Линеаризованная модель биполярного транзистора

Используя формальную запись нелинейных зависимостей

I_к= F(I_б, U_кэ);

U_бэ= F(I_б, U_кэ) (4.7)

и разлагая (4.7) в ряд Тейлора относительно некоторого режима покоя

I_б⁰, I_к⁰, U_кэ⁰, U_бэ⁰,

получаем линеаризованное уравнение

,

,

или, вводя обозначения,

, , , ;

, . (4.8)

Физический смысл коэффициентов линеаризованного уравнения (4.8) вытекает из математических соотношений:

– дифференциальный коэффициент усиления тока базы;

– дифференциальное выходное (внутреннее) сопротивление;

– дифференциальное входное сопротивление;

– коэффициент обратной связи по напряжению.

Уравнениям (4.8) соответствует электрическая схема, которая и является линеаризованной моделью биполярного транзистора (рис. 4.12).

Рис. 4.12. Линеаризованная электрическая модель
биполярного транзистора

Параметры линеаризованной модели зависят от режима покоя, поэтому в справочных данных они приводятся для конкретного режима и для другого режима должны быть пересчитаны, определены экспериментально или графически по ВАХ.

В технической литературе уравнения (4.8) часто приводятся в системе h-параметров (из теории электрических четырехполюсников):

, . (4.9)

Из (4.8) и (4.9) очевидны значения и смысл h-параметров.

Инерционность биполярного транзистора в активном режиме можно определить введением диффузионной емкости открытого эмиттерного перехода С_эд и зарядной емкости коллекторного перехода С_кз (см. рис. 4.13), где для упрощения принято g = 0.

Рис. 4.13. Линеаризованная модель биполярного
транзистора, учитывающая инерционность

Следует еще раз подчеркнуть, что практическое использование даже линеаризованных моделей для ручного расчета приводит к достаточно сложным аналитическим выражениям, поэтому следует рекомендовать в качестве основного способа анализа – цифровое моделирование.