Объекты математического моделирования в машиностроительном производстве

Под объектами моделирования в машиностроительном производстве следует понимать:

1. Технологические системы (ТС) – участки из универсальных станков, автоматические линии, гибкие производственные системы (ГПС).

2. Технологические процессы (ТП).

3. Физические процессы (ФП) – процессы, протекающие при резании металлов, при функционировании технологического оборудования в упругой системе СПИД (Станок Приспособление Инструмент Деталь) и т.д.

В чистом виде (по – отдельности) математические модели данных объектов применяются редко, как правило, они комбинированные. Например, в математических моделях ТС используются математические модели ТП, в которых, в свою очередь, применяются математические модели ФП.

Математическая модель объекта моделирования – это система математических элементов (чисел, переменных, уравнений, неравенств, множеств, матриц, графов и т.д.) и отношений между ними, адекватно отражающая некоторые свойства объекта, существенные с точки зрения инженера, для решения той или иной задачи.

Математические модели разрабатываются для:

1. Описания ФП, ТП, ТС.

2. Исследования ФП, ТП, ТС.

3. Проектирования ТП, ТС.

4. Оптимизации в ходе проектирования ТП, ТС и организации работы ТС.

5. Построения систем автоматизированного проектирования.

Вид, состав, сложность математической модели зависит от того, какой объект она описывает и для каких целей разработана.

Пример 1. Пусть требуется описать и исследовать процесс резания (точения) с точки зрения действующих сил, которые представим известными в теории резания уравнениями:

где – удельные силы резания;

– глубина резания;

– подача;

– показатели степени, выражающие влияние соответствующего параметра режима резания на силу резания ( при точении );

- коэффициент, зависящий от свойств обрабатываемого материала, инструментального материала и т.д.

Представленные выше три уравнения – это уже один из вариантов математической модели процесса точения с точки зрения действующих сил. Она, конечно же, простейшая и может служить для :

1. Описания процесса резания.

2. Исследования процесса резания.

3. Расчета сил резания.

В общем виде математическая модель объекта записывается:

где – вектор выходных параметров,

– вектор внутренних параметров,

– вектор внешних (входных) параметров,

Для приведенной выше математической модели процесса резания:

Следует иметь в виду, что любой объект не может существовать обособленно, без взаимосвязи с другими объектами (окружающей средой).

Для процесса резания элементами окружающей среды являются обрабатываемый и инструментальный материалы, смазочно-охлаждающая жидкость, образующаяся в результате обработки стружка и т.д.

Для технологического процесса в ходе его реализации - это технологическое оборудование, режущий инструмент, элементы приспособления и т.д.

Для технологической системы (механического участка из универсальных станков или станков с ЧПУ, автоматической линии и др.) элементами окружающей среды являются другие технологические системы, цеховой транспорт и т.д.