Классификация размерных цепей

1) по области применения:

Ø конструкторская – решает задачу обеспечении прочности при конструкции изделия;

Ø технологическая – решает задачу обеспечении прочности при изготовлении изделия;

Ø измерительная – решает задачу обеспечения прочности при изменении величин, характеризующая точность изделий.

2) по месту в изделии:

Ø детальная – определяет точность относительного положения поверхностей или осей одной детали;

Ø сборочная – определяет точность относительного положения деталей, входящих в сборочную единицу.

3) по расположению звеньев:

Ø линейная – звенья являются линейными размерами;

Ø Угловая – звенья являются угловыми размерами;

Ø Плоская – звенья расположены в одной плоскости;

Ø Пространственная.

4) по характеру звеньев: скалярная, векторная, комбинированная.

5) по характеру взаимных связей:

Ø параллельно связанные – размеры цепи имеет хотя бы одно общее звено;

Ø независимые – размеры цепи не имеют общего звена.

Существуют понятия:

Увеличивающее звено – звено, с увеличением которого увеличивается замыкающее звено.

Уменьшающее звено – звено, с уменьшением которого уменьшает замыкающее звено.

Для заданной размерной цепи выявим составные и замыкающие звенья.

Размерная цепь является конструкторской, сборочной, линейной, она состоит из составляющих звеньев А₁, А₂, А₃, А₄, А₅ и замыкающего звена А_n.

Замыкающим звеном является зазор между торцом вала и втулкой. Звено А₁ является увеличивающим, т.к. если его увеличить, то увеличится замыкающее звено А_n. Звенья А₂ – А₅ являются уменьшающими, т.к. с их увеличением уменьшается замыкающее звено А_n.

Существует следующие способы достижения заданной точности замыкающего звена:

1) метод полной взаимозаменяемости;

2) вероятностный метод;

3) групповой взаимозаменяемости;

4) метод пригонки;

5) метод регулирования.

Решаем прямую задачу, т.е. назначаем допуски и предельные отклонения на составные звенья размерной цепи.

Среднюю точность составных звеньев определяем по числу единиц допуска.

a = TA_n/E^k_i=1ik = 1000/2,52 + 1,56 + 0,9 + 2,51 + 0,9 = 119,19

TA_n – допуск замыкающего звена; TA_n = 1мм =1000мкм.

Выбираем ближайший квалитет в сторону увеличения точности с полем по таблице 7 – IT = 11 (a = 100)

Номинальный размер определяется по формуле:

A_n = ЕА_i ув = ЕА_i ум; A_n = 150 – (48+10+82+90) = 1мм

Предыдущее отклонение и допуск увязывающего звена определяется:

ЕSA_n = A_nmax – A_n = 1,3 – 1 = 0,3; EIA_n = A_nmin – A_n = 0, 3 – 1 = - 0,7

Допуск к предыдущему отклонению увязывающего звена определяется:

ТА_3зв2ТA_n = ЕТА_iув – ЕТА_iум = 1 – 0,28 – (0,16 + 0,22 + 0,09) = 0,28

ЕSA₃ув = ЕЕIA_i – EESA_iум – EIA_n = 0 – 0 – (-0,7) = 0,7

EIA₃ув = EESA_iув – EEIA_iум – ESA_n= 0,25 – (-0,16 – 0,22 - 0,09) – 0,3 = 0,42.

Проверка: TA увяз = ES – EI = 0,7 – 0,42=0,28

A₃ = 10^+0,7_+0,42

Решаем задачу вероятным методом, используя вероятность методического расчёта и способ равной точности составляющих звеньев, среднюю точность составных звеньев определим по числу единиц допуска.

Принимаем, что распределение размеров составных звеньев размерной цепи подчиняется закону:

a = TA_n/ (E^k_i=1 ik²)^1/2 =1000 / ((2,52)²+(1,56)²+(0,9)²+(2,51)²+(0,9)²)^1/2=244.

Определим наибольший точный ближний квалитет, использую таблицу 7 – IT=12 (a=160). Назначаем поля допусков для охватывающих звеньев по Н12, а охватываемых по h12.

Величина допуска увеличивающего звена:

TA₃ув = (TA_n² – E TA_i²ув – E TA_i²ум)^1/2 = (1- 0,16 - 0,2075)^1/2 = 0,795

Определяем предыдущее отклонение увяз. звена находятся через координаты середин: E_mA_i = (ESA_i – EIA_i)/2.