ЛОГИЧЕСКИЕ ЭЛЕМЕНТЫ.

При рассмотрении логического элемента «НЕ» на рисунке 1.2 в электрическую цепь включается реле. Пока кнопка SB1 разомкнута, обмотка реле обесточена, его контакты К1.1 остаются замкнутыми и следовательно лампа HL1 получает питание и светит. При нажатии на кнопку SВ1 контакты замыкаются, имитируя появление входного сигнала высокого уровня, в результате реле срабатывает, контакты его размыкаются, нить лампы гаснет, тем самым, имитируя появление на выходе сигнала низкого уровня.

Логический элемент НЕ (рис.2.1) имеет один вход и один выход. Он представляет собой усилительный каскад на биполярном или полевом транзисторе, работающий в ключевом режиме.

На рис. 2.2 показан элемент «НЕ» на биполярном транзисторе, включенном по схеме с ОЭ. Элемент предназначен для работы с сигналами положительной полярности в положительной логике. Транзистор T закрыт отрицательным потенциалом на базе, подаваемым от источника Е_Б. При подаче на вход элемента сигнала низкого уровня U_вх = U⁰, соответствующего логическому «0», транзистор остается закрытым, коллекторный ток равен нулю, т. е. через резистор R_K ток не проходит и на выходе напряжение U_вых = +E_K, т. е. высокого уровня U¹, соответствующего логической «1».

При высоком уровне напряжения на входе U_вх = U¹ транзистор находится в режиме насыщения, появляется коллекторный ток и на резисторе R_K создается падение напряжения, примерно равное E_K, а на выходе напряжение примерно равно нулю (U_вых = U⁰), т. е. будет логический нуль. Итак, если х = 0, то y = 1, если x = 1, то y = 0, т. е. элемент является инвертором - выполняет операцию отрицания.

Следует отметить, что если элемент выполнен на кремниевом транзисторе n-р-n-структуры, источник смещения E_Б можно не включать, так как и при положительных потенциалах на базе (до 0,6 В) транзистор практически закрыт.

Рисунок 2.2. Электронная схема элемента «НЕ»

ПРИМЕР. В качестве примера приведем схему контроля присутствия напряжения на электронном устройстве (ЭУ)) через предохранитель (Пр) (см.рис.2.3).

Рисунок 2.3 Схема контроля предохранителя

При работоспособном предохранителе (Пр) логическая единица с зажима 1 через предохранитель Пр, диод D1 поступает на базу транзистора Т1 и держит его в открытом состоянии и на ножке 2 присутствует логический нуль за счет падения напряжения на резисторах R3 и R2.

Как только предохранитель Пр прерывает свою цепь, транзистор Т1 закрывается и на ножке 2 появляется логическая «1» в качестве +12В, таким образом, замыкая электрическую цепь катушки ревуна и обеспечивая звуковую сигнализацию о потере питания на ЭУ.

2.2 С х е м а «ИЛИ». Логический элемент «ИЛИ» (табл. 2.1) может иметь два (и более) входа, один выход и работать как при потенциальных, так и при импульсных сигналах. Наиболее часто встречаются следующие названия функции «ИЛИ»: логическое сложение, дизъюнкция, OR, ИЛИ.

Алгебраическая запись функции «ИЛИ»:

F = A v B; F = A + B.

Аналогом его может служить схема из параллельно включенных реле. Пока кнопки SB1 и SB2 на рис.2.4 разомкнуты, лампа HL1 не светит, имитируя на выходе сигнала «0». При нажатии на кнопку SВ1 или SB2 нить лампы загорается, тем самым, имитируя появление на выходе сигнала «1»

Логический элемент «ИЛИ» преобразует два сигнала, поданных на вход, в один сигнал на выходе по следующему принципу: если на любой вход (или на два одновременно) логического элемента «ИЛИ» будет подана логическая единица, то на выходе элемента будет логическая единица; если на оба входа подан логический нуль, то на выходе элемента «ИЛИ» также будет нуль.

