Расчет оптимального числа корпусов многокорпусной установки

3.3.1. Предельное число корпусов многокорпусной уста­новки

Расход теплоты уменьшается с увеличением числа корпусов. Отсюда, казалось бы, правомерен вывод о целесообразности суще­ственного увеличения числа корпусов. Однако на практике в мно­гокорпусных выпарных установках число корпусов ограничено и обычно не превышает десяти (чаще 3-5). Это объясняется тем, что с увеличением числа корпусов повышаются температурные потери и поэтому снижается общая движущая сила процесса - полезная разность температур установки. Графическая иллюстрация такой ситуации представлена на рис. 3.6

Рис. 3.6. К определению предела числа корпусов (I-III) в многокорпусной выпарной установке (а-в)

Для упрощения принято, что для всех вариантов установок (от одно- до трехкорпусной - области I-III на рис. 3.6) общая разность температур установки и температурные депрессии в каждом корпусе одинаковы. Поскольку снижается с увеличением числа корпусов, то при одной и той же производительности общая поверхность теплопередачи будет возрастать. С увеличением числа корпусов движущая сила процесса при = const в каждом корпусе снижается, но для обеспечения достаточно интенсивного процесса кипения величина не должна быть ниже 5-7 ^оС (для аппаратов с естественной циркуляцией раствора). В противном случае кипение будет вялым, неинтенсивным, с низким значением коэффициента теплоотдачи α₂. Поэтому при расчете выпарных установок необходимо, чтобы значение полезной разно­сти температур для каждого корпуса не было меньше минимально­го

Предельное число корпусов n_пред ориентировочно можно определить из следующего выражения:

,

где - сумма температурных потерь (депрессий) в одном корпусе.

3.3.2. Оптимальное число ступеней установки [1]

Если предел числа корпусов определяется минимально допусти­мой полезной разностью температур , то оптимальное число корпусов - технико-экономическим анализом, учитывающим капитальные вложения и эксплуатационные затраты. Многоступенчатое выпаривание дает возможность получить значительную экономию теплоты. С учетом потерь теплоты расход греющего пара D,кг/с, в выпарной установке с п ступенями можно выразить формулой

, (3.46)

где W – общее количество выпаренной воды во всех ступенях установ­ки, кг/с, η_п - коэффициент, учитывающий потери теплоты в окружаю­щую среду через изоляцию и другие наружные элементы установки, недоиспользование теплоты конденсата, а также увеличение скрытой теплоты испарения с понижением давления пара; для трех-четырех ступенчатых установок η_п 0,85.

Очевидно также, что приращение экономии теплоты снижается с увеличением числа ступеней. Если при переходе от одноступенчатой выпарки к двухступенчатой расход свежего пара снижается почти вдвое, то в пятиступенчатой установке в сравнении с четырехступенчатой расход пара снижается только на одну десятую часть. Кроме того, с увеличением числа ступеней удлиняется и усложняется общая схема, повышается общая стоимость установки, затрудняются условия эксплуатации.

Капитальные вложения увеличиваются практически пропорцио­нально числу корпусов, а эксплуатационные затраты с ростом чис­ла корпусов уменьшаются за счет экономии теплоносителя. На рис. 3.7 условно показана зависимость капитальных и эксплуата­ционных затрат от числа корпусов.

Складывая капитальные вложения и эксплуатационные затраты,
определяют суммарные затраты. Минимум этих затрат соответствует оптимальному числу корпусов.

Этот минимум соответствует для современных выпарных установок 3-4 ступеням выпаривания.

Рис. 3.7. зависимость эксплутационных и капитальных затрат З от числа корпусов n: 1 - эксплутационные затраты; 2 - капитальные вложения; 3- суммарные затраты.

В качестве критерия оптимальности могут быть приняты различные технико-экономические показатели, например стоимость единицы выпускаемой продукции, приведенный доход, приведенные затраты и др. В частности, экономически оптимальное число
корпусов многокорпусной выпарной установки можно найти по минимуму приведенных затрат, которые определяют по формуле (3.47).

