Угловая характеристика

Зависимость момента на валу от угла q называется угловой характеристикой машины. Можно показать, что она приближенно выражается формулой

, (4.4)

где М – вращающий момент машины, k_M = 28,6 k, – коэффициент, зависящий от конструкции машины, – ток фазы статора, – ток возбуждения.

Рис. 4.5. Угловые характеристики СГ.

Поэтому графики угловых характеристик генератора для фиксированных значений напряжения и тока статора и для различных значений тока возбуждения имеют вид, показанный на рис. 4.5.

При работе СМ необходимо, чтобы момент на валу был меньше, чем максимально возможный момент для данного тока возбуждения.

Если это условие не соблюдается, то случается авария – СМ "выпадает из синхронизма". При этом частота вращения ротора отличается от частоты вращения магнитного поля статора, момент на валу машины пульсирует, а его среднее значение становится близким к нулю. Это может привести к тяжелым последствиям.

Чтобы избежать этой аварии, нужно задавать такой ток возбуждения, который обеспечивал бы некоторый запас момента. Модуль угла q должен быть заведомо меньше .

Дополнительные пояснения

Уравнение угловой характеристики можно вывести так. Активная генерируемая мощность фазы машины равна , где черта наверху означает комплексное сопряжение.

Из уравнения фазы выразим ток и подставим это выражение в формулу для мощности, получим:

.

Но – действительное число, поэтому мнимая часть его равна нулю.

Учитывая, что (см. формулу для реактивной мощности двухполюсника), из приведенного выше выражения для Р получим:

.

Здесь нужно учесть, что для генератора сам угол q принимает отрицательные значения (это фаза напряжения минус фаза ЭДС, см. рис. 4.6), поэтому генерируемая мощность получается положительной.

Потребляемая механическая мощность на валу равна , где М – вращающий момент машины (для генератора М < 0), w – угловая скорость ротора.

Пренебрегая потерями энергии в машине, приравняем механическую и электрическую мощности, получим: (здесь 3 – число фаз машины).

Учитывая, что , формулу для момента можно выразить через частоту вращения n: . Подставив сюда , получим: .

Заметим, что отношение равно току фазы статора . Окончательно имеем:

.

Обозначив 28,6k = k_M, получим приведенную выше формулу.