Рисунок 2.4. Логический элемент «ИЛИ».

Рассмотрим элемент «ИЛИ», выполненный на диодах и предназначенный для работы от сигналов в виде напряжений (импульсов) положительной полярности в положительной логике (рис.2.5). Для того чтобы элемент реализовал операцию «ИЛИ», необходимо, чтобы сигнал на выходе имел значение «1» только тогда, когда хотя бы на одном из входов действует сигнал «1». При этом сигнал «1» на входе должен обеспечивать запирание всех диодов, на которые со стороны входа воздействует сигнал «0». Соотношение потенциалов источника сигналов низкого U⁰ и высокого U¹ уровней и источника питания Е схемы такое же, как и в схеме элемента «И»: U⁰ < E < U¹ (если U¹ < E, то диоды будут всегда закрыты и выходное напряжение не будет изменяться). Сопротивление диода в открытом состоянии R_Доткр ≈ 0.

Рисунок 2.5 Электронная схема элемента «ИЛИ» на диодах.

Если на все входы подано низкое напряжение U⁰, все диоды закрыты, так как потенциал их анодов ниже потенциала катодов (φ_K = -E); следовательно, напряжение на выходе равно E < U¹, т. е. на выходе сигнал соответствует логическому «0». При подаче хотя бы на один из входов, например Вх₁, высокого напряжения U¹ откроется диод D₁, который подключен к этому входу, а так как сопротивление открытого диода равно нулю, то потенциал φ_K = +U¹ и на выходе имеется сигнал U¹ (логическая «1»). Если в это время на какие-то диоды со стороны входа будет подан низкий потенциал U⁰, они окажутся закрытыми, так как их катодам сообщится потенциал φ_K = +U¹. Таким образом, на выходе сигнал будет соответствовать логической «1», если хотя бы на одном из входов (или первом, или втором, или третьем) сигнал соответствует логической «1».

Рассмотрим элемент «ИЛИ» на биполярных транзисторах n-p-n перехода положительной логики. При подаче на базу одного из транзисторов VT1 или VT2, или одновременно на обасигнала, соответствующего логической единице (см.рис.2.6), на выходе будет логическая единица.

ПРИМЕР. В качестве примера использования элемента «ИЛИ» приведем схему защиты дизеля по предельным параметрам (рис.2.7).

Рисунок 2.6. Электронная схема «ИЛИ» на биполярных транзисторах

При срабатывании одного из параметров предельного значения работающего дизеля: низкого давления масла (НДМ), высокой температуры воды (ВТВ) или реле предельной скорости (РПС) на базу соответствующего транзистора подается логическая «1». Транзистор открывается и срабатывает реле К1, вследствие чего размыкается н.з. контакт К1.1 и обесточивается клапан подачи топлива (КПТ). Дизель останавливается.

Рисунок 2.7. Защита дизеля по придельным параметрам.

2.3 С х е м а «И». Наиболее часто встречаются следующие названия этой функции: логическое умножение, конъюнкция, совпадение, АND, И.

Возможные виды алгебраической записи функции «И»:

F = A & B; F = A ^ B; F = A x B; F = A × B; F = AB.

Рисунок 2.8. Логический элемент «И».

Логический элемент «И» (табл. 2.1) может иметь два (или более) входа и один выход, и работать как при потенциальных, так и импульсных сигналах. Аналогом его может служить схема из последовательно включенных контактов (рис.2.8). Рассмотрим работу элемента «И», выполненного на диодах (рис.2.9).

