Расчет (подбор) подшипников качения на заданный ресурс

Показателем сопротивления контактной усталости служит ресурс— продолжительность работы подшипника до появления первых призна­ков усталостного разрушения материала колец или тел качения. Ресурс обозначают буквой L и выражают числом миллионов оборотов (млн. об.) или часами работы (ч).

При проектировании машин подшипники качения не конструиру­ют, а подбирают по таблицам каталога. Методы расчета (подбора) стандартизованы.

Опустив индекс /, получают формулу для вычисления ресурса L (млн. об.) в зависимости от действующей на подшипник нагрузки С (Н) в общем виде:

L = (C/R_E)^P. (в)

Нагрузку С (Н) называют динамической грузоподъемностью подшипника.

Подбор подшипников на сопротивление контактной усталости выпол­няют по базовой динамической расчетной грузоподъемности.

Базовая динамическая радиальная (или осевая) расчетная грузо­подъемность представляет собой постоянную радиальную (или осе­вую) силу в Н, которую подшипник может воспринимать при базовом расчетном ресурсе, составляющем 10⁶ оборотов одного кольца относи­тельно другого.

Базовую динамическую расчетную грузоподъемность обозначают:

радиальную — С_r для радиальных и радиально-упорных подшипников;

осевую— C_aдля упорных и упорно-радиальных подшипников.

Значения С_r и С_a для каждого подшипника заранее определены и приводятся в справочной литературе (каталоге).

Базовый расчетный ресурс L₁₀ — ресурс в млн. об., соответствую­щий 90 %-ной надежности для конкретного подшипника, изготовлен­ного из обычного материала с применением обычной технологии и ра­ботающего в обычных условиях эксплуатации (в обозначении L_l0 при 90 %-ной надежности индекс 10=100-90).

При отличии свойств материала или условий эксплуатации от обычных, а также при повышенных требованиях к надежности опреде­ляют скорректированный расчетный ресурс L_sa в млн. об. или L_sahв ч.

В соответствии с формулой (в) скорректированный по уровню на­дежности и условиям применения подшипника расчетный ресурс L_sahв часах (ч):

(29.1)

где р — показатель степени кривой усталости (рис. 29.13, а); P=3 для шариковых и P = 3,33 для роликовых подшипников.

Вместо индекса s в обозначении ресурса записывают цифру s= 100 - Р, где Р— надежность при определении ресурса (см. § 1.4). Так, при 90 %-ной надежности — L_l0ah, при 95 %-ной — L _5ah, при 97 %-ной — L _3ah.

В формуле (29.1) обозначены:

С— базовая динамическая расчетная грузоподъемность (радиальная С_г или осевая С_а), Н;

R_E — эквивалентная динамическая нагрузка (радиальная R_Er или осевая R_Ea), Н (см. ниже);

n —частота вращения кольца, мин^-1;

а₁ — коэффициент надежности. При определении ресурса, соответ­ствующего 90 %-ной надежности, коэффициент а₁ = 1, при 95 %-ной надежности а₁ = 0,62, при 97 %-ной надежности а₁= 0,44;

а₂₃ — коэффициент, учитывающий совместное влияние на долго­вечность особых свойств металла колец ител качения (обычная плав­ка, вакуумный или электрошлаковый переплав), условий эксплуата­ции (перекосы колес, наличие гидродинамической пленки масла в контакте колец и тел качения).

Для обычных условий применения подшипников(материал обычной плавки, наличие перекосов колец, отсутствие надежной гидродинами­ческой пленки масла) значения коэффициента a₂₃:

Для шарикоподшипников (кроме сферических) 0,7...0,8

Для роликоподшипников конических 0,6...0,7

Для роликоподшипников цилиндрических,

шарикоподшипников сферических двухрядных 0,5...0,6

Для роликовых радиальных двухрядных

сферических подшипников............ 0,3...0,4

Условие пригодности подшипника:

L_sah>L^`_sah (29.2)

где L_sah — расчетный ресурс, ч; L^`_sah — заданный ресурс, ч.

Обычно L^{`</sup><sub>sah</sub>соответствует ресурсу машины или наработке между плановыми ремонтами. В зависимости от типа машины и условий экс­плуатации L<sup>`}_sah = 4000... 100 000 ч.

Формула (29.1) справедлива при эквивалентных нагрузках, не пре­вышающих 0,5 С и n>10 мин ^-1.

Эквивалентная нагрузка. Вбольшинстве случаев радиальные и радиаль-но-упорные подшипники подвержены совместному действию радиальной и осевой сил. Кроме того, условия работы подшипников разнообразны и могут различаться по величине кратковременных перегрузок, рабочей температуре, вращению внутреннего или наружного кольца. Влияние всех этих факторов на работоспособность подшипников учитывают введением в расчет эквивалентной динамической радиальной нагрузки.

