Скорость скольжения в передаче. Передаточное число

При работе червячной передачи витки червяка скользят по зубьям червячного колеса. Скорость скольженияv_s (рис. 18.9) направлена по касательной к винтовой линии делительного цилиндра червяка. Ее определяют из параллелограмма скоростей (на рис. 18.9 v, и v₂ — ок­ружные скорости червяка и колеса, м/с):

Как видно из формулы (18.16), всегда v_s>v,. Большое скольжение в червячной передаче вызывает значительные потери в зацеплении, нагрев

Рис. 18.9. Схема для определения скорости скольжения в червячной передаче

передачи, изнашивание зубьев червячного колеса, увеличивает склонность к заеданию (см. § 12.2).

Повышенный износ и заедание в червячных передачах связаны с не­благоприятным направлением вектора скорости скольжения v_s относитель­но линий контакта зубьев колеса с витками червяка (см. рис. 18.11).

Наиболее благоприятным условием для образования жидкостного трения для поверхностей с линейным начальным касанием является t перпендикулярное направление вектора скорости к линии контакта ' (см. рис. 2.7, а и 28.6, б). В этом случае масло, затягиваемое в клиновид­ный зазор между трущимися поверхностями, разделяет их и воспри­нимает частично или полностью действующую нагрузку. Создается непрерывный масляный слой.

Если у поверхности с линейным касанием скольжение происходит вдоль линии контакта, масляный слой в зоне контакта образоваться не может; здесь имеет место сухое и полусухое трение — появляются ус­ловия возникновения заедания.

В червячных передачах вид контактных линий зависит от формы ра­бочей поверхности витка червяка. На рис. 18.11 показана схема последо­вательного расположения (1...5) контактной линии зацепления зуба ко­леса с витком архимедова червяка. Как видно, направление контактной линии в положении 2 совпадает с направлением вектора скорости v_s скольжения, следовательно, в этой зоне контакта будет сухое трение.

В зоне А (в средней части зуба колеса), в которой направление вектора v,. почти совпадает с направлением контактных линий, затруд­нены условия смазки. Именно в этой зоне начинается повышенный износ и заедание, которые распространяются затем на всю рабочую поверхность зуба колеса; КПД передачи понижается, ограничивается ее нагрузочная способность.

Наиболее благоприятной зоной контакта является часть зуба колеса со стороны выхода червяка из зацепления. Здесь вектор скорости v_s почти перпендикулярен линии 5 контакта, и, следовательно, создаются благоприятные условия для образования масляного слоя.

В червячной передаче с нелинейчатым червяком контактные линии расположены так, что при любом положении в процессе зацепления они остаются почти перпендикулярными вектору скорости v_s скольжения. Это обеспечивает повышенную несущую способность такой передачи.

Точность червячных передач.Для червячных передач установлено 12 степеней точности, для каждой из которых предусмотрены нормы кинематической точности, нормы плавности, нормы контакта зубьев и витков. В силовых передачах наибольшее применение имеют 7-я (при V_S<10 м/с), 8-я (V_S.<5 м/с) и 9-я (v_s<2 м/с) степени точности.

Передаточное числои червячной передачи определяют по условию, что за каждый оборот червяка колесо поворачивается на угол, охва­тывающий число зубьев колеса, равное числу витков червяка:

u = n₁/n2 = z₂/z_l, (18.17)

где и,, «₂ — частоты вращения червяка и колеса; z_t и z₂ — число витков

червяка и число зубьев колеса.

Число витков z₁ червяка рекомендуют назначать в зависимости от передаточного числа и:

Во избежание подреза основания ножки зуба колеса в процессе наре­зания зубьев принимают z₂>2b. Оптимальным является z₂ = 32...63.

Для червячных передач стандартных редукторов передаточные чис­ла выбирают из ряда: 8; 10; 12,5; 16; 20; 25; 31,5; 40; 50; 63; 80; 100.

Силы в зацеплении

В приработанной червячной передаче, как и в зубчатых передачах, силу со стороны червяка воспринимает не один, а несколько зубьев колеса. Для упрощения расчета силу взаимодействия червяка и колеса F_n (рис. 18.10, а) принимают сосредоточенной и приложенной в полюсе зацепления П по нормали к рабочей поверхности витка. По правилу параллелепипеда F_n раскладывают по трем взаимно перпендикулярным направлениям на составляющие F_t1, F_rl, F_a1.

Окружная сила F_n на червячном колесе численно равна осевой силе F_aX на червяке:

F_l2 = F_at = 2-10³ T₂/d₂,(18.18)

где Т₂ — вращающий момент на червячном колесе, Н • м; d₂ — в мм.

Рис. 18.10. Схема сил, действующих в червячном зацеплении

Окружная сила F_n на червяке численно равна осевой силе F_a2 на червячном колесе:

' (18.19)

F_t1 = F_a2 = 2*10³T _t /d_wt = 2 • 10³T₂ / (uη d_wl ),

где Τ₁ — вращающий момент на червяке, Н-м; η — КПД; d_wi — B мм. Радиальная сила F_r1 на червяке численно равна радиальной силе F_r2 на колесе (рис. 18.10, в):

Направления осевых сил червяка и червячного колеса зависят от направления вращения червяка и направления линии витка. Направле­ние силы F_l2 всегда совпадает с направлением вращения колеса, а си­ла F_n направлена в сторону, противоположную вращению червяка (рис. 18.10,6).