Синтез кулачкового механізму. Етапи синтезу

При синтезі кулачкового механізму, як і при синтезі будь-якого механізму, вирішується|розв'язується| ряд|лава| завдань|задач| з|із| яких в курсі ТММ розглядаються|розглядують| дві:
выбор структурної схеми і визначення основних розмірів ланок механізму (включаючи профіль кулачка).

Перший етап синтезу - структурний. Структурна схема визначає число ланок механізму; число, вигляд і рухливість кінематичних пар; число надмірних зв'язків і місцевих подвижностей. При структурному синтезі необхідно обгрунтувати введення в схему механізму кожного надмірного зв'язку і місцевої рухливості. Визначальними умовами при виборі структурної схеми є: заданий вид перетворення руху, розташування осей вхідної і вихідної ланок. Вхідний рух в механізмі перетвориться у вихідний, наприклад, обертальне в обертальне, обертальне в поступальне і тому подібне Якщо осі паралельні, то вибирається плоска схема механізму. При пересічних або таких, що перехрещуються осях необхідно використовувати просторову схему. У кінематичних механізмах навантаження малі, тому можна використовувати штовхачі із загостреним наконечником. У силових механізмах для підвищення довговічності і зменшення зносу в схему механізму вводять ролик або збільшують приведений радіус кривизни контактуючих поверхонь вищої пари.

Другий етап синтезу - метричний. На цьому етапі визначаються основні розміри ланок механізму, які забезпечують заданий закон перетворення руху в механізмі або задану передавальну функцію. Як наголошувалося вище, передавальна функція є чисто геометричною характеристикою механізму, а, отже, завдання метричного синтезу чисто геометричне завдання, незалежне від часу або швидкостей. Основні критерії, якими керується проектувальник, при вирішенні завдань метричного синтезу: мінімізація габаритів, а, отже, і маси; мінімізація кута тиску у виший парі; отримання технологічної форми профілю кулачка.

Постановка завдання|задачі| метричного синтезу

Дано:
Структурна схема механізму; закон руху вихідної ланки SB=f(j1)
або його параметри - hB , jраб = jу + jдв + jс , допустимий кут тиску-|J|
Додаткова інформація: радіус ролика rр , діаметр кулачкового валу dв , ексцентриситет е(для механізму з штовхачем рухомим поступально), міжосьова відстань awидовжина коромисла lBC(для механізму з поворотно-обертальним рухом вихідної ланки).

Визначити:
радіус початкової шайби кулачка r0 ; радіус ролика r0 ; координати центрового і конструктивного профілю кулачка ri = f(di)
і, якщо не задано, то ексцентриситет е і міжосьова відстань aw.

Алгоритм проектування кулачкового механізму по допустимому куту|рогу| тиску|тиснення|

1. Визначення закону руху . Якщо в завданні|задаванні| на проектування не даний закон руху, то конструктор повинен вибрати його і набору типових

Таблиця 17.1

№ п.п.	Типовий закон руху	Параметри закона рухи
1.		з|із| жорсткими ударами при j1= 0 aqB=(r)µ при j1= jур при j1= jу
2.		з м'якими ударами aq1№aq2; jур№jур; aq1Чjур = aq2Чjут або aq1 = aq2; jур = jур; aq1Чjур = aq2Чjут
3.		з м'якими ударами aq1 № aq2; jур № jут; aq3 № aq4 ; (aq1+aq2)Ч jур = =(aq3+aq4)Чjут
4.		з м'якими ударами aq1 № aq2; jур№jут; 0.5Ч aq1Чjур= 0.5Ч aq2Чjут
5.		ненаголошений aq1 № aq2; jур№jут; 0.5Ч aq1Чjур= 0.5Ч aq2Чjут
6.		ненаголошений aq1 № aq2; jур№jут ;

законів руху (табл.17.1). Типові закони руху діляться на закони з жорсткими і м'якими ударами і закони ненаголошені. З погляду динамічних навантажень, бажані ненаголошені закони. Проте куркульки з такими законами руху технологічно складніші, оскільки вимагають точнішого і складнішого устаткування, тому їх виготовлення істотно дорожче. Закони з жорсткими ударами мають вельми обмежене застосування і використовуються в невідповідальних механізмах при низьких швидкостях руху і невисокої довговічності. Куркульки з ненаголошеними законами доцільно застосовувати в механізмах високими швидкостями руху при жорстких вимогах до точності і довговічності. Найбільшого поширення набули закони руху з м'якими ударами, за допомогою яких можна забезпечити раціональне поєднання вартості виготовлення і експлуатаційних характеристик механізму.