, (3.47)

где К – капитальные затраты, тыс. руб.; Э — эксплуатационные затраты, тыс. руб/год; Т_н - нормативный срок окупаемости, который можно принять равным 5 годам.

Капитальные затраты, зависящие от числа корпусов n, складываются из cтоимости всех корпусов nЦ_к, подогревателя исходного раствора — Ц_п, вакуум-насоса – Ц_вн, арматуры, трубопроводов, КИП и вспомогательного оборудования (например, конденсатоотводчиков) – Ц_а, а также затрат на доставку и монтаж оборудования, устройство площадки, фундамент, здание и пр. - Ц_м.

С увеличением n наиболее существенно возрастает стоимость самих корпусов вследствие роста температурных потерь во всей установке и непропорционального уменьшения полезной разности температур, приходящейся на один корпус. Растут также затраты на арматуру, трубопроводы, КИП и вспомогательное оборудование, а также затраты на доставку и монтаж оборудования. Эти затраты принято определять в долях стоимости основного оборудования. Для многокорпусной выпарной установки их можно приближенно принять равными 60-80 % от стоимости корпусов: .

Другие слагаемые капитальных затрат изменяются с ростом числа корпусов менее значительно и при минимизации приведенных затрат их можно не учитывать. (В частности, стоимости подогревателя и насоса увеличиваются, так как с увеличением растут температура и давление в первом корпусе. Стоимости же барометрического конденсатора и вакуум-насоса уменьшаются, так как уменьшается количество вторичного пара в последнем корпусе. В установках с принудительной циркуляцией раствора в стоимость установок должна быть включена стоимость осевых циркуляционных насосов. Однако она составляет незначительную долю от стоимости самих корпусов и ее также можно не учитывать.)

Таким образом, капитальные затраты, существенные для решения задачи выбора оптимального числа корпусов, определяются по уравнению

. (3.48)

Эксплутационные расходы Э включают годовые амортизационные отчисления и затраты на ремонт, определяемые в долях от капитальных затрат коэффициентами К_а и К_р, а также затраты на пар и электроэнергию:

. (3.49)

Для приближенных расчетов значения коэффициентов можно принять К_а=0,1, К_р=0,05, число часов работы в год непрерывно действующего оборудования τ равным 8000 ч/год. В уравнении (3.49) D и D_н – расходы пара, подаваемого в первый корпус установки и в предварительный подогреватель, т/ч; N_цн, N_н, N_в.н - расходы электроэнергии, затрачиваемой циркуляционными насосами, насосами подачи исходного раствора и вакуум-насосом, кВт; Ц_D и Ц_э – стоимости 1 т пара и 1 кВт·ч электроэнергии, тыс.руб.

Наибольшие затраты приходятся на греющий пар D, подаваемый в первый корпус установки и в подогреватель D_п, причем с увеличением n достигается существенная экономия лишь пара на выпаривание, а расход пара на подогрев исходного раствора до температуры кипения даже несколько возрастает за счет увеличения давления в первом корпусе.

Расходы на электроэнергию в установках с принудительной циркуляцией раствора в корпусах возрастают пропорционально числу корпусов: nN_цн. В установках с естественной циркуляцией они незначительны (только на подачу раствора в первый корпус и поддержание вакуума), мало зависят от числа корпусов и в расчетах приведенных затрат с целью оптимизации могут не учитываться.

Удельная себестоимость 1 кг выпаренной влаги в общем виде составит

. (3.50)

Эта величина и является основным критерием оптимальности, однако могут быть и другие критерии оптимальности, рассчитанные на единицу количества выпускаемой продукции (руб./т) или на единицу капитальных затрат (руб. / руб.).

Целесообразное число корпусов в установке с многократным выпариванием определяют многовариантными экономическими расчетами с помощью электронных вычислительных машин.