Рисунок 2.9.. Электронная схема «И» на диодах

Элемент, предназначенный для работы с сигналами в виде напряжений (или импульсов) положительной полярности в положительной логике, показан на рис. 2.9,а. Он имеет три входа и один выход. Элемент реализует операцию «И», если сигнал «1» появляется на выходе только тогда, когда одновременно на всех входах присутствует сигнал «1». При этом, если хотя бы на одном входе присутствует сигнал, соответствующий логическому нулю, он должен передаваться через открытый диод на выход и обеспечивать запирание тех диодов, на которые со стороны входа воздействуют сигналы, соответствующие логической «1». Будем считать, что сопротивление открытого диода R_{д откр} << R, а потенциалы сигнала и источника питания E схемы имеют значения, удовлетворяющие соотношению U⁰ < Е < U¹.

Если на одном из входов цепи, например Bх₁ действует сигнал U⁰, то диод D₁ будет открыт и ток пройдет по цепи +E, резистор R, диод D₁, источник U⁰. Все напряжение источника Е приложится к резистору R и на выходе напряжение окажется равным U₀, т. е. сигнал на выходе - логический нуль. На остальных входах действует высокий потенциал U¹, поэтому диоды закрыты, так как их анод подсоединен к зажиму на выходе с низким потенциалом U⁰, а катоды - к высокому положительному потенциалу U¹.

Если на всех входах действует напряжение U₁, то все диоды будут закрыты, ток в цепи +E_K, R, закрытый диод, источник U¹ не проходит и падение напряжения на резисторе R равно нулю. На выходе напряжение E > U¹, что соответствует логической «1». Таким образом, если хотя бы на один из входов воздействует сигнал, соответствующий логическому нулю, сигнал на выходе также соответствует логическому нулю. Сигнал на выходе соответствует логической «1" только если сигналы на всех входах соответствуют логической единице.

На рис. 2.9,б, г, д показаны элементы, предназначенные соответственно для работы с сигналами отрицательной полярности в положительной логике, (рис.2.9, г) и отрицательной (рис. 2.9,д) полярности в отрицательной логике. Отметим, что один и тот же элемент может работать как от положительных, так и от отрицательных сигналов, но полярность включения источника питания для положительных сигналов должна быть положительной (+E), для отрицательных сигналов - отрицательной (-E). Работают элементы так же, как и элемент на рис.2.9,а. Наиболее распространены элементы, показанные на рис.2.9, а, д.

Элемент «И» может работать и без источника питания. В этом случае возможны только два варианта включения диода, причем элемент на рис.2.9,в реализует операцию «И» только от сигналов отрицательной полярности в положительной логике, а элемент на рис.2.9,е - только от сигналов положительной полярности в отрицательной логике. Элементы без источника питания менее предпочтительны, чем с источником питания.

Сравним рис.2.9,а, на котором показан элемент «ИЛИ», предназначенный для работы от сигналов положительной полярности в отрицательной логике, с рис.2.9,г. Они одинаковы. Таким образом, можно отметить, что элемент «ИЛИ» в положительной логике может выполнить операцию «И» в отрицательной логике, и наоборот. Все элементы «И» на рис. 1.10,в другой логике, чем для элемента «И», реализуют операцию «ИЛИ».

Рисунок 2.10 Электронная схема элемента «И» на биполярном транзисторе

Элемент «ИЛИ», как и элемент «И», может не содержать источника питания. Элемент на рис.2.9,б предназначен для работы от сигналов положительной полярности в положительной логике, а на рис.2.9, в - от сигналов отрицательной полярности в отрицательной логике.

Логическая схема «И» («2И» на два входа) в электронном исполнении приведена на рис.2.10.

Элемент «И» представляет собой диодный ключ с двумя входами. При нулевом значении напряжения, хотя бы на одном из входов (логический 0), диод VD1 или VD2 будет открыт, а транзистор VT закрыт. Значит, напряжение на выходе также будет равно нулю. При одновременной подаче логических единиц на оба входа диоды закрываются, а транзистор VT открывается. На эмиттере появляется положительный потенциал (логическая единица).

ПРИМЕР. В качестве примера использования элемента «И» приведем упрощенную схему подготовки главного двигателя к пуску и работе (рис.2.11).