Після вибору виду закону руху, зазвичай методом кінематичних діаграм, проводять геометро-кинематическое дослідження механізму і визначають закон переміщення штовхача і закон зміни за цикл першої передавальної функції (див. лекцію 3 - метод кінематичних діаграм).

2. Визначення основних розмірів кулачкового механізму. Розміри кулачкового механізму визначаються з урахуванням допустимого кута тиску у вищій парі. При цьому використовується умова, доведена вище, і назване нами другим наслідком основної теореми зачеплення.

Формулювання синтезу: Якщо на продовженні світивши, проведеного з точки О2 через точку K, відкласти від точки K відрізок довжиною lKD = VK2 / w1 = VqK2 і через кінець цього відрізка провести пряму паралельну контактній нормалі, то ця пряма пройде через центр обертання провідної ланки точку О1 .

Умова, якій повинно задовольняти положення центру обертання куркулька О1, згідно цій теоремі: кути тиску на фазі видалення в усіх точках профілю мають бути менше допустимого значення. Тому графічно область розташування точки О1може бути визначена сімейством прямих проведених під допустимим кутом тиску до вектора можливої швидкості точки центрового профілю, що належить штовхачеві. Графічна інтерпретація вищесказаного для штовхача і коромисла дана на мал. 17.5. На фазі видалення будується діаграма залежності SB=f(j1). Оскільки при коромислі крапка Врухається по дузі кола радіусу lBC _, то для механізму з коромислом діаграма будується в криволінійних координатах. Всі побудови на схемі, проводяться в одному масштабі, тобто ml=mVq= mS_.

Ріс.17.5

Вибір центру можливий в заштрихованих областях. Причому вибирати потрібно так, щоб забезпечити мінімальні розміри механізму. Мінімальний радіус r1* отримаємо, якщо з'єднаємо вершину отриманої області, точку О1*, з нача-лом координат. При такому виборі радіусу в будь-якій точці профілю на фазі видалення кут тиску буде менший або дорівнює допустимому. Проте кулачок необхідно при цьому виконати з ексцентриситетом е*. При нульовому эксцентри-ситете радіус початкової шайби визначиться точкою Оє0 . Величина радіусу при цьому рівна re0, тобто значно більше мінімального. При вихідній ланці - коромислі, мінімальний радіус визначається аналогічно. Радіус початкової шайби кулачка r1aw при заданій міжосьовій відстані aw, визначається точкою О1aw , перетини дуги радіусу aw з відповідною межею області. Зазвичай кулачок обертається тільки в одному напрямі, але при проведенні ремонтних робіт бажано мати можливість обертання кулачка в противо-положном напрямі, тобто забезпечити можливість реверсивного руху кулачкового валу. При зміні напряму руху, фази видалення і зближення, міняються місцями. Тому для вибору радіусу кулачка, движуще-гося реверсивно, необхідно враховувати дві можливі фази видалення, тобто будувати дві діаграми SВ=f(j1) для кожного з можливих напрямів дви-жения. Вибір радіусу і пов'язаних з ним розмірів реверсивного кулачкового механізму проілюстрований схемами на мал. 17.6.

На цьому малюнку:

r1 - мінімальний радіус початкової шайби кулачка;
r1е - радіус початкової шайби при заданому ексцентриситеті;
r1aw - радіус початкової шайби при заданій міжосьовій відстані;
aw0 - міжосьова відстань при мінімальному радіусі.

