Радиоактивный распад и его закономерности

Радиоактивный источник не может существовать вечно. Число ядер радионуклидов в нем постоянно уменьшается за счет их спонтанного превращения. Явление спонтанных превращений нестабильных ядер с испусканием частиц называется радиоактивным распадом. Слово «спонтанный» означает, что распад каждого ядра происходит абсолютно непредсказуемо – он может произойти и через мгновение, и через миллионы лет.

Радионуклид, претерпевающий спонтанное превращение, именуют «материнским», а новый нуклид, возникающий в результате такого превращения, – «дочерним». Если дочерний радионуклид не является стабильным, то в результате его превращения возникает нуклид следующего поколения («внучатый») и т.д. Цепочка радионуклидов, связанных «родственными» узами, называют радиоактивным «семейством».

В результате радиоактивного распада число ядер материнского радионуклида постоянно уменьшается, а число ядер дочернего радионуклида (если он стабилен) увеличивается. Это превращение подчинено закону сохранения числа ядер, который можно сформулировать следующим образом: «суммарное число ядер – членов радиоактивного семейства является постоянной величиной». Этот закон иллюстрирует рис. 1.6.

Рис. 1.6. Сохранение числа ядер в радиоактивном семействе

Обычно в образцах и пробах, приготовленных для измерений, в специальных источниках для градуировки приборов ядер радиоактивного нуклида очень много, поэтому можно полагать, что в любой, даже очень маленький интервал времени в источнике будут происходить распады, и уменьшение числа ядер в источнике будет происходить постепенно и непрерывно. Промежуток времени, в течение которого распадаются 50% ядер материнского радионуклида, называют периодом полураспада и обозначают как Т_1/2. Ядра радионуклида претерпевают превращения независимо друг от друга. Если начать наблюдение за радиоактивным источником в момент времени t₀, то в момент времени t₀+Т_1/2 в источнике останется 1/2 от числа ядер материнского радионуклида, зарегистрированных в начале наблюдения. В момент времени t₀+Т_1/2+Т_1/2 в источнике останется тоже 1/2, но уже от числа ядер, зарегистрированных в момент t₀+Т_1/2, или 1/2×(1/2) = 1/4 от числа ядер материнского радионуклида, зарегистрированных в начале наблюдения и т.д. Этот закон радиоактивного распада иллюстрирует рис. 1.7.

Рис. 1.7. Изменение количества радиоактивных ядер

нуклида в источнике

Количественной характеристикой радиоактивности вещества, содержащего радионуклиды (или радиоактивного источника), является величина активности А, которая определяется как среднее число спонтанных превращений ядер в объекте, которое происходит в течение единицы времени:

,

(1.1)

где – среднее число спонтанных преобразований ядер из данного энергетического состояния за промежуток времени . Единица активности носит специальное наименование беккерель(Бк). 1 Бк соответствует одному спонтанному преобразованию ядра в источнике в секунду. Ранее в качестве единицы активности использовали активность 1 грамма природного радионуклида ²²⁶Ra. Эта единица получила название кюри (Kи): 1 Kи=3.7×10¹⁰ Бк. В настоящее время использовать эту единицу активности не рекомендуется.

Активность радионуклидного источника отражает скорость происходящих в нем ядерных превращений в данный момент времени. Ее величина пропорциональна числу радиоактивных ядер N(t), находящихся в источнике в момент времени t:

,

(1.2)

где l – коэффициент пропорциональности, называемый постоянной распада и имеющий размерность с^-1.

Постоянная распада равна вероятности распада ядра в течение одной секунды и связана с периодом полураспада T_1/2 соотношением

.

(1.3)

Учитывая (1.1) – (1.3), закон радиоактивного распада, определяющий N(t) как функцию времени, можно записать в виде простой формулы

,

(1.4)

где N₀ – начальное число радиоактивных ядер в источнике.

В справочной литературе по радиоактивным нуклидам традиционно приводится период полураспада, а не l, причем период полураспада приводится в с, мин, ч, сут, годах, поэтому в (1.3) необходимо перевести T_1/2 в секунды. Периоды полураспада радионуклидов могут различаться на много порядков величины, например, T_1/2(²³⁸U) = 4.5×10⁹ лет, T_1/2(²¹²Po) = 3×10^-7 с.

В практике радиационной защиты широко используются производные количественные характеристики радиоактивного материала, содержащего активность A. Если активность равномерно распределена по объему материала V, то его радиоактивность характеризуют объемной активностью

.

(1.5)

Если активность равномерно распределена по массе материала m, то его радиоактивность характеризуют удельной (массовой)
активностью

.

(1.6)

Если активность распределена только по поверхности материала S, то его характеризуют величиной поверхностной активности

.

(1.7)