СТАТИЧЕСКИЕ И ДИНАМИЧЕСКИЕ УСИЛИЯ В ТОЧКЕ ПОДВЕСА ШТАНГ

В процессе работы СК на его балансир действует три вида усилий: а) статические – масса штанг Р и жидкости G; б) динамические – усилие движущихся масс штанг Р_i и жидкости G_i; в) трения – усилия от трения плунжера о цилиндр и штанг о трубы составляет 2-5% от величины статических сил.

Общая величина сил рассчитывается по формуле:

(63)

Рассмотрим и определим значения всех составляющих формулы (63).

(64)

(65)

где - площадь плунжера, м²;

- плотность жидкости, кг/м³;

- глубина погружения насоса под динамический уровень, м;

- площадь сечения штанг, м²;

- плотность металла штанг, кг/м³;

h₀- динамический уровень, м;

Н- глубина подвеса насоса, м.

Рисунок 26- Схема подвеса насоса в скважине.

Величина статических сил равна:

(66)

или

(67)

Преобразуем формулу (47), представив её в виде выражения:

(68)

Результат обозначает массу штанг в жидкости с учетом потери их веса.

Выражение

(69)

Есть масса единицы длины штанг в жидкости. Тогда формула (66) записывается:

, (70)

где H’=H-h – динамический уровень жидкости в скважине, м.

Как известно, сила инерции равна произведению массы на ускорение

и

Для штанг получим

, (71)

где - масса штанг;

и К – плечи балансира;

q- ускорение силы тяжести;

- ускорение точки подвеса штанг.

Силу инерции жидкости определяют с учетом различных площадей сечения столба жидкости в цилиндре насоса и трубах.

Для столба жидкости получим:

(72)

где - масса столба жидкости в трубах;

- ускорение столба жидкости в трубах.

определена из формулы (67), в которой выражением пренебрегли из-за его малости.

Рисунок 27-Схема изгиба штанговой колонны в скважине

Считаем, что жидкость движется безотрывно от штанг (условий безотрывности), т.е.

(73)

(справедливо для мелких скважин по элементарной теории расчета).

Тогда

(74)

Из формулы (54):

(75)

Обозначив

(76)

получим:

(77)

Максимальное значение силы инерции штанг и жидкости достигают при W=0, т.е. когда головка балансира начинает двигаться вверх от нижней мертвой точки.

Тогда

(78)

(79)

На самом деле, вследствие большой длины и упругости штанг и жидкости их массы приходят в движение не одновременно. При передаче нагрузки от труб штангам возникает колебательное движение, меняющее общую картину процесса.

Принимаем величину сил трения R_тр приближенно равной

(80)

где D_пл – диаметр плунжера насоса, м.

Рассмотрим изменение сил при ходе вниз и вверх.

При ходе вниз G и G_i равны 0 и общая сила равна:

(81)

Найдем максимальную нагрузку на головку балансира из уравнения:

(82)

Из формулы (77) и (78):

(83)

Произведем некоторые преобразования в формуле (82), имея в виду, что длина хода точки повеса штанг равна:

, и

Получим:

(84)

- масса колонны штанг без учета потерь массы в жидкости:

s w:val="28"/><w:lang w:val="EN-US"/></w:rPr><m:t>G</m:t></m:r></m:oMath></m:oMathPara></w:p><w:sectPr wsp:rsidR="00000000"><w:pgSz w:w="12240" w:h="15840"/><w:pgMar w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>"> масса столба жидкости в кольцевом сечении.

Обозначив массу колонны штаг с учетом потерь массы в жидкости, получим

(85)

Масса столба жидкости в скважине от динамического уровня до устья равна

(86)

Формула для максимальной нагрузки примет вид:

(87)

Величина Н, Н’, S – в м; F_пл, f_шт – в см².

А.Н. Адониным предложена формула:

(88)

где m – кинематический показатель совершенства СК.