Законы освещенности. Закон обратных квадратов. Закон косинуса

Закон обратных квадратов. Случай 1. 1) Электролампа (100 вт). 2) Три экрана. 3) Футляр для лампы.

Газополная электрическая лампа в 100 вт в непрозрачной коробке, открытой с одной стороны, ставится на столике или штативе посередине комнаты на расстоянии 3 м от стены, где находится экран. Так как лампа имеет силу света в 100 св, то освещенность экрана будет около 10 лк.

Затем два небольших экрана ставятся на расстоянии от лампы в 1 м (освещенность в 100 лк) и на расстоянии 2 м (освещенность в 25 лк). Экраны имеют такую величину и так устанавливаются,, чтобы один экран проектировался на другой, т. е. чтобы было удобна сравнивать освещенности между собой.

Рис. 470. Демонстрация закона обратных квадратов

Случай 2. 1) Кинолампочка (12 в). 2) Футляр для лампочки. 3) Три экрана с вырезами. 4) Длинная доска.

На длинной доске (l = 2 м) располагают, как показано на рисунке 470, три экрана с вырезами посередине в виде квадратов. Сторона квадрата на первом экране 10 см, на втором 20 см, на третьем 30 см.

На конце доски укрепляют низковольтную лампочку в коробочке, открытой с одной стороны. Затем ставят на каком-нибудь расстоянии первый экран, на двойном — второй и на тройном — третий. К коробке лампочки укрепляют красные шнурки, протягиваемые через дырочки, проколотые по углам квадратов.

Коробочка для лампочки делается таким образом, чтобы при заданном расстоянии до первого экрана нити сходились на светящейся нити лампочки. Доска располагается на столе лампочкой к ученикам и поворачивается во время демонстраций так, чтобы все ряды учеников могли сделать сравнение между освещенностью первого, второго и третьего экранов, для чего в вырезанные квадраты вставляются небольшие кусочки белого картона.

Случай 3. 1) Фотометр. 2) Пять одинаковых источников света.

Можно воспользоваться любым типом фотометра и для сравнения взять один и два или четыре источника света, одинаковых по силе с первым.

Опыт состоит в получении равной освещенности от одного источника и двух источников, помещенных в √2 = 1,4 раза дальше, чем один источник. В случае применения 4 источников их надо отодвинуть от экрана для получения той же освещенности на расстояние в 2 раза большее, чем расстояние одного источника.

Рисунок 471 изображает расположение этого опыта с фотометром Румфорда.

Рис. 471. Демонстрация фотометра Румфорда

Закон косинуса. Случай 1. 1) Электролампа в футляре. 2) Лист белой бумаги. 3) Проекционный фонарь.

Количественно закон косинусов демонстрировать довольно трудно. Качественно показать уменьшение яркости освещенности в зависимости от угла падения лучей очень просто.

В затемненной комнате освещают параллельным пучком света из проекционного фонаря двугранный угол, сложенный из куска белой бумаги. Одну грань располагают перпендикулярно к направлению лучей, другую — наклонно под различными углами. Замечают различие в освещенности граней, перпендикулярной и наклонной к лучам (рис. 472).

Рис. 472. Демонстрация закона косинуса

Лампочкой, заключенной в картонный футляр, освещают наклонную грань, оставляя в тени грань, перпендикулярную к лучам из фонаря. Добиваются равенства освещенностей граней. Меняют угол и снова, передвигая лампочку, добиваются равенства освещенности. Лучи лампочки падают на грань перпендикулярно, и даваемая ей дополнительная освещенность будет обратно пропорциональна квадрату расстояния от грани до лампочки.

Случай 2. 1) Кинолампочка (12 в). 2) Футляр для лампочки. 3) Молочное стекло.

За большим молочным стеклом на расстоянии нескольких сантиметров от него ставят лампочку с малой светящей площадью (12-вольтовую кинолампу). Наблюдают различные освещенности стекла на различных расстояниях от наиболее яркого места, находящегося ближе всего к лампочке.

Наблюдения поясняются чертежом, изображенным на рисунке 473, показывающим, как изменяется световой поток, приходящийся на единицу поверхности плоскости стекла в зависимости от угла падения лучей.

Рис. 473. Демонстрация уменьшения освещенности в зависимости от угла падения

Случай 3. 1) Шар из молочного стекла. 2) Кинолампочка (12 в). 2) Экран с вырезом.

Более трудно осуществим следующий опыт. Шар из молочного стекла, применяемый в уличных фонарях, освещают лампочкой с малой величиной светящей поверхности, помещая ее в центре шара. Поверхность шара окажется равномерно освещенной.

Если поставить экран с четыреугольным отверстием и за ним расположить освещенный шар, то впечатление рельефа, округлости шара совершенно исчезает, и поверхность шара кажется плоской. Испускание лучей площадкой в направлении, наклонном к нормали, уменьшается как раз во столько раз, во сколько уменьшается для глаза видимый размер площади (рис. 474).

Рис. 474. Исследование освещенности шаровой поверхности

Для успешного выполнения опыта доля проходящего прямолинейно через молочное стекло света должна быть невелика. Весь свет должен быть рассеян, так как только в этом случае будет выполняться закон Ламберта. В том случае, если шар недостаточно полно рассеивает свет, лампочку надо окутать одним или несколькими слоями бумаги.

Интересно показать в этом случае вид шара без рассеивающих слоев и с рассеивающими слоями бумаги. Также интересно сравнить впечатление от шара, освещенного изнутри, и шара, освещенного снаружи, Различие в освещенности при разных углах падения создает впечатление рельефа (статуя, архитектурные украшения).