Электропроводность газов в слабых полях

Мы ранее рассматривали критерии слабого поля. Под слабыми полями обычно подразумевают такие поля, при которых не возникает ионизации газа.

Все газы, как правило, являются диэлектриками и в слабых полях при нормальных условиях обладают весьма низким значением γ. Небольшая электропроводность газов обусловлена наличием незначительной концентрации заряженных частиц. В нормальных условиях число заряженных частиц (ионов газа или твердых и жидких примесей, находящихся во взвешенном состоянии) в 1 см³ атмосферного воздуха не превышает нескольких сотен.

Происхождение носителей заряда в газах обусловлено различными факторами: радиоактивным излучением Земли, радиацией, проникающей из космического пространства и т.п. При поглощении энергии, бомбардирующей частицы, молекула газа теряет электрон и превращается в положительный ион. Высвобождаемый при этом электрон обычно «прилипает» к нейтральной молекуле, образуя отрицательный ион.

Заряженные ионы так же, как и окружающие их молекулы газа, не имеющие электрического заряда, совершают беспорядочные тепловые движения, и вследствие диффузии происходит выравнивание концентрации ионов в газе. При встрече положительных и отрицательных ионов они рекомбинируют. В стационарном случае, когда число ионов не изменяется со временем, между процессами генерации и рекомбинации заряженных частиц устанавливается динамическое равновесие.

При наложении внешнего электрического поля положительные и отрицательные ионы, преодолевая сопротивление трения газа, будут двигаться между электродами со скоростью соответственно:

,

где μ₊ и μ_- — подвижности положительного и отрицательного ионов.

Экспериментальные значения подвижностей ионов для водорода и воздуха при 100° С имеют следующие значения: μ₊ равны соответственно 6 и 1,3 см²В^-1с^-1; μ_- 8 и 1,8 см²В^-1с^-1.

Связь между числом положительных (n₊) и отрицательных (n_-) ионов, имеющихся в единице объема газа, и числом ионов, рекомбинирующих в той же единице объема газа за время 1 с, n_р имеет вид

.

Здесь ρ — коэффициент рекомбинации данного газа.

В стационарном случае , так что

.

Для единицы объема 1 см³ единица измерения ρ см³с^-1 . Например, для воздуха ρ = 1,6×10^-6 см³с^-1.

Если напряженность приложенного поля Е очень мала, то скорость v дрейфа ионов по направлению к электродам будет невелика, а вероятность рекомбинации ионов имеет большую величину.

Плотность тока, протекающего через газ, численно равна заряду, переносимому за 1 с через 1 см² поверхности, перпендикулярной направлению поля Е:

.

Подставив в значения v₊, v_- и n из и , получим

.

Принимая во внимание, что , получаем выражение для удельной проводимости

.

Воспользовавшись приведенными выше значениями характеристик для воздуха, можно показать, что удельная проводимость воздуха в слабых полях составляет около 10^-15 ом^-1см^-1 .

Из равенства видно, что при малых значениях напряженности внешнего электрического поля, когда n_р, ρ, μ₊, и μ_- можно считать постоянными, плотность тока в газе прямо пропорциональна напряженности приложенного поля, т.е. в этих условиях соблюдается закон Ома (участок ОА на Рис. 5‑3).

Однако при дальнейшем возрастании напряженности поля закон Ома уже не выполняется. Это связано с тем, что с повышением напряженности поля возрастает скорость ионов; вследствие этого резко падает вероятность их рекомбинации. Тогда ионы, образующиеся в газе, будут в большинстве уходить на электроды, не рекомбинируя. Так как число ионов в газе при малых полях ограничено и не зависит от напряжения, дальнейшее повышение напряжения не вызывает увеличения тока. Плотность тока приобретает значение

Рис. 5‑3 Зависимость плотности тока через газ от напряженности электрического поля (схематически)

,

где j_нас — плотность так называемого тока насыщения (участок АВ на Рис. 5‑3). Плотность тока насыщения появляется в воздухе при очень малых значениях E. В случае, когда расстояние между электродами равно 1 см, насыщение достигается уже при в/см.

Значение плотности тока насыщения j_нас в газах невелико; для тщательно очищенных газов величина j_нас не превышает 10^-20-10^-18 а/см².

При дальнейшем повышении Е до значений, приближающихся к электрической прочности E_np, возникает возможность возрастания концентрации заряженных частиц из-за развития ударной ионизации, и кривая зависимости j от Е начинает вновь резко возрастать (участок ВС на Рис. 5‑3).