Методология создания структурно-пространственной модели исследуемых изображений.

Выделение элементов пространственной структуры представляет собой процесс получения классифицированного изображения, на котором определены четыре класса структурных элементов. Построение структурно-пространственной модели необходимо осуществлять применяя многоуровневый классификатор, так как выделение классов структурных элементов в силу различия их геометрических и контекстных свойств требуют, соответственно, различных подходов при их классификации.

Для решения задачи выделения на поле исходных изображений структурного элемента “точечные объекты” может использоваться “разностный алгоритм”, предложенный Розенфельдом и др. Последовательное применение данного алгоритма ко всем совместно обрабатываемым изображениям и последующее сложение полученных бинарных изображений позволяет выделить все точки, имеющие локальный контраст хотя бы в одной зоне спектрального диапазона. Экспериментальное исследование работы этого алгоритма показало его высокую эффективность выделения точечных объектов в случае их расположения на фоне однородных областей.

К недостаткам данного алгоритма следует отнести необходимость эмпирического подбора пороговых значений при получении бинарных изображений в интерактивном режиме.

Отмеченный недостаток устранен в разработанном автором алгоритме выделения точечных объектов посредством локальной пороговой обработки с адаптивным выбором пороговых значений на основе оценки локального контраста обрабатываемой точки изображения (x,y). Алгоритм работает следующим образом. Обрабатываемое изображение сканируется скользящим окном размером 3х3 элемента изображения, в котором определяются выборочные оценки среднего значения интенсивности m и среднего квадратичного отклонения s (СКО) по следующим формулам

1 1 1

m = —[ å å f(x+i,y+j)- f(x,y)]

8 i=-1 j=-1

1 1 1

s²= —{ å å [f(x+i,y+j)-m]²-[f(x,y)}- m]²} (2)

8 i=-1 j=-1

Полученные оценки используются для определения локальных пороговых значений T(x,y) при выделении точечных объектов по следующему правилу. Элемент изображения определяется, как точечный объект, если выполняется следующее условие

abs ( f(x,y) - m ) < T(x,y) (3)

где T(x,y) = ks k - некоторая константа.

Для теоретического обоснования выбора значения константы k примем предположение о Гауссовом распределении значений интенсивности фона, на котором расположен точечный объект. Вероятность ложного обнаружения точечного объекта F будет определяться следующим выражением

2 k

F(k)= — ò exp(-t²/2)dt (4)

Ö2p -¥

откуда определяется значение k.

Использование данного алгоритма позволяет автоматически выделять точечные объекты с заданной вероятностью ложного обнаружения F.

Для выделения малоразмерных объектов также может быть использован разностный алгоритм, предложенный Розенфельдом и др. Недостатком этого алгоритма является то, что он наряду с малоразмерными объектами выделяют контрастные линейные объекты определенной толщины. Для устранения этого недостатка был разработан модифицированный алгоритм выделения малоразмерных объектов, работающий следующим образом.

Исходное изображение сканируется окном размером 3lx3l элементов, где l равняется линейной толщине выделяемых малоразмерных объектов. В этом окне выбираются 9 окон размером lxl элементов, в которых вычисляются средние значения интенсивности m и средние квадратичные отклонения s. Малоразмерный объект выделяется в том случае, если среднее значение в центральном окне m₀ существенно отличается от средних значений в каждом из прилегающих восьми окон m₁,...,m_8.

Полученные выборочные средние значения и СКО используем для построения обнаружителя малоразмерных объектов с заданными вероятностными характеристиками. Определим вероятность правильного обнаружения малоразмерного объекта P_{по ,} как вероятность принятия решения об обнаружении малоразмерного объекта в случае наличия малоразмерного объекта, и вероятность ложного обнаружения малоразмерного объекта P_{ло ,} как вероятность принятия решения об обнаружении малоразмерного объекта в случае отсутствия малоразмерного объекта.

Рассмотрим случай, когда значения интенсивности малоразмерного объекта превышают значения интенсивности фона. В предположении о Гауссовом характере распределения значений интенсивности малоразмерных объектов вероятность правильного обнаружения будет определяться следующим выражением

1 ¥

P_по(k)= — ò exp(-t²/2)dt (5)

Ö2p k_по

где k_по - некоторая константа правильного обнаружения, определяемая из выражения (5).

