Математический аппарат

f = ; (1)

f = = d; (2)

f = ; (3)

f₁ = ; (4)

где f - коэффициент надежности; r - коэффициент корреляции между двумя частями теста (Пирсона или ранговый); S₁, S₂ - среднеквадратичные отклонения 1-й и 2-й половин теста, соответственно; S₁ = , S₂ = - дисперсии 1-й и 2-й половин теста, соответственно; п - количество заданий теста; d - символ для сокращения записи; f₁ - коэффициент консистенции; S - дисперсия всех задач теста; р - индекс трудности задачи в десятичной дроби (1/100); q = 1- р.

Значение коэффициента надежности теста редко превышает на практике 8.

Тест считается надежным при f > 6.

- Формула Спирмена-Брауна (1). Применяется, если дисперсии обеих частей теста равны. Это предположение проверяется с помощью критерия Фишера: F = S₁/S₂ если эмпирическая статистика F превышает табличное значение F_t,то гипотезу о равенстве дисперсий следует отклонить. В данном случае при 21 степени свободы, для уровня значимости 0,05 F_t = 2,1.

- Формула Флангана (2). Применяется в случае неравенства дисперсий.

- Формула Кристофа (3). Применяется в случае малого количества заданий теста (п<50).

- Формула Кьюдера - Ричардсона (4). Частный случай формулы Кронбаха для дихотомических интерпретаций ответов «правильно-неправильно».

Порядок работы. Студентам предлагается тест «Домино», с которым они работали на прошлом занятии.

Обработка данных

1.Составляется таблица (табл. 10.3.1), где Х_1i - количество правильно решенных задач i-м испытуемым - показатель успешности работы i-го испытуемого в 1-м тестировании; Х_2i-показатель успешности работы i-го испытуемого во 2-м; N - объем выборки испытуемых.

Таблица 10.3.1