Аддитивный критерий
В них целевая функция получается путем сложения нормированных значений частных критериев. В общем виде целевая функция имеет следующий вид:
где n – количество объединяемых частных критериев;
– весовой коэффициент – го частного критерия;
– числовое значение – го частного критерия;
– – й нормирующий делитель;
– нормированное значение – го частного критерия.
Частные критерии имеют различную физическую природу и поэтому различную размерность. А значит просто суммировать их некорректно. В связи с этим в предыдущей формуле числовые значения частных критериев делятся на некоторые нормирующие делители, которые назначается следующим образом:
1. В качестве нормирующих делителей принимаются директивные значения параметров или критериев, заданные заказчиком. Считается, что значения параметров, заложенные в техническом задании, являются оптимальными или наилучшими.
2. В качестве нормирующих делителей принимаются максимальные (минимальные) значения критериев, достигаемые в области допустимых решений.
Размерности самих частных критериев и соответствующих нормирующих делителей одинаковы, поэтому в итоге обобщенный аддитивный критерий получается безразмерной величиной.
Преимущество данного метода: как правило, всегда удается определить единственный оптимальный вариант решения.
Недостатки:
1. Трудности (субъективизм) в определении весовых коэффициентов.
2. Аддитивный критерий не вытекает из объектной роли частных критериев и поэтому выступает как формальный математический прием.
3. В аддитивном критерии происходит взаимная компенсация частных критериев, т.е. уменьшение одного из них может быть компенсировано увеличением другого критерия.
Дата добавления: 2022-07-20; просмотров: 137;