Приняв предположение о Гауссовом характере распределения значений интенсивности фона, получим следующую формулу, определяющую вероятность ложного обнаружения

1 ¥

P_ло(k)= — ò exp(-t²/2)dt (6)

Ö2p k_ло

где k_{ло -} некоторая константа ложного обнаружения, определяемая из выражения (6).

Соответствующие вышеопределенным константам значения интенсивностей f_по и f_ло определяются из следующих выражений

(m_o - f_по) (f_ло - m_ф)

k_по = ———— k_ло = ——— (7)

s_о s_ф

где m_o - выборочное среднее интенсивности малоразмерного объекта

s_о - СКО интенсивности малоразмерного объекта;

m_ф - выборочное среднее интенсивности фона;

s_ф - СКО интенсивности фона.

f_{по =} m_{o -} k_поs_о f_{ло =} m_{ф +} k_лоs_ф

Решение об обнаружении малоразмерных объектов принимается при выполнении условия f_по ³ f_ло

и, соответственно, решающее правило обнаружения малоразмерных объектов большей интенсивности, чем фон имеет следующий вид

m_{o -} m_ф

————— ³ 1 (8)

k_поs_{о +} k_лоs_ф

Повторив вышеприведенные выкладки для случая, когда интенсивность малоразмерных объектов меньше интенсивности фона получим следующее решающее правило

m_{ф -} m_о

————— ³ 1 (9)

k_поs_{о +} k_лоs_ф

Соответственно решающее правило обнаружения малоразмерных объектов в общем случае будет иметь следующий вид

abs(m_{ф -} m_о)

————— ³ 1 (10)

k_поs_{о +} k_лоs_ф

Решение об обнаружении малоразмерного объекта принимается при выполнении условия (10) для всех сочетаний центрального окна (m_о s_о) с восемью соседними окнами (m_i s_i) i= 1,...,8. Последовательное применение этого алгоритма ко всем обрабатываемым зональным изображениям и последующее сложение изображений с выделенными малоразмерными объектами позволяет получить изображение малоразмерных объектов, которые удовлетворяют вышеопределенному критерию, хотя бы в одном спектральном диапазоне.

На основе экспериментальных исследований работы разностного и адаптивного порогового алгоритма сделаны следующие выводы. И разностный алгоритм, и предложенный адаптивный пороговый алгоритм обеспечивают уверенное выделение малоразмерных объектов со значением контраста выше 1. Уменьшение контраста при использовании обоих алгоритмов приводит к снижению вероятности правильного обнаружения, причем оба алгоритма перестают выделять малоразмерные объекты с уровнем контраста ниже 0,4. Использование разностного алгоритма приводит к ложному выделению малоразмерных объектов на контрастных границах однородных областей, а также в местах расположения линейных объектов. Адаптивный пороговый алгоритм, обеспечивая правильное обнаружение малоразмерных объектов, позволяет исключить ложное выделение линейных объектов и границ однородных областей, как малоразмерных объектов.

Выделение элементов пространственной структуры изображений, определенных как “протяженные объекты” и “граничные и линейные объекты”, осуществляется путем классификации изображений, на которых выделены “точечные”, и “малоразмерные” объекты, соответственно, обработке подвергаются точки изображения, не отнесенные к этим элементам. Выделение элемента структуры “граничные и линейные объекты” осуществляется путем пороговой обработки изображений с контрастированными границами. Для получения изображений с контрастированными границами обычно используются два вида алгоритмов:

- алгоритмы пространственного дифференцирования;

- алгоритмы высокочастотной Фурье-фильтрации.

Такой подход эффективен при обработке изображений, на которых отсутствует четко выраженная текстура. При наличии четко выраженной текстуры велика вероятность отнесения точек протяженных объектов к граничным объектам. Поэтому более эффективной является следующая последовательность операций при определении на изображениях протяженных и граничных объектов. На первом этапе по эталонным участкам протяженных объектов находятся объекты с четко выраженной текстурой. Затем производится выделение этих объектов по текстурным признакам. Из общего поля изображения производится вычитание выделенных участков, отнесенных к протяженным объектам. Оставшиеся участки разделяются на протяженные и граничные объекты методом пороговой обработки. Для выбора пороговых значений можно использовать эталонные участки границ, осуществляя подбор пороговых значений в интерактивном режиме. Общая блок-схема построения структурно-пространственной модели, обрабатываемых изображений, показана на рисунке 2.

Рис.2. Блок-схема построения структурно-пространственной модели изображений.

В результате получаем классифицированное четырехуровневое изображение, описывающее структурно-пространственные характеристики исследуемых изображений.