Лёгкость движения. Индикатор лёгкости движения (EMV) соотносит изменение цен с объёмом торгов и показывает, какой объём необходим для движения цен.

Индикатор принимает высокие значения, когда цены растут при малом объёме. Если цены неподвижны или для их движения требуется большой объём, то индикатор близок к нулю. Сигналом к покупке является пересечение индикатором нулевого уровня снизу вверх. Это означает, что цены с большей лёгкостью движутся вверх. Сигнал к продаже возникает, когда он опускается ниже нуля, что указывает на лёгкость движения цены вниз.

Расчёт ЕМV начинается с определения смещения средней точки (ММ):

, где - вчерашний максимум,

- вчерашний минимум; H – максимум сегодня, L – минимум сегодня.

Затем вычисляется объёмный коэффициент (BR): ; .

Далее EMV обычно сглаживают с помощью скользящего среднего.

Индекс массы. Индекс массы (MI) предназначен для выявления разворотов тренда на основе изменений ширины диапазона между максимальной и минимальной ценами. Если диапазон расширяется, то индекс увеличивается, если сужается – он уменьшается.

Важнейшим сигналом индикатора следует считать особую модель, образуемую индикатором и называемую «разворотный горб». Он образуется, когда 25-периодный Индекс массы сначала поднимается выше 27, а потом опускается ниже 26,5. В этом случае вероятен разворот цен, причём независимо от общего характера тренда. Для определения сигнала, к покупке или к продаже, подаваемого разворотным горбом, часто используют 9-периодное экспоненциальное скользящее среднее цен. При образовании разворотного горба следует покупать, если скользящее среднее падает (в расчёте на разворот), и продавать – если оно растёт.

Для расчёта индекса массы используют формулу:

, где

- 9-дневное экспоненциальное скользящее среднее разности максимальной и минимальной цен;

- 9-дневное экспоненциальное скользящее среднее от рассчитанного ранее .

Скорость изменения цены. Индикатор скорости изменения цены (ROC) показывает разность между текущей ценой и ценой n периодов назад. Может быть выражена или в пунктах, или в процентах. Индикатор темпа отражает зависимость между теми же величинами, но не в виде разности, а в виде отношения.

Поскольку цены движутся вверх и вниз циклически, волнообразно. И это циклическое движение является следствием изменения ожиданий инвесторов, борьбы быков и медведей за контроль над ценами. Индикатор скорости как осциллятор отражает это волнообразное движение, измеряя величину ценового изменения за определённый период. Если цены растут, он также растёт; если цены падают – падает вместе с ними. Чем больше ценовое изменение, тем сильнее меняется индикатор.

Наиболее распространены периоды расчёта в 12 и 25 дней, которые применяются в краткосрочной и среднесрочной торговле. 12-дневный ROC – превосходный краткосрочный и среднесрочный индикатор перекупленности/перепроданности. Чем он выше, тем более перекуплен рынок; чем индикатор ниже, тем выше вероятность подъёма. Но, как и при использовании всех прочих индикаторов перекупленности/перепроданности, не следует спешить с открытием позиций до тех пор, пока сам рынок не сменит направление движения (то есть повернёт вверх или вниз). Рынок, кажущийся перекупленным, может оставаться таковым в течение некоторого времени. Вообще, состояния крайней перекупленности/перепроданности обычно предполагают продолжение текущей тенденции. В характерных для 12-дневного ROC очень регулярных колебаниях прослеживается ярко выраженная цикличность. Поэтому изучение предыдущих циклов индикатора, и соотнесение их с текущей динамикой рынка, зачастую позволяет предвосхищать изменения цен.

Формула для расчёта индикатора в процентах выглядит так:

, где С – цена закрытия сегодня,

- цена закрытия n периодов назад.

Темп. Индикатор темпа (М) измеряет величину изменения цены бумаги за определённый период. Интерпретация индикатора идентична интерпретации индикатора Скорости изменения цены. Они оба показывают скорость изменения цены бумаги, но первый – через отношение, а второй – в виде разности.

Существует два основных способа использования индикатора темпа:

· В качестве осциллятора, следующего за тенденцией, аналогично MACD. Тогда сигнал к покупке возникает, если индикатор образует впадину и начинает расти; а сигнал к продаже – когда он достигает пика и поворачивает вниз. Для более точного определения моментов разворота индикатора можно использовать его короткое скользящее среднее. Крайне высокие или низкие (по сравнению с прошлыми) значения темпа предполагают продолжение текущей тенденции. Так, если индикатор достигает крайне высоких значений и затем поворачивает вниз, следует ожидать дальнейшего роста цен. Но в любом случае с открытием (или закрытием) позиции не нужно спешить до тех пор, пока цены не подтвердят сигнал индикатора.

