Вывод уравнения движения частиц воды под действием аэродинамической силы Р.

Эта сила возникает при их обтекании частиц и обуславливается наличием определенной разности скоростей между газом и частицами (параметры с индексом s относятся к частицам):

(5.9)

где с_х – коэффициент аэродинамического дробления,

ρ – плотность;

F – площадь сечения капли;

s – индекс, относящийся к жидкофазному состоянию воды.

По второму закону Ньютона:

(5.10)

;

Приравняв (5.9) и (5.10) и домножив на в результате получаем

общее уравнение движения частиц:

(5.11)

где W – скорость.

Аналогично для движения пленки:

– Уравнение движения пленки на 1-м участке:

(5.12)

– Уравнение движения пленки на 3-м участке:

(5.13)

где z – массовая доля фазы в общем количестве рабочего тела,

Вывод уравнения конвективного теплообмена:

– частиц воды:

Количество тепла, передаваемое от потока к капле:

(5.14)

Количество теплоты, воспринимаемое каплей:

(5.15),

Приравниваем (5.14) к (5.15). С учетом того, что , ; , в результате преобразований окончательно получаем:

; (5.16)

где с – теплоемкость

- пленки на 1-м участке (получено аналогично):

; ; (5.17)

где δ – толщина пленки

Вывод уравнения массообмена:

Количество теплоты, передаваемое от продуктов сгорания к капле:

; (5.18)

Количество теплоты, получаемое газом:

(5.19)

;

где ξ – теплота фазового перехода;

T – температура испарения.

берем производную по dτ:

;

В результате преобразований получаем

Уравнение массобмена:

(5.20)

Испарение частиц:

; (5.21)

где с_рⁿ – изобарная теплоемкость пара

Испарение жидкой пленки на 1 – ом участке:

(5.22)