Фильтры первого порядка

Простейшие RC-цепи представляют собой фильтры первого порядка при условии холостого хода на выходе. Подключение RC-цепи ко входу операционного усилителя позволяет обеспечить режим, близкий к холостому ходу и при этом одновременно можно обеспечить необходимый коэффициент усиления. Такое сочетание RC-цепи и операционного усилителя образует активный фильтр.

Частотная передаточная функция активного фильтра низкой частоты n-ого порядка должна иметь следующий вид

,

где K - коэффициент усиления на постоянном токе.

Для RC-фильтра первого порядка частотная характеристика записывается в виде

.

Значение постоянной времени RC может быть выбрано из условия, что на частоте среза

.

Тогда сама частота среза w₀ = (RC)^-1.

Для обеспечения требуемого коэффициента усиления можно подключить RC-фильтр к входу неинвертирующей схемы на операционном усилителе (рис.3.14). При этом из равенства потенциалов на входах операционного усилителя можно получить

,

откуда

.

Рис.3.14. Фильтр низкой частоты первого порядка (неинвертирующий)

Другой вариант схемы фильтра низкой частоты первого порядка с инвертирующим усилителем показан на рис.3.15. Приравнивая потенциалы на входах операционного усилителя можно записать, что

.

Откуда

где K = - R₂/R₁. Частота среза фильтра равна w₀ = (R₂C)^-1.

Рис.3.15. Фильтр низкой частоты первого порядка (инвертирующий)