавшись для числа наблюдений нормальным законом распределения и значением коэффициента вариации V = (0,3 ÷ 0,4) для него, произведем оценку действительного числа циклов нагружения давлением.

Коэффициент вариации V - отношение среднего квадратического отклонения к математическому ожиданию:

Среднее квадратическое отклонение σ - это положительное значение корня квадратного из дисперсии.

Математическое ожидание М - это среднее значение, это центр распределения.

Дисперсия является характеристикой рассеивания случайной величины, разбросанности ее значений около математического ожидания. Чем больше рассеиваются отдельные значения случайной величины, тем больше будет дисперсия, потому что суммируются квадраты отклонений от центра. Чем дальше отстоят отдельные значения от середины, тем больше будут их отклонения, тем больше будет дисперсия.

Если V = 10%, то это значит, что среднеквадратическое отклонение σ составляет одну десятую от математического ожидания - М.

Итак, произведем оценку действительного числа циклов нагружения давлением:

Среднеквадратическое отклонение действительного числа циклов нагружения давлением, как случайной величины:

, лет (13.40)

или

, циклов,

где t_наб – время наблюдения за объектом, лет, т.е. весь наблюдаемый период от ввода оборудования в эксплуатацию до настоящего времени.

N_p¢ = l_Np · t_наб, циклов.

Действительное число циклов нагружения давлением (проработал объект до настоящего времени)

N_p = N_p¢ ± σ_Np циклов.

Этап 2 Определение ресурса объекта

Остаточная долговечность (остаточный ресурс), циклов, (осталось проработать объекту):

N_p¢ _ост = [N_p] – N_p, циклов (13.41)

Остаточная долговечность во времени (годы, месяцы, часы):

лет. (13.42)

Остаточная долговечность во времени (годы, месяцы, часы) с учетом коэффициента вариации:

T_ост = T¢_ост ± σ_{Np ост}, лет,

где σ_{Np ост} определяется как:

, лет (13.43)

Определяем оптимистичный и пессимистичный прогнозы ресурса оборудования:

= T¢_ост + σ_{Np ост}, лет,

= T¢_ост - σ_{Np ост}, лет.