Определим АЧХ и ФЧХ фильтра
,
где
Функция A(θ) однородного фильтра 2-го порядка при M=1/3
АЧХ однородного фильтра 2-го порядка при M=1/3
ФЧХ однородного фильтра 2-го порядка
Поскольку ФЧХ принято представлять в интервале значений фазы от –π до π, то соотношение для корректируется путем прибавления или вычитания 2 π
2.8. Триангулярный фильтр
Последовательное соединение двух одинаковых однородных фильтров порядка N образует триангулярный фильтр порядка 2N.
Последовательное соединение двух однородных фильтров 2-го порядка
Импульсная характеристика
Триангулярный фильтр 4-го порядка
2.9.Устойчивость цифровых фильтров
Критерии устойчивости цифровых фильтров:
1.Критерий «ОВ-ОВ» («Ограниченный вход – ограниченный выход»)
Цифровой фильтр устойчив, если при ограниченном входном сигнале выходной сигнал фильтра также ограничен.
Условие ограниченности входного сигнала определяется соотношением
Условием ограниченности выходного сигнала является
.
2. Критерий оценки устойчивости по импульсной характеристике фильтра
Выходной сигнал фильтра представляет собой дискретную свертку входного сигнала и импульсной характеристики фильтра
.
Абсолютное значение n-го отсчёта выходного сигнала удовлетворяет неравенству
.
При справедливо неравенство
.
Следовательно,
.
Таким образом, чтобы обеспечить выполнение условия , достаточно выполнить условие
.
Дата добавления: 2020-02-05; просмотров: 454;