Эквивалентная динамическая радиальная нагрузка R_Er для радиаль­ных и радиально-упорных подшипников — это такая постоянная радиаль­ная сила, под действием которой подшипник качения будет иметь такой же ресурс, как и в условиях действительного нагружения:

R_Er=(XVR_r+YR_a)K_БK_T. (29.3)

Для упорных и упорно-радиальных подшипников соответственно будет R_Ea— постоянная центральная осевая сила:

R_Ea=R_aK_БK_{T, (29.4)}

где R_r — радиальная сила, действующая на подшипник (суммарная опорная реакция), Н;

R_a — осевая сила, Н;

V—коэффициент вращения, учитывающий зависимость ресурса подшипника от того, какое из колец вращается: V= 1 при вращении

внутреннего кольца подшипника относительно направления радиаль­ной нагрузки и V =1,2 при вращении наружного кольца;

K_Б— динамический коэффициент, учитывающий влияние эксплу­атационных перегрузок на долговечность подшипника (табл. 29.2):

K_T— коэффициент, учитывающий влияние температуры на долго­вечность подшипника:

при t, ⁰C <100 125 150 175 200 250

K_T 1.00 1.05 1.10 1.15 1.25 1.4

Х_, Y— коэффициенты радиальной и осевой динамических нагрузок (приводятся в каталоге, см. также табл. 29.3); зависят от типа и кон­структивных особенностей подшипника, а также от соотношения осе­вой и радиальной сил R_a / VR_r.

Осевая сила R_a влияет на ресурс подшипника. При действии этой силы кольца подшипника смещаются относительно друг друга в осе­вом направлении. Происходит выборка радиального зазора между коль­цами и телами качения, что до некоторого значения R_a способствует более равномерному распределению нагрузки по телам качения.

Осевая сила R_a не уменьшает ресурс подшипников, пока отноше­ние R_a /( VR_r) не превысит значения е — параметра осевого нагружения (приводится в каталоге, см. также табл. 29.3). При R_a /( VR_r) < е коэффи­циенты Х= 1 и Y= 0, т. е. при определении R_E силу R_a не учитывают [см. формулу (29.3)].

При увеличении силы R_a, т. е. при R_a/VR_r>e, ухудшаются условия работы тел качения и колец подшипника, снижается его ресурс, что и учитывает параметр е при выборе значений коэффициентов X и Y (см. табл. 29.3).

При установке вала на шариковых радиальных подшипниках осевая сила R_a нагружающая подшипник, равна внешней осевой силе F_a, дей­ствующей на вал: R_a = F_a. Силу F_a воспринимает подшипник, ограничи­вающий осевое перемещение вала под действием этой силы.

Таблица 29.2. Значения динамического коэффициентаК_Б

Таблица 29.3. Коэффициенты X, Y и параметр е для шариковых однорядных подшипников (выборка)

При установке вала на радиально-упорных подшипниках осевые си­лы R_a, нагружающие подшипники, находят с учетом осевых состав­ляющих R_s, возникающих под действием радиальных сил R_r из-за наклона контактных площадок (рис. 29.15 и 29.16). Эти подшипники при монтаже регулируют так, чтобы осевой зазор в них при устано­вившемся температурном режиме был бы близок к нулю. В этом случае под действием радиальной нагрузки R_r находятся около полови­ны тел качения (см. рис. 29.2), а суммарная осевая составляющая R_s равна:

для шариковых радиально-упорных подшипников с малым углом (а < 18°) контакта, изменяющимся под действием осевой силы,

(29.5)

R_s = e'R_r

где значения параметра е^/ принимают в зависимости от отношения R_r/C_0r

Рис. 29.15. Пример установки вала на роликовых конических подшипниках «враспор»

Рис. 29.16. Пример установки вала-шестерни конической зубчатой передачи на конических роликоподшипниках «врастяжку»

Так, для подшипника с углом контакта а= 15°:

для шариковых радиально-упорных подшипников с большим углом (а>18°) контакта, не изменяющимся под действием осевой силы,

R_s= eR_r

Значения параметра е указаны в каталоге, см. также табл. 29.3;
для конических роликовых подшипников

R_s =0,83еR_г.

Величина R_s представляет собой минимальную осевую силу, которая должна действовать на радиально-упорный регулируемый подшипник при заданной радиальной нагрузке.

Для нормальных условий работы осевая сила R_a, нагружающая подшипник, должна быть не меньше минимальной: R_a>R_s.

Расчетную осевую силуR_a на каждый из двух радиально-упорных подшипников вала (рис. 29.15 и 29.16) определяют по формулам из табл. 29.4, полученным из условия равновесия всех осевых сил, действу­ющих на вал.

Внекоторых случаях в одной опоре устанавливают два одинаковых радиально-упорных однорядных подшипника, образующих один под­шипниковый узел. При этом пару подшипников рассматривают как один двухрядный подшипник. В этом случае при определении ресурса по формуле (29.1) вместо С_r подставляют базовую динамическую радиальную грузоподъемность С_гсум комплекта из двух подшипников: для шарикоподшипников С _rсум= 1,625 С_г, для роликоподшипников

С _rсум ⁼ 1,714С_г.

Базовая статическая радиальная грузоподъемность С_{0 rсум}такого ком­плекта равна удвоенной номинальной грузоподъемности одного одно­рядного подшипника С_0гсум = 2С_0г.

В этом случае при определении эквивалентной нагрузки R_E значе­ния коэффициентов X и У принимают как для двухрядных подшип­ников.

Сдвоенная установка радиальных подшипников не рекомендуется.