Д). Расчет потерь энергии в рабочей решетке

Исходной формулой для расчета коэффициента потерь является формула

ζ_s = (ς_о + ς_к) χ_ke χ_м + ς_к.с. + ς_доп. (3.2.33)

Коэффициент профильных потерь ς_о уже определен в ходе выбора типа профиля для рабочей решетки.

Для определения коэффициента концевых потерь ς_к необходимо знать высоту лопатки. Высота лопатки может быть рассчитана только тогда, когда известно действительное состояние пара на выходе из решетки, т.е. известны потери энергии. Поэтому необходимо приближенно оценить высоту лопаток, полагая в первом приближении, что процесс расширения происходит без потерь и состояние на выходе из решетки определяется точкой А_st диаграммы h-s (рис.71).

Тогда , (3.2.34)

где – приближенное значение относительной скорости выхода пара из рабочей решетки;

ψ = 0,90÷0,95 – коэффициент скорости для рабочей решетки, принимается;

V_st – удельный объем, снимается с диаграммы h-s в точке А_st (рис.71).

Коэффициент концевых потерь ς_к снимается с графика на рис.55 [2] в зависимости от отношения и от параметра К, определяемого формулой

(3.2.35)

При определении коэффициента χ_Re необходимо оценить относительную шероховатость профиля и вычислить число R_е.

Высота бугорков шероховатости профиля принимается k = (1÷2)·10^{-6 м – для шлифованных и полированных поверхностей, которые применяются для корабельных турбин, хорда профиля в определена ранее при выборе типа профиля.}

Значение числа Рейнольдса R_е определяется по формуле

, (3.2.36)

где в – хорда профиля;

ν – кинематическая вязкость водяного пара в точке А_st с параметрами: давлением Р₁ и температурой t_st, определяемая по графику рис.57 [2] (для влажного пара ν снимается на линии насыщения).

Определение коэффициента χ_Re производится по графику на рис.59.

Если R_е ≥ (3÷6)·10⁵ и = (2÷6)·10^-4, то проектируемая решетка работает в автомодельной по R_е области и число R_е и шероховатость поверхности профиля практически не оказывают влияния на потери энергии, а коэффициент может быть принят χ_Re = 1.

Коэффициенты χ_м (учитывает влияние числа М) и ς_к.с. (учитывает потери энергии в косом срезе) зависят от формы межлопаточных каналов рабочей решетки.

Для решеток со сходящимися каналами скорости пара дозвуковые, поэтому χ_м = 1, а ς_к.с. = 0.

Для решеток со сходящимися каналами и расширением пара в косом срезе скорости пара могут достичь скорости звука и превысить ее, поэтому необходимо определить коэффициенты χ_м и ς_к.с.

Значение числа М вычисляется для выходного сечения решетки

, (3.2.37)

где – скорость звука.

Значение показателя адиабаты k для перегретого пара принимается k=1.3, а для влажного пара рассчитывается по формуле

k = 1,035 + 0,1 х_st, (3.2.38)

где х_st – степень сухости пара.

Определение коэффициента χ_м производится по графику на рис.67 [2].

Оценка коэффициента ς_к.с. производится по графикам рис.64 для перегретого пара и рис.65 для насыщенного пара [2].

Наконец, если рассчитывается рабочая решетка реактивной ступени следует оценить коэффициент ς_доп., что можно сделать по графикам на рис.68 и 69 в соответствии с рекомендациями §6 [2].

У активных ступеней срезы на вершинах лопаток и связующая проволока отсутствуют, поэтому ς_доп. = 0.

После определения коэффициента потерь ς_s рассчитываются потери энергии в решетке

(3.2.39)

ж). Определение действительных параметров пара на выходе из рабочей решетки и высоты рабочих лопаток

Отложив потери q_s на диаграмме h-s вверх от точки А_st (рис.74), можно определить точку А_s, характеризующую действительное состояние пара на выходе из направляющего венца.

В точке А_s снимаются действительные параметры пара на выходе из рабочей решетки: энтальпия h_s и удельный объем V_s.

Для определения действительной скорости пара следует вычислить коэффициент скорости (3.2.40)

Действительная относительная скорость на выходе из рабочей решетки определяется по формуле

(3.2.41)

В заключение рассчитывается действительная высота рабочих лопаток, обеспечивающая заданный расход пара

(3.2.42)

з). Построение выходного треугольника скоростей

По известным значениям W₂, β₂ и u производится построение выходного треугольника скоростей и определяется абсолютная скорость пара на выходе из турбинной ступени С₂ (рис.75).

Для построения треугольников скоростей целесообразно выбирать масштаб не менее, чем 1 мм = 5 м/с, пользоваться линейкой с точностью до трех знаков.

и). Определение КПД на окружности

Для определения КПД на окружности необходимо вначале рассчитать работу турбинной ступени на окружности.

Для этого необходимо определить потери кинетической энергии на окружности. Потери кинетической энергии q_d и q_s уже определены при расчете направляющей и рабочей решеток.

На выходе из турбинной ступени пар обладает скоростью С₂ и таким образом поток пара покидая ступень уносит кинетическую энергию . Эта энергия не может быть использована в данной ступени для преобразования в полезную работу, поэтому вводится понятие выходной потери или потери с выходной скоростью

q_a= (3.2.43)

Так как мы рассматриваем расчет одной турбинной ступени, (следующая ступень отсутствует) поток пара после нее постепенно затормаживается и кинетическая энергия расходуется на повышение энтальпии при постоянном давлении. В этом случае состояние пара за ступенью будет характеризоваться точкой А_а (рис.74).

Расчет работы на окружности производится двумя путями:

1. По балансу располагаемой энергии и потерь

(3.2.44)

2. По элементам треугольников скоростей

(3.2.45)

При этом окружные составляющие скоростей C_1u и C_2u непосредственно снимаются с треугольников скоростей (рис.76).

Если расчет произведен правильно, разность между значениями, вычисленными по формулам (3.2.44) и (3.2.45) не должна превышать 1 – 2%.

Расчет КПД на окружности производится по формуле

(3.2.46)