Расчет выпрямителей с емкостным фильтром (метод Терентьева)

При работе выпрямителя на емкостную нагрузку импульсы анодного тока имеют несимметричную форму, что серьезно осложняет расчеты выпрямителя классическим методом. Расчет по методу Терентьева пренебрегает пульсациями выпрямленного напряжения, т. е. предполагается, что выпрямленное напряжение идеально сглажено и равно среднему значению u_d=U_d. Это допущение позволяет считать, что выпрямитель работает на постоянную противо-ЭДС равную U_d. В этом случае импульс тока приобретает симметричную форму (рис. 20).

Рис. 19. Эпюры напряжений и токов при работе выпрямителя на противо-ЭДС

Угол проводящего состояния вентилей λ=2Θ<π. Угол Θ называют углом отсечки анодного тока. Ток через вентили протекает на интервале времени, когда выпрямленное напряжение u_d=U_d меньше напряжения u₂, т.е. когда u₂-u_d > 0. При этом мгновенное значение выпрямленного тока может быть найдено по выражению:

,
где – сопротивление ограничительного резистора (рис. 17).

Поскольку питающее напряжение изменяется по закону косинуса , а выпрямленное напряжение может быть выражено через угол отсечки , то мгновенное значение выпрямленного тока определиться выражением:

.

Умножив числитель и знаменатель предыдущего выражения на cosΘ получим выражение:

Среднее значение выпрямленного тока за период пульсации определяется путем интегрирования на интервале λ=2Θ:

,

где А – параметр, зависящий от

.

Расчет выпрямителя с емкостной нагрузкой производят в следующей последовательности: по параметрам и определяют параметр А; определяют угол отсечки тока вентиля

;
определяют ток и напряжение в схеме выпрямителя.

Для упрощения расчетов могут использоваться параметры D, F, B, H, которые являютcя функцией параметра А. Выражения для определения токов и напряжений в однофазных мостовых и нулевых выпрямителях практически не отличаются.

Действующее значение вторичного напряжения трансформатора определяется соотношением U₂=BU_d. Обратное напряжение вентиля для нулевой схемы U_обр=2^1,5 U₂, а для мостовой схемы U_обр=2^0,5 U₂.

Рис. 20. Зависимости расчетных параметров от параметра А

Амплитудное значение анодного тока I_am определяется с помощью параметра F по выражению I_am=FI_a , где среднее значение анодного тока вентиля I_a= I_d/2.

Действующее значение вторичного тока I₂ трансформатора находится по параметру D для нулевой схемы I₂ = DI_а, а для мостовой схемы I₂ = 2^0,5 DI_а.

Действующее значение первичного тока I₁ трансформатора вычисляется по вторичному току для нулевой схемы I₁ = 2^0,5 к_т I₂, а для мостовой схемы I₁ = к_т I₂, где к_т – коэффициент трансформации трансформатора к_т =U₂/U₁.

Мощность трансформатора принимается с учетом соотношений для нулевой схемы S_т=1,7P_d=1,7I_dU_d, а для мостовой схемы S_т=1,4P_d=1,4I_dU_d.

Коэффициент пульсации выходного напряжения определяется через параметр Н по выражению q=H/Cr, где С – емкость конденсатора в микрофарадах.