· В качестве опережающего индикатора. Этот способ основан на предположении о том, что заключительная фаза восходящей тенденции обычно сопровождается стремительным ростом цен (так как все верят в его продолжение), а окончание медвежьего рынка – их резким падением (так как все стремятся выйти из рынка). Именно так нередко и происходит, но это слишком широкое обобщение. Приближение рынка к вершине сопровождается резким скачком индикатора. Затем он начинает падать, в то время как цены продолжают расти или движутся горизонтально. По аналогии, в основании рынка индикатор резко падает, а затем поворачивает вверх задолго до начала роста цен. В обоих случаях образуются расхождения между индикатором и ценами.

Формула индикатора довольно проста:

, где С - цена закрытия сегодня,

- цена закрытия n периодов назад.

Тренд цены и объёма. Тренд цены и объёма (PVT), как и индикатор Балансового объёма (OBV) представляет собой нарастающую сумму значений объёма торгов, рассчитываемую с учётом изменений цен закрытия. Но, в отличие от Балансового объёма, когда к значению индикатора прибавляется (или вычитается) весь дневной объём при соответствующем изменении цены, при построении PVT к текущему значению прибавляется или вычитается из него только часть дневного объёма. Какая именно часть добавляется к индикатору PVT, определяется величиной изменения цены относительно цены закрытия предыдущего дня.

Интерпретация индикатора Тренда цены и объёма схожа с интерпретацией балансового объёма. Утверждается, что он точнее показывает динамику объёма торгов. Это связано с тем, что к значению OBV добавляется одна и та же величина объёма вне зависимости от того, закрылась ли бумага выше на долю пункта или вдвое возросла в цене. В случае же PVT к текущему накопленному значению добавляется небольшая доля объёма, если относительное изменение цены невелико. Если же цена изменилась существенно, к значению индикатора добавляется значительная доля объёма.

Формула для расчёта выглядит таким образом:

, где С - цена закрытия сегодня;

- цена закрытия вчера; - вчерашний PVT; V – объём.

Тестовые задания

6013421. Технический анализ это:

1. Метод прогнозирования цен с помощью рассмотрения графиков движений рынка за предыдущие периоды;

2. Метод, с помощью которого изучают зависимость цен на фондовом рынке от количества проданных ценных бумаг;

3. Метод для инвестирования излишков капитала у инвесторов;

4. Метод получения дополнительной прибыли за счет разницы цен покупки и продажи ценных бумаг.

6021423. Под термином движения цен понимают три вида информации:

1. Объем продаж, скрытый интерес, цена;

2. Цена, скрытый интерес, объем торговли;

3. Цена, объем продаж, скрытый интерес;

4. Цена, объем продаж, открытый интерес.

6032134. Линейный график показывает:

1. Соотношение цен при открытии и закрытии одного и того же дня, а также соотношения цен закрытия предыдущего дня и открытия следующего;

2. Цена открытия, максимум, минимум и цену закрытия;

3. Цену закрытия в каждый из дней;

4. Нет правильного ответа.

6041234. Столбиковые графики показывают:

1. Соотношение цен при открытии и закрытии одного и того же дня, а также соотношения цен закрытия предыдущего дня и открытия следующего;

2. Цена открытия, максимум, минимум и цену закрытия;

3. Цену закрытия в каждый из дней;

4. Нет правильного ответа.

6053421. Японские свечи показывают:

1. Соотношение цен при открытии и закрытии одного и того же дня, а также соотношения цен закрытия предыдущего дня и открытия следующего;

2. Цена открытия, максимум, минимум и цену закрытия;

3. Цену закрытия в каждый из дней;

4. Нет правильного ответа.

6061432. Бычий тип тренда - это:

1. Цены практически не двигаются;

2. Нет правильного ответа;

3. Движение цен вниз;

4. Движение цен вверх.

6072134. Медвежий тип тренда - это:

1. Цены практически не двигаются;

2. Нет правильного ответа;

3. Движение цен вниз;

4. Движение цен вверх.

6083421. Боковой тип тренда - это:

1. Цены практически не двигаются;

2. Нет правильного ответа;

3. Движение цен вниз;

4. Движение цен вверх.

6091324. При торговле в реальном времени коррекция – это:

1. Среднее значение между временным изменением и глобальным;

2. Глобальное изменение тренда;

3. Временное изменение тренда;

4. Нет правильного ответа.

