Закон геометрического обращения воздействия
Запишим уравнение неразрывности или сплошности потока
, (2)
где m – массовый расход газа, кг/с.
Преобразуем (2)
. (3)
При дифференцировании получаем
. (4)
Разделив обе части (4) на (3) имеем
. (5)
В рассматриваемом случае (адиабатное изменение состояния газа при его течении) отношение может быть получено из уравнения адиабаты
. (6)
Поделив уравнение (1) на W2, получим
. (7)
Совместное решение (5), (6) и (7) дает
. (8)
Скорость звука в среде определяется соотношением
. (9)
В настоящее время при анализе течения газа широко используется число или критерий Маха, представляющий собой отношение скорости потока к скорости звука в том же сечении
.
Если разделить числитель и знаменатель в круглых скобках выражения (8) на а2, то получим
. (10.1)
Используя (6) получим
. (10.2)
Используя (7) получим
. (10.3)
С использованием температуры
. (10.4)
Совокупность выражений (10.1), (10.2), (10.3) и (10.4) является аналитическим выражением закона геометрического обращения воздействия.
Этот закон устанавливает взаимосвязь между геометрией канала (f), параметрами рабочего тела (p, v, T), скоростью потока (W) и режимом течения (M).
Дата добавления: 2018-11-26; просмотров: 689;