При отсутствии логических «1» на всех входах происходит падение напряжения на всех параллельных ветвях по цепи: -12В – R7 – R8 – D1 – R1 - +12B; -12B – R7 – R8 – D2 – R2 - +12B и т.д.При запуске масляного насоса логическая «1» подходит к диоду D1, но пройти через него не может, тем самым, запирая его.

При наличии логических «1» на всех входах диоды D1- D6 заперты и потенциал -12В (логическая «1») устремляется на базу транзистора VТ и открывает его. Лампа ЛЗ загорается, получая питание через эмиттерно – коллекторный переход транзистора ,тем самым, сигнализируя о готовности ГД к пуску и работе.

Рисунок 2.11. Подготовка ГД к пуску и работе.

Операции «ИЛИ – НЕ» и «И – НЕ» образуются путем инверсии результатов, получаемых при выполнении операции «ИЛИ» и «И» соответственно:

Логические элементы в интегральном исполнении предназначают для работы с сигналами в потенциальной форме. Они могут выполняться по логике разных типов. Тип логики влияет на характеристики элемента. В интегральных микросхемах чаще используют кремниевые транзисторы n-p-n-типа (см. замечание к элементу НЕ). В режиме насыщения напряжение между эмиттером и коллектором таких транзисторов сравнительно велико (0,4 В и выше).

2.4 С х е м а «И-НЕ»Элемент «И – НЕ» называют также: штрих Шеффера (Sheffer stroke), «NAND» (сокращенное от «NOT» - «AND»).

Алгебраическая запись функции «И – НЕ»:

Входные сигналы подаются на элемент «И», выходной сигнал снимается с элемента «НЕ». Таким образом, на выходе элемента «И – НЕ» сигналом будет логическая «1», если на входе элемента «НЕ» присутствует сигнал, соответствующий логическому «0».

Принцип действия такого логического элемента можно рассмотреть на следующей электрической эквивалентной схеме (.рис.2.12).

При включении обоих выключателей SB1 и SB2 (см.рис.2.12) получает питание катушка реле К, контакт данного реле К1.1. размыкается и лампа HL гаснет. При включении одного из выключателей катушка реле К не получает питание, потому что выключатели соединены последовательно, контакт К1.1. остается замкнутым и лампа продолжает получать питание.

Рисунок 2.12 - Логический элемент «И-НЕ»

Рисунок 2.13 Электронная схема элемента «И - НЕ» ДТЛ

Логический элемент «И – НЕ» для сигналов положительной полярности показан на рис.2.13. Он представляет собой соединение через диоды VD_с двух элементов: диодного элемента «И» и транзисторного элемента «НЕ» (см. соответственно рис. 2.9, а и рис. 2.2). При этом элемент «НЕ» не имеет источника смещения E_Б, исходя из сделанного ранее замечания о работе кремниевых транзисторов. Кроме того, значения напряжений, соответствующих логическим «0» и «1», необходимо выбрать должным образом, так как при напряжении на базе, несколько меньшем 0,6В, транзистор будет закрыт, а в режиме насыщения напряжение между эмиттером и коллектором равно 0,4 В (и выше).