6103412. При торговле в реальном времени разворот – это:

1. Среднее значение между временным изменением и глобальным;

2. Глобальное изменение тренда;

3. Временное изменение тренда;

4. Нет правильного ответа.

6112134. Фондовый рынок имеет три тренда:

1. Основной, большой и малый;

2. Большой, основной и вторичный;

3. Основной, вторичный и малый;

4. Основной, большой и циклический.

6121324. Тренд считается неизменным, пока:

1. Не получена информация об ярко выраженном медвежьем тренде;

2. Не получен сигнал к реализации дешевых акций;

3. Не получен убедительный сигнал разворота;

4. Не получен сигнал к реализации дорогих акций.

6133142. Числовая последовательность Фибоначчи обладает свойством, что:

1. Сумма двух соседних чисел минус единица дает значение следующего за ними числа;

2. Сумма двух соседних чисел дает значение следующего за ними числа;

3. Среднее двух соседних чисел дает значение следующего за ними числа;

4. Нет правильного ответа.

6143421. Отношение каждого числа к последующему в последовательности Фибоначчи стремится к:

1. 0,618;

2. 1,618;

3. 0,382;

4. Ни к одному из них.

6151432. К принципам теории циклов можно отнести:

1. Возможность предсказать время возникновения ценовых минимумов рынка, используя метод снятия направленности;

2. Возможность предположить наличие правого или левого смещения при ярко выраженном бычьем или медвежьем тренде соответственно;

3. Возможность определить бычье или медвежье направление цен, установив наличие правого, левого смещения;

4. Все перечисленные принципы.

6163241. Индикатор технического анализа – это:

1. Результат математических расчетов на основе показателей цены и/или объема;

2. Результат графического расчета на основе кривых изменения цены акций на фондовом рынке;

3. Результат аналитических выводов фундаментального анализа экономического состояния страны;

4. Все ответы правильные.

6171234. Существуют следующие индикаторы финансового рынка отнесенные к скользящим средним:

1. Экспоненциальные, взвешенные, аналитические;

2. Экспоненциальные, переменные, взвешенные;

3. Экспоненциальные, треугольные, логарифмические;

4. Простые (арифметические), аналитические, многомерные.

Заключение

В учебном пособии, согласно учебно-методическому комплексу национально-регионального компонента цикла математических и естественно-научных дисциплин, рассмотрены следующие задачи финансовой математики:

-простые проценты и простой дисконт;

-погашение задолженности частями;

-наращение процентов в потребительском кредите;

-дисконтирование по простым процентным ставкам. Наращение по учетной ставке;

-прямые и обратные задачи при начислении процентов и операции дисконтирования по простым ставкам;

-определение ссуды и величины процентной ставки;

-конверсия валюты и наращение процентов;

-сложные и непрерывно начисляемые проценты;

-реальная и номинальная ставки;

-эффективная ставка процентов;

-переменная ставка процентов;

-непрерывное начисление процентов;

-дисконтирование по сложной ставке;

-сложные проценты, определение наращенной суммы при внутригодовой капитализации;

-датированные суммы;

-серии датированных сумм;

-эквивалентные серии платежей и др.

Большое внимание в работе уделено последовательности периодических платежей (аннуитетам). Это платежи премий страхования жизни, платежи рассрочек, платежи ренты и т.д..

Достаточно подробно в работе рассматриваются вопросы применения финансового анализа и в условиях неопределенности. То есть для случая, когда данные анализа заранее не известны и приходится учитывать неопределенность – динамику денежного рынка (уровень процентной ставки, колебание валютного курса рубля и т. д.), поведение контрагента. Для этого в работе рассмотрены вопросы фундаментального и технического анализов:

-методы фундаментального анализа;

-факторы рынка акций, отраслевой анализ;

-основополагающие принципы технического анализа;

-типы графиков движения рынка;

-линии тренда и линии канала;

-числовая последовательность Фибоначчи;

-теория Циклов;

-индикаторы технического анализа и др.

Задачи, решаемые с помощью технического анализа дают возможность выявлять цикличность экономических процессов, определять моменты начала спада и подъема экономики, что очень важно для определения очередного кризиса, а также его окончания.

Финансовая математика – это развивающееся направление и много вопросов является нерешенными. Большой интерес в связи с этим представляет перевод решений практических задач с помощью персональных компьютеров (ПК). Например, при использовании индикаторов технического анализа, представленные алгоритмы могут быть переведены на язык ПК.

Разрабатываемые в настоящее время инновационные технологии, совершенствующие саму финансово-кредитную деятельность, в качестве одной из составляющих содержат тот или иной метод финансовой математики.