Определим АЧХ и ФЧХ фильтра


,

 

где

 

Функция A(θ) однородного фильтра 2-го порядка при M=1/3

АЧХ однородного фильтра 2-го порядка при M=1/3

 

 

ФЧХ однородного фильтра 2-го порядка

 

 

Поскольку ФЧХ принято представлять в интервале значений фазы от –π до π, то соотношение для корректируется путем прибавления или вычитания 2 π

 

2.8. Триангулярный фильтр

 

Последовательное соединение двух одинаковых однородных фильтров порядка N образует триангулярный фильтр порядка 2N.

 

Последовательное соединение двух однородных фильтров 2-го порядка

 

Импульсная характеристика

Триангулярный фильтр 4-го порядка

 

 

2.9.Устойчивость цифровых фильтров

 

Критерии устойчивости цифровых фильтров:

 

1.Критерий «ОВ-ОВ» («Ограниченный вход – ограниченный выход»)

Цифровой фильтр устойчив, если при ограниченном входном сигнале выходной сигнал фильтра также ограничен.

 

Условие ограниченности входного сигнала определяется соотношением

Условием ограниченности выходного сигнала является

.

 

 

2. Критерий оценки устойчивости по импульсной характеристике фильтра

Выходной сигнал фильтра представляет собой дискретную свертку входного сигнала и импульсной характеристики фильтра

.

Абсолютное значение n-го отсчёта выходного сигнала удовлетворяет неравенству

.

При справедливо неравенство

.

Следовательно,

.

Таким образом, чтобы обеспечить выполнение условия , достаточно выполнить условие

.



Дата добавления: 2020-02-05; просмотров: 454;


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2024 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.007 сек.