Рассмотрим работу элемента. Если на все входы подано напряжение U¹ (логическая «1»), все диоды (VD₁ VD₂, VD₃) будут закрыты и ток в цепи от источника E₁, через резистор R₁, открытые диоды VD_c пройдет в базу транзистора. Вследствие падения напряжения на резисторе R₁ потенциал φ₁ окажется несколько ниже потенциала +E₁, диод VD₁ будет открыт и потенциал базы φ_Б транзистора меньше потенциала φ₁ на значение падения напряжения на диодах VD_c (но выше 0,6В, так что транзистор будет находиться в режиме насыщения). На выходе элемента «НЕ» установится низкое напряжение U⁰, соответствующее логическому «0». Если хотя бы на один вход, например Вх₁, будет подано напряжение U⁰, то соответствующий диод VD₁ будет открыт и потенциал φ₁ будет ≈ U⁰. Ток от источника E₁ будет проходить через резистор R₁. Часть тока замкнется через открытый диод VD₁; источник U⁰, источник E₁, часть - через смещающие диоды VD_c, резистор R₂ и источник E₁. Потенциал базы φ_Б = U_БЭ будет ниже потенциала φ₁ на значение падения напряжения на смещающих диодах VD_c. При этом элемент рассчитывают таким образом, чтобы падение напряжения на диодах VD_c было таким, чтобы φ_Б = U_БЭ > 0, но значительно меньше 0,6В. В этом случае транзистор будет закрыт и на выходе элемента «НЕ» напряжение окажется равным E_K > U⁰, т. е. получим логическую «1».

Простейший элемент «И – НЕ» на транзисторно-транзисторной логике (ТТЛ). показан на рис. 2.14. Он состоит из двух частей: элемента «И» на многоэмиттерном транзисторе Т₁ и элемента «НЕ» на транзисторе Т₂. Связь непосредственная: коллектор Т₁ соединен с базой транзистора Т₂. Смещение в цепи базы транзистора Т₂ выполняет коллекторный переход Т₁. Три эмиттерных перехода Т₁ подключенных к входу элемента (рис. 2.14) выполняют функции входных диодов в схеме «И» на диодах. По сравнению с ДТЛ – элементами элементы ТТЛ обладают более высоким быстродействием. Элемент выполнен по технологии интегральных микросхем, поэтому он не содержит реактивных элементов. Он работает от сигналов в виде напряжений положительной полярности.

Рассмотрим принцип работы подобных элементов. Если на все входы подать напряжение U¹, то все эмиттерные переходы сместятся в обратном направлении. Потенциал коллектора транзистора Т₂ окажется близким нулю, переход база - коллектор смещен в прямом направлении за счет источника +E_K. Транзистор T₁ будет в инверсном режиме, транзистор Т₂ - в режиме насыщения. Коллекторный ток транзистора T₁ втекает в базу транзистора Т₂, оставляя последний в режиме насыщения. Таким образом, на выходе будет напряжение низкого уровня U⁰, т. е. логический «0».

Если на один из входов подано напряжение U⁰, то потенциал базы транзистора T₁ станет выше потенциалов эмиттера и коллектора, поэтому T₁ окажется в режиме насыщения и ток базы замкнется через эмиттерные переходы T₁ и не поступит в его коллектор, а следовательно, и в базу T₂. Поэтому транзистор T₂ будет закрыт, а на его выходе - напряжение высокого уровня (логическая «1»). Таким образом, элемент выполняет операцию «И – НЕ», так как сигнал логического нуля на выходе может быть только тогда, когда на все входы будет подан сигнал логической единицы.

В промышленности для повышения нагрузочной способности логических элементов ДТЛ и ТТЛ используют схемы со сложным инвертором. Рассмотрим работу универсального логического элемента «И – НЕ» со сложным инвертором на выходе в интегральном исполнении (рис.2.15). Операция «И» выполняется входным многоэмиттерным транзистором T₁. Инвертирование фазы сигнала осуществляется сложным инвертором на транзисторах Т₂, Т₃, Т₄, питание элемента - источником постоянного напряжения Е_K = 5В. Элемент работает от входных импульсов напряжения прямоугольной формы с уровнями: U¹ = 3,3В (логическая «1»), U⁰ = 0,1В (логический «0»).

Пусть на оба входа относительно общей заземленной шины одновременно поданы положительные импульсы напряжения U¹ = 3,3В. В этом случае оба эмиттерных перехода транзистора T₁ закрыты, так как они имеют обратное смещение.

Рисунок 2.15. . Логический элемент «И-НЕ» со сложным инвертором.