Механізм з штовхачем

Механізм з|із| коромислом Ріс.17.6

Примітка: У деяких методичних вказівках діаграма SВ= f(j1) називається фазовим портретом, а плоскість на якій вона побудована називається фазовою плоскістю. Правомірність застосування цих термінів в даному випадку сумнівна. Фазова плоскість і фазовий портрет використовуються в теорії коливань для вивчення процесів залежних від часу (тобто динамічних процесів). При метричному синтезі куркулька вирішується чисто геометричне завдання параметри в якій не залежать від часу. Тому рекомендується утримуватися від застосування вищезгаданих термінів.

Вибір радіусу ролика (округляють робочої ділянки штовхача).

При виборі радіусу ролика керуються наступними|слідуючими| міркуваннями|тямою|:

· Ролик є простим деталлю, процес обробки якої нескладний (виточується, потім термообрабатывается і шліфується). Тому на його поверхні можна забезпечити високу контактну міцність. У куркульці, із-за складної конфігурації робочої поверхні, це забезпечити складніше. Тому зазвичай радіус ролика rр менше радіусу початкової шайби конструктивного профілю r і задовольняє співвідношенню rр < 0.4Ч r0
,где r0 - радіус початкової шайби теоретичного профілю кулачка. Виконання цього співвідношення забезпечує приблизно рівну контактну міцність як для кулачка, так і для ролика. Ролик володіє більшою контактною міцністю, але оскільки його радіус менший, то він обертається з більшою швидкістю і робочі точки його поверхні беруть участь в більшому числі контактів.

· Конструктивний профіль кулачка не має бути загостреним або зрізаним. Тому на вибір радіусу ролика накладається обмеження
rр<0.7 Чrmin, де rmin - мінімальний радіус кривизни теоретичного профілю кулачка (див. мал. 17.7).

Ріс.17.7

· Рекомендується вибирати радіус ролика із стандартного ряду діаметрів в діапазоні rp = (0.2 ... 0.35) Ч r0 . При цьому необхідно враховувати, що збільшення радіусу ролика збільшує габарити і масу штовхача, погіршує динамічні характеристики механізму (зменшує його власну частоту). Зменшення радіусу ролика збільшує габарити кулачка і його масу; частота обертання ролика збільшується, його довговічність знижується.

· При виборі радіусу того, що округляє робочої ділянки штовхача підхід до рішення завдання декілька інший. Оскільки в цьому випадку немає місцевої рухливості, замінюючої ковзання коченням, то на штовхачі є дуже невелика робоча ділянка, точки якої ковзають щодо робочої поверхні кулачка, тобто знос поверхні штовхача інтенсивніший. Збільшення радіусу того, що округляє не збільшує габаритів і маси штовхача, а розміри конструктивного профілю кулачка зменшуються. Тому цей радіус можна вибирати достатньо великим. Часто застосовуються штовхачі з плоскою робочою поверхнею кулачка (радіус того, що округляє дорівнює нескінченності). В цьому випадку кут тиску у вищій парі при поступальній ході штовхача є величина постійна і рівна куту між нормаллю до плоскості штовхача і вектором швидкості його руху на фазі видалення. Визначення розмірів по куту тиску при цьому неможливе. Радіус кулачка при цьому визначають по контактній напрузі, а форму профілю перевіряють по умові опуклості (1).

3. Побудова центрового і конструктивного профілів кулачка.

3.1.Для кулачкового механізму з внеосным штовхачем.:

Побудова|шикування| профілів кулачка проводиться в наступній|слідуючій| послідовності:

· вибирається масштаб побудови ml,мм/м

· з довільного центру проводяться в масштабі кола з радіусами r0и е.

· з довільної крапки на колі r0 в напрямі -j1откладываeтсяробочий кут, кут діляться на n інтервалів.

· з кожної точки ділення дотично до кола радіусом е проводяться прямі.

· на цих прямих від точки перетину з колом r0 відкладаються в масштабі mlсоответствующиепереміщення штовхача SВi.

· отримані|одержувати| крапки|точки| з'єднуються плавній кривій, утворюючи центровий профіль кулачка.

· проводяться з довільних крапок вибраних рівномірно за центровим профілем кулачка дуги кіл радіусу rp.