Транзисторы Т₂ и Т₄ находятся в режиме насыщения. Ток проходит по цепи: +E_K - R₁ - открытый коллекторный p-n-переход транзистора T₁ - эмиттерно-базовые переходы насыщенных транзисторов Т₂ и Т₄ – «0». Многоэмиттерный транзистор T₁ находится в инверсном режиме включения. Так как транзистор Т₂ открыт и находится в насыщении, между точками А и В элемента имеется малый перепад напряжения, из которого вычитается падение напряжения на диоде Д. В силу этого транзистор Т₃ надежно закрыт и находится в режиме отсечки. Насыщенный транзистор T₄, представляя собой в этом режиме эквипотенциальную точку, подсоединяет узел С схемы к заземленной точке D, закорачивая тем самым сопротивление нагрузки R_H. Таким образом, на выходе напряжение равно логическому нулю. Появление хотя бы на одном входе T₁ импульса напряжения низкого уровня приводит к открытию соответствующего эмиттерного перехода T₁. Транзистор T₁ выходит из инверсного режима, а транзисторы Т₂ и T₄ закрываются, так как их базовые токи становятся равными нулю. В это время входит в насыщение транзистор Т₃. Его базовый ток насыщения протекает по цепи +E_K - R₂ - эмиттерно-базовый переход Т₃ - прямо включенный диод Д - сопротивление нагрузки R_H - -E_K. На сопротивлении R падает напряжение U_вых ≥ 3,3B, что соответствует логической единице.

ПРИМЕР. В качестве примера использования элемента «И - НЕ» приведем упрощенную схему контроля синхронизации генераторов (рис. 2.16).

Рисунок 2.16 - Контроль синхронизации генераторов.

При отсутствии совпадения параметров синхронизации транзисторы VT1-VT3 закрыты и горит красная лампа ЛК. При совпадении напряжений открывается транзистор VT1 и логическая «1» подходит к коллектору транзистора VT2. При совпадении частот открывается транзистор VT2 и логическая «1» подходит к коллектору транзистора VT3. При совпадении сдвига фаз открывается транзистор VT3, гаснет лампа ЛК, срабатывает реле включения автомата (РВА) генератора и загорается лампа ЛЗ.

2.5 С х е м а «ИЛИ – НЕ».Элемент «ИЛИ – НЕ» называют также: стрелка Пирса (Pierce arrow), «NOR» (сокращенное от «NOT – OR»).

Алгебраическая запись функции «ИЛИ – НЕ»:

Аналог для логического элемента «ИЛИ - НЕ» на рис.2.17 представляет собойпоследовательно соединенные источник питания, контакты К1.1, К2.1 и лампунакаливания HL1. Переключатели SB1 и SB2 имитируют электрические сигналы навходе аналога, а нить лампы индицирует уровень сигнала на выходе. Разомкнутоесостояние контактов переключателей соответствует напряжению низкого уровня(логический нуль), замкнутое - высокому уровню (логическая единица).

Рисунок 2.17 - Логический элемент «ИЛИ – НЕ»

Таблица истинности состояния показывает, что на выходе элемента может быть единица только при одном условии, если на обоих входах будут логические нули.

Рисунок 2.18. Логический элемент «ИЛИ-НЕ» на МОП-транзисторах с n-каналом

Рассмотрим работу логического элемента «ИЛИ – НЕ» п-канальной МОП-транзисторной логики (МОПТЛ) (рис. 2.18). В логических схемах на полевых транзисторах используют только МОП-транзисторы с диэлектриком SiO2. Основные преимущества схем на МОП-транзисторах по сравнению с другими схемами - высокая степень интеграции и повышенная помехоустойчивость.

В отличие от рассмотренных ранее схем в ней вместо нагрузочного резистора R_K имеется МОП-транзистор (на схеме рис. 2.18 он обозначен Т_K). Это связано с тем, что нагрузочный резистор сильно увеличил бы площадь схемы. Логические транзисторы Т₁ и Т₂ включены параллельно. Входное напряжение на каждом из них равно напряжению затвора: U_ВХ1 = U_ЗИ1, U_ВХ2 = U_ЗИ2; выходное напряжение равно напряжению стока: U_ВЫХ = U_СИ. Напряжение питания обычно выбирают в три раза большим порогового U_пор (U_пор - напряжение на затворе, при котором образуется канал).

Если U_пор = 2,0В, то логический перепад (разность между входным и пороговым напряжениями) составляет 4В. Логические уровни соответствуют выходным напряжениям открытого и закрытого транзисторов. Если на оба входа подать напряжение меньше порогового (соответствующее логическому нулю), то транзисторы T₁ и Т₂ окажутся закрытыми, а ток стока - практически равным нулю. При этом ток стока нагрузочного транзистора Т_K тоже будет равен нулю. Поэтому на выходе установится напряжение, близкое к напряжению источника питания Е_C и соответствующее логической «1».

Если на вход хотя бы одного транзистора подать напряжение, превышающее пороговое (соответствующее логической «1»), то этот транзистор откроется и появится ток стока. Тогда на выходе схемы будет остаточное напряжение, значительно меньшее порогового, что соответствует логическому «0».

Следует отметить, что схемы на МОП-транзисторах менее быстродействующие, чем на биполярных. Это связано со скоростью перезарядки выходной емкости, которая весьма значительна. Все способы повышения быстродействия ведут к появлению других существенных недостатков.

Аналогично работает (с учетом полярностей) схема «ИЛИ – НЕ» с р-канальными МОП-транзисторами. Тип схемы влияет на характеристики (потребляемая мощность, быстродействие и др.), но принцип работы схемы остается неизменным.

ПРИМЕР. В качестве примера (рис.2.19) использования элемента «ИЛИ - НЕ» приведем схему контроля предельной температуры фазных обмоток эл. двигателя.

При нормальной температуре обмоток электродвигателя сопротивления термодатчиков ТС1-ТС3 велики, транзисторы VT1-VT3 закрыты и горит зеленая лампа ЛЗ. При повышении температуры близкой к предельной одной из обмоток сопротивление термодатчика резко падает и на базе соответствующего транзистора появляется логическая «1», что приводит к открытию соответствующего транзистора. После чего лампа ЛЗ гаснет и загорается лампа ЛК.

Рисунок 2.19. Контроль предельной температуры обмоток

электродвигателя..

На основании универсальных логических элементов «И-НЕ», «ИЛИ-НЕ» можно реализовать любые логические функции, например «И», «ИЛИ», «НЕ» и другие, приведенные на рисунке 2.20, а, б.

Как правило, построение и расчет любой схемы осуществляется с ее выхода.

Допустим задано булево выражение :

F =`B A + B`A + C`B.

Рисунок 2.20. Реализация функций И, ИЛИ, НЕ:

а) на логических элементах И-НЕ; б) на логических элементах ИЛИ-НЕ.

Первый этап: выполняется логическое сложение, логическая операция «ИЛИ», считая входными переменными функции `B A, B`A и C`B (рис.2.21):

Рисунок 2.21. Первый этап комбинации.

Второй этап: к входам элемента «ИЛИ» подключаются логические элементы «И», входными переменными которых являются уже A, B, C и их инверсии (рис. 2.22):

F =`B A + B`A + C`B

Рисунок 2.22. Второй этап комбинации.

Третий этап: для получения инверсий `A и`B на соответствующих входах ставят инверторы (рис. 2.23):

2.23.Третий этап комбинации.

Данное построение основано на следующей особенности, – поскольку значениями логических функций могут быть только нули и единицы, то любые логические функции могут быть представлены как аргументы других более сложных функций.

Таким образом, построение комбинационной логической схемы осуществляется с